Professor: Sérgio Lima

Integrantes:

Cristovam Ullmann – nº 6

Igor Nunes – nº 12

Marcos Motta – nº 22

Tommy Lau – nº 31

Sobre o trabalho:

O grupo, no laboratório de física, fez o experimento e calculou as medidas com o objetivo de achar o coeficiente de atrito(µ). Para iniciar o experimento, escolhemos dois corpos A e B de massa respectivamente igual a 100g e 90g, montamos o sistema e verificamos que h é 28,5 cm e x é 6,5cm.

Dados do problema:

Bloco a: 100g – 0,1 kg

Bloco b: 90g – 0,09kg

Altura h: 28,5cm – 0,0285m

Distancia x: 6,5cm – 0,065m

Tempos de a ‘cair’ os 28,5cm – 0,6s  (tempo médio)

Resolução:

Usaremos a seguinte equação para determinar µ

µ = (Ma.h) / (Ma + Mb). x + Mb.h

Substituindo os valores na equação:

µ = (0,09 . 0,285)/(0,1 + 0,09).0,065 + 0,1. 0,285)

µ = 0,02565 / 0,04085

Logo: µ é aproximadamente 0,63

Incertezas:

Como foram utilizadas réguas escolares para medir-se a altura h e a distância x, há imprecisões milimétricas que pode ter modificado o resultado, mesmo que milimetricamente. E como foram usadas aproximações em certos momentos, o resultado também pode ter sido modificado. Para evitar erros de medição, o experimento foi realizado mais de uma vez.

Velocidades e acelerações (outros elementos calculados):

Para aceleração depois que o bloco ‘b’ não sofra mais tração por parte do bloco ‘a’:

Como: Fat = Fr =m.a  ; então Fat = m.a ; µ.N = m.a ; µ.mg = m.a  ;

µ = a/g

Logo: a = µ.g

Considerando g = 10m/s² e adotando o numero 0,63 (aproximação) como µ então:

a = 0,63 . 10

a = 6,3m/s²

A aceleração (para depois que não haja mais tração do bloco ‘a’ sobre o ‘b’, depois que o bloco a ‘cai’ os 28,5cm) é no sentido oposto da velocidade, no sentido oposto ao positivo do eixo x , fazendo-a ser negativa. Então a = -6,3m/s²

Para aceleração enquanto há tração do bloco ‘b’ pelo bloco ‘a’:

Em a:    Pa – T = ma . a

Em b:   T = mb . a

Pa  = (ma + mb) a

Substituindo os valores:

1 = 0,19a    ;      a = 1/0,19m/s²

Considerando que o experimento ocorreu em 0,6s(até o momento que ‘b’ não sofra mais influencia de ‘a’), que no inicio do experimento, o sistema todo estava em repouso (logo v0 = 0) a equação:

V=v0 + at    ;    v = at   ;  v = 1/0,19 . 0,6

V é aproximadamente 3,16 m/s

Essa velocidade no tempo 0,6 (momento q acaba a tração pelo fio) é igual a velocidade inicial do momento que o bloco ‘b’ começa a ser acelerado para o sentido oposto ( a = -6,3m/s²)

Nomes: Lucas Borges Ferreira  – N°.:15

Lucas Fernando – N°.:16

Victor Seixas – N°.:31

Turma: 2102

Roteiro

Baseado na publicação do professor sobre o roteiro, realizamos os seguintes passos:

- Através da balança cedida pelo professor no laboratório, medimos a massa de cada bloco.  Bloco A= 0,9 Kg / Bloco B= 0,1 Kg

- Distância percorrida pelo Bloco A: 0,41 m

-Distância percorrida pelo Bloco B(altura): 0,18 m

- Através da ligação dos blocos A e B por um fio que percorria essa distância, foi cronometrado o tempo gasto.
t=0,3 s

Forças atuantes:

Bloco A – Peso (P=M_a.g)
Tração do fio (T=P_a-M_a.a)

Bloco B – Peso (P=M_b.g)
Tração do fio (T = P_B + μ .m_B. g)
Reação horizontal de N = m_B .g;
Força de atrito: F _r = μ _k · N

O coeficiente de atrito foi calculado pela seguinte fórmula:
 
μ _{k =  Ma.h / (Ma+Mb)x + Mb.h}
μ _{k = 0,9.0,18/ (0,9+0,1)0,41+0,1.0,18}
μ _k ≈ 0,378

Consideração: A massa da roldana e do fio (nylon) é desprezível, logo não altera o resultado.

Incertezas:  Algumas medidas, como a distância e a altura, podem haver pequenos erros de milímetros, logo o resultado final terá alguma imprecisão.

