Física: Professor Sérgio F. Lima

Alunos: Bruno de Melo Cadiz – 5

Rafael de Oliveira Braga – 25

Thiago Matias Pereira – 30

William Rabello de Carvalho Almeida – 32

Turma: 2102            Turno: Tarde        Série: 1° ano do Ensino Médio            Sala: 12

Relatório do Projeto de Aprendizagem #2: Estimando a velocidade de lançamento de moléculas de água num jato oblíquo.

Estimativa Prática

Grandezas Físicas Realmente Exploradas: Comprimento,Velocidade e Aceleração

Torricelli: Vy²=Voy²-2.g.hmax

Altura Máxima Medida: 9 centímetros

Aceleração da Gravidade: 9,8 m/s²

Trato matemático dos dados coletados: Vy² = Voy² – 2.g.Hmax
0² = Voy² – 2 x 9,8 x 0,09m
Voy² = 19,6 x 0,09
Voy² = 9
Voy = 3m/s²

Voy = Vo x Sen.Θ
3 = Vo x0,93
Vo = 3 : 0,93
Vo = 3 : 0,93
Vo ≈ 3,22 m/s²

Ufa!

Física – Professor Sérgio F. Lima.

Alunos: Bruno Cadiz         Turno: Tarde

William Rabello      Turma: 2102

Rafael Braga

Thiago Matias

Roteiro – Projeto de Aprendizagem #1: Velocidade Média

- As grandezas físicas envolvidas na execução do experimento são Comprimento (em metros, conforme o SI) e Tempo (em segundos, conforme o SI), grandezas necessárias para a medição da velocidade média (∆s/∆t).

- Os procedimentos fundamentais para a medição dessas grandezas são: medição das distâncias a serem percorridas, a ser feita com a medição das distâncias no corredor,com a marcação em fita adesiva da origem e do final do percurso e medição do tempo desenvolvido pela pessoa correndo a partir da origem pré – determinada até o final, procedimentos necessários para o cálculo das velocidades.

- As incertezas nas medidas devem ser evitadas com um planejamento prévio executado pelo grupo em seu roteiro. Porém, mesmo com planejamento prévio,devemos lembrar que estamos lidando com seres humanos e não máquinas , por isso devemos considerar diversas variáveis suscetíveis a um ser humano , sendo estes erros aleatórios , que podem ser minimizados com diferentes medições para o estabelecimento de um valor médio.Apesar disso,as máquinas como o cronômetro e a calculadora também veem – se sujeitas a erros, a primeira pelo fato de que sempre existe um intervalo de tempo entre o acionamento e a pausa do cronômetro, e a segunda é que há a possibilidade de termos a necessidade do arredondamento de casas decimais para apenas duas casas após a vírgula, simplificando as notações,porém com este procedimento criando uma margem de erro (ínfima, porém existente) de decimais desprezados.

- Instrumentos necessários para a medição das grandezas envolvidas: Trena e/ou fita métrica, para medir o comprimento, as distâncias a serem percorridas pelo aluno que irá correr.Cronômetro para medir o tempo desenvolvido pelo aluno que há de correr.Fita adesiva para marcar o início e o fim dos percursos.E calculadora,para uma maior precisão no cálculo das médias.

- Os dados coletados serão tratados da seguinte forma:para cada distância serão feitas até 3 medições para estabelecer sua média.Com isso poderemos constatar se para distâncias maiores a velocidade média desenvolvida é menor.

Este é nosso primeiro projeto de aprendizagem de 2011. A ideia básica é determinar velocidades médias de corrida de uma pessoa para distâncias diferentes e aplicar um pouco do método científico para investigar a seguinte hipótese: “A velocidade média de uma mesma pessoa tende a diminuir para distâncias maiores”. Este projeto é uma remixagem deste aqui: Caminhada, Corrida e a Determinação da Velocidade, dos autores:Emerson Santos, Luís Paulo Piassi e Rui Vieira.

Objetivos

Gerais

Entre os objetivos gerais deste projeto de aprendizagem temos:

• - Aprender como se aprende Física;
• - Trabalhar colaborativamente e em grupos;
• - Gerenciar informações e transformá-las em Conhecimento;
• - Usar as TICs como ferramentas de aprendizagem;
• - Aprender em Redes Colaborativas de Aprendizagem.
• - Conectar-se a outras pessoas ou base de dados para aprender

Específicos

Entre os objetivos específicos deste projeto podemos citar:

• - Determinar experimentalmente velocidades médias;
• - Entender o conceito de velocidade média e instântanea;
• - Compreender a necessidade de estimar erros em medidas experimentais;
• - Compreender o significado de Algarismos Significativos;
• - Desenvolver a habilidade de apresentar resultados e ideias físicas;

A Atividade

Cada grupo de 4 alunos vai preparar um roteiro (publicado aqui no blogue, na categoria: Atividade-Alunos e 2011! até o dia 04/04/2011) para a determinação experimental de velocidades médias correndo de um dos integrantes do grupo para, pelo menos, 3 distâncias diferentes.

O roteiro deve, obrigatoriamente, indicar:

• - Quais grandezas físicas são importantes para a determinação das velocidades;
• - Quais os procedimentos que serão utilizados para a medição dessas grandezas, justificando-os;
• - Quais as incertezas das medidas e como estimá-las;
• - Que instrumentos serão necessários para as medidas;
• - Como os dados coletados serão tratados matematicamente;

É incentivado que os grupos interajam entre si, discutindo as suas propostas (via comentários neste texto ou usando o fórum), criticando-as, mas cada grupo deve elaborar o seu roteiro para publicá-lo aqui no blogue!

O Experimento

As medidas experimentais serão feitas na Escola, no horário da aula de física, provavelmente na quadra de esportes (dias 05/04 e 07/04). Maiores detalhes sobre as atividades deste dia, serão publicadas aqui!

Publicando os Resultados

Os resultados experimentais deverão ser publicados aqui no blogue nas categorias “experimentos“, “relatório” e “sua turma” (2102 ou 2104 ou 2106 ou 2108) seguindo, obrigatoriamente, a seguinte estrutura:

• - Identificação dos Integrantes (Escola, Nome e Turma);
• - Tabela com os dados experimentais medidos e com as velocidades calculadas (com o número correto de algarismos significativos);
• - Análise/confrontação da hipótese com os dados experimentais. Aqui os alunos “tentarão inferir se é possível” com os dados experimentais refutar ou corroborar a hipótese levantada, justificando.
• - Licença de Distribuição do Trabalho. Os alunos deverão escolher uma das licenças Creative Commons para a publicação do trabalho. Mais sobre este item leiam aqui e aqui.

Cronograma

Cada uma destas etapas deverá seguir o prazo para a realização dos mesmos!

• - Primeira etapa: Elaborar o roteiro do experimento – até 04/04/2011 d.C.;
• - Segunda etapa: Efetuