Pedro, primeiro de tudo, forças não são medidas em Kg, mas sim em N.

Pela 3ª Lei de Newton T1 = T2 = 200 N (20 x 10)
A força de atrito deve ser igual a componente horizontal da tração T1:
Fat = T1.cos 30º = 100. √3/2 = 100 √3 N.

Assim, sua resolução não está correta :-(