Turma: 2104, 1º ano – 2011

Grupo: Anna Maués

Bruno Bernhardt

Stefany Scaler

Yuri Sousa

 
Relatório do 3º projeto de fisica de Anna Maués, Bruno Bernhardt, Stefany Scaler e Yuri Sousa é licenciado sob uma Licença Creative Commons Atribuição-Uso não-comercial-Vedada a criação de obras derivadas 3.0 Brasil.

ROTEIRO DE REPLICAÇÃO DO EXPERIMENTO

• O presente texto, tem como objetivo compor a última etapa do Projeto Leis de Newton, seguindo o roteiro anteriormente publicado, onde teríamos de reproduzir no Laboratório de Física uma simulação com o intuito de  medirmos o coeficiente de atrito entre um bloco e uma superfície, por deslizamento.
•  A primeira observação a ser ressaltada é a não-equivalência de uma simulação a um experimento real, uma vez que na primeira, trata-se de uma situação ideal, livre de fatores externos e no segundo, torna-se difícil o controle de determinados erros, por serem imprevisíveis.
• A partir da análise da simulação observamos que:

Turma: 2104

Grupo:

Lívia Deiró                                  nº 23

Ana Beatriz Garcia                    nº 04

Iago Trapani                               nº 17

Thiago Mussel                           nº 32

Relatório Final – Projeto Leis de Newton

• Resumo do Experimento:

Dois blocos A e B, ligados por um fio e uma polia ideais, onde o bloco B está pendurado em uma altura denominada “h”. Ao cair, este provoca uma reação no bloco A, que se locomove “h” mais um trecho até parar completamente. Este trecho determinado “x”, juntamente a outras medidas será utilizado para determinar μ, ou seja, o coeficiente de atrito.

• Passo a Passo:

1. Primeiramente medimos as massas dos blocos A e B:

*Blocos B e A sendo pesados respectivamente.

2. Após feito isto conectamos os dois blocos e os posicionamos. Medindo em seguida a altura “h”:

                                      *Altura “h” sendo medida com o auxílio de uma trena.

3. Com a altura já medida, medimos a distância do bloco A até a polia, vamos chamá-la de distância “d”.

*Distância do bloco A até a polia sendo medida.

4. Após coletadas essas medidas, marcamos a altura “h” na distância “d”, para que pudéssemos ver quanto o bloco andou após o movimento resultante da medida da altura.

*Altura “h” sendo marcada na distância “d”.

5. Após coletadas as medidas fixas, soltamos o bloco A, que antes estava sendo segurado, para que este pudesse ser “puxado” pelo bloco B. Fizemos isso três vezes. Também marcamos o tempo encontrado em cada uma das tentativas:

*Medidas encontradas em cima da distância “d”. Para tempo temos 1 s, 0,8 s e 0,81 s respectivamente.

6. Após possuirmos todas as medidas que necessitávamos montamos algumas tabelas para nos organizarmos melhor:

7. Com isto começamos a identificação de forças e os cálculos:
• Subtraímos0,43 m(“h”) de0,92 m(Quanto andou em “d”) para achar “x”:

0,92 – 0,43 = 0,49 metros

• Forças em A:

T – F_at = m_a . a

T = m_a . a + F_at

T = m_a . a + μ mag

Forças em B:

P = m_b . g

m_bg – T = m_b . a

T = m_bg – m_ba

• Aplicação da Fórmula:

Fórmula: μ = M_b.h / (M_b + M_a). x + M_a.h

μ = 0,25 . 0,43 / (0,25 + 0,18) . 0,49 + 0,18 . 0,43

μ = 0,1075 / 0,2107 + 0,0774

μ = 0,1075 / 0,2881

μ = 0,373134328 ≈ 0,4

μ = 0,4

• Incertezas:

- Temos incertezas quanto a medição, já que a trena poderia conter alguns erros em milímetros.

- Temos uma provável diferença no resultado, devido a utilizar-se para os cálculos polia e fio  como ideais, ou seja não considerar suas massas.

- Temos também incertezas por conta de arredondamentos, das medidas e do próprio coeficiente de atrito.

Observações: o tempo marcado pelo cronômetro foi desprezado, por ter-se uma forma mais eficiente de encontrar a grandeza buscada (coeficiente de atrito).

Relatório Final – Projeto Leis de Newton está licenciado sob uma licença Creative Commons Atribuição-Uso não-comercial-Vedada a criação de obras derivadas 3.0 Brasil.

Introdução:
De acordo com o nosso mini-roteiro experimental, o grupo foi ao laboratório de física para montar um sistema no qual verificaríamos o μk, ou seja, o coeficiente de atrito na situação prescrita, e no qual provaríamos que um experimento digital não fica tão bem feito quanto um experimento real.

No laboratório:
Ao chegarmos, encontramos uma roldana solta, então decidimos montar nosso próprio sistema; a prendemos na mesa (que serviu como a superfície horizontal do sistema proposto) com fita adesiva. Após essa montagem, pegamos 2 blocos de massas distintas, o fio de “nylon”, a balança, a régua e uma fita métrica.

Verificação & Pesagem:
Ao pegarmos os materiais necessários para a realização do experimento, medimos a massas dos dois blocos com a balança, e os resultados foram mA = 0,157Kg e mB = 0,286Kg, no qual o bloco A ficaria preso verticalmente e o B ficaria sobre a mesa. Encontramos algumas dificuldades ao decidir o tamanho do fio de “nylon”, pois ele deveria ter o tamanho “ideal”, pois isso influenciaria na altura que o móvel iria cair e o bloco B deveria deslizar evitando a interferência no sistema, este ficou numa distância de 1,11m da roldana.

Cálculos & Resultados:
Antes de realizar enfim o experimento, medimos em quantos metros o bloco B estaria, com o fio de “nylon” esticado e o bloco A estando ao chão, estaria a 0,51m da roldana. Ao concluirmos a montagem, e as medições colocamos o sistema em movimento, soltando o bloco B, que até o momento estava mantido em repouso. E obtivemos os seguintes resultados: 

h1 = em relação ao bloco B = 0,6m
X = deslocamento horizontal do bloco B = 0,26m
h2 =  deslocamento vertical do bloco A até o chão = 0,6m

                                                                       
 
Então de acordo com a fórmula indicada pelo professor, para achar o μk (coeficiente de atrito cinético), é só fazer: 
μk =              mA . h______     A partir desta, colocamos os valores encontrados,
        (mA + mB). X + mB.h     medidos e calculados na fórmula e obtivemos o proposto. 

Lembrando dos dados necessários:
mA = 0,157 kg
mB = 0,286 kg
X = deslocamento horizontal do bloco B = 0,26m
h = deslocamento vertical do bloco A = 0,6m

Resultados finais:

 μk =                     0,157. 0,6_________  = ________0,0942______ =       0,0942___  =
        (0,157 + 0,286). 0,26 + 0, 286. 0,6        (0,443). 0,26 + 0,171          0,115 + 0,171

= _0,0942_ =  0,328
0,2866

Logo na situação montada o μk = 0,328. 

Observações finais: 

-> O experimento foi repetido 3 vezes, e nos 3 obtivemos os mesmos valores.

-> A simulação computacional de um experimento de física não é equivalente ao experimento real, porque simulações computacionais são produzidas em “condições ideais”, que não existem na realidade.

->Primeiro, medimos as grandezas do experimento, obtendo-as cinematicamente; elas também podem ser encontradas dinamicamente, como fizemos depois, nos cálculos.

-> No experimento realizado no laboratório, as condições acabam não sendo como no simulado. Isto é, há fatores externos que podem influenciar no experimento, como por exemplo a massa da roldana e do fio de “nylon” e a elasticidade deste.

-> A trena utilizada gera sempre uma imprevisão nas medidas para as grandezas métricas. O μ também terá uma pequena imprecisão, portanto, consideraremos apenas 3 casas decimais, sem arredondamentos, para que fique o mais próximo possível.

Trabalho de Física – 3ª Certificação

Professor: Sérgio Lima

Grupo: Ana Carolina Rodriges – nº 02

Rafaela Rizzo – nº 32

Solange Laudier – nº 34

Turma: 2106

Relatório de Física

Esse trabalho é um relatório sobre o experimento que realizamos no laboratório de física, que envolvia um sistema com dois blocos de massas diferentes, ligados por um fio de massa desprezível em uma polia fixa à quina da mesa.

Assim, achamos o coeficiente de atrito (µ) e as duas acelerações do sistema.

Utilizamos como massas – massa de a = 0,106 kg , e massa de b = 0,056 kg; utilizamos como gravidade o valor de 9,8 m/s². Com uma régua, obtivemos o valor de h (distancia do bloco a ate a cadeira) -> h = 0,142 m; e obtivemos como deslize (x) o valor de 0,155 m -> x = 0,155 m. E, achamos o tempo que o bloco a demorou para chegar ate a cadeira, que foi de 0,4 s (para haver menos incertezas, cronometramos varias vezes, e assim, calculamos uma media para o tempo).

As incertezas provavelmente ocorreram em nosso experimento por causa da utilização da régua, que possui uma imprecisão de milímetros. E, como dissemos no primeiro roteiro, pode haver ondulações na mesa.

Cálculo do coeficiente de atrito (µ):

µ = Ma . h / (Ma + Mb) . x + Mb . h

µ = 0,106 . 0,142 / 0,162 . 0,155 + 0,056 . 0,142

µ = 0,015052 / 0,02511 + 0,007952

µ = 0,015052 / 0,033062

µ = 0,455266

µ = 0,46 (aproximadamente)

Cálculo da aceleração (a1) :

a1 = g (Ma – µMb) / Ma + Mb

a1 = 9,8 (0,106 – 0,46 . 0,056) / 0,106 + 0,056

a1 = 9,8 (0,106 – 0,02576) / 0,162

a1 = 9,8 . 0,08024 / 0,162

a1 = 0,78635 / 0,162

a1 = 4,85 m/s² (aproximadamente)

Cálculo da aceleração (a2):

S = a . t² / 2

0,142 = a . (0,4)² / 2

0,142 . 2 = a . 0,16

0,284 = a . 0,16

a = 0,284 / 0,16

a = 1,775

a2 = 1,78 m/s² (aproximadamente)

Alunos: Jéssica Uchôa – nº 17

Líbera Li – nº 21

Lucas Lemos – nº 23

Relatório Final

Introdução:

Blocos (A e B são ligados por um fio de nylon (cuja massa fora desprezada)que passa por uma polia(que também fora desprezada).Quando o bloco A cai de uma altura H,que é interrompido por um banco de madeira e a corda para e empurra o bloco B.O bloco B desliza uma distancia ,até parar após mudar uma distancia X.O objetivo é encontrar o coeficiente de atrito

Forças atuantes:

Em “A”:
P – Peso
Ma – massa de “A”
g – gravidade
a’ – aceleração
P= Ma.g
Ma.g-T = Ma.a’

Em “B”
Fat – Força de atrito
Mb – massa de “B” ;
T-Fat = Mb.a’
T = Mb.a’ + μ.Mb.g

DADOS:
Bloco “A” – 0,1kg (SI)
Bloco “B” – 0,05Kg (SI)
Altura h –8,5 cm= o,85 m (SI)
Distância x – 4cm = 0,4 m(SI)

Fórmula: μ = Ma.h / (Ma + Mb). x + Mb.h
μ= 0,1.0,85/(0,1 + 0,05) . 0,4 + 0,05. 0,85
μ= (0,57). 0,44
μ= 0,25
μ=0,070
Logo, o coeficiente de atrito entre a superfície e o bloco B é ~0,07 N

Incertezas
- O grupo desprezou a massa do fio de nylon e roldana nesse experimento.
- Arredondamos no final o valor do coeficiente de atrito para uma casa decimal.
- As distâncias foram medidas com uma régua normal, que pode ter uma imprecisão de milímetros
-Com as incertezas acima mencionadas, o resultado final de µ também é um pouco impreciso.

Bem, o grupo espera te cumprido com todas as expectativas do experimento. (:

Alunos : Cloé de Souza – nº 6 

Diego Lopes –nº 10

Igor Felipe-nº 13

Octávio Augusto-nº 27

-Baseado no roteiro publicado anteriormente realizamos o experimento,obtemos as medidas e utilizamos a fórmula cedida pelo prof.

Dados do problema :

Bloco A:100g –0,1 kg                                   

Bloco B:90g – 0,09kg

Altura H:28,5cm – 0,0285m

Distancia  X:6,5cm – 0,0065m

Agora utilizamos os valores na fórmula:

µ = Ma.h / (Ma + Mb). x + Mb.h

µ = 0,1.0,0285/(0,1.0,09).0,0065+0,09.0,0285

µ = 0,00285/0,001235+0,002565

µ=0,00285/0,0038

µ=0,75

Incertezas:Há a imprecisão milimétrica nas medidas obtidas na distância (x) e a altura (h) pela régua utilizada,e como µ depende de tais valores também terá uma imprecisão.

Nomes: Cainã Teles n°3

Daniel Escoralique n°8

Julia Castro n°15

Maiyarah Marques n°21

Para iniciar o experimento, escolhemos dois corpos A e B de massa respectivamente igual a 90g e 140g, montamos o sistema e repetimos o experimento três vezes, nas três vezes verificamos, com os instrumentos descritos no roteiro, que ‘h’ é 29cm e ‘x’ é 38cm.
Com essas informações fizemos os seguintes cálculos.
Grandezas:
h(altura)=29cm
x(distancia que Ma percorre)=38cm
Ma=90g
Mb=140g
Fórmula Usada: μ=(Ma.h)/Mb+Ma).x+Mb.h
μ=(0,09.0,29)/(0,14+0,09).0,38+0,14.0,29
μ=(0,0261)/(0,23).0,38+0,0406
μ=0,0431+0,0406
μ=0,0837

μ≈0,08

Incertezas: Como já descrevemos no roteiro, as incertezas são dadas pelos cálculos, que por uma questão de bom senso, temos que aproximar e também pelas medidas, que podem ter sido feitas com alguns erros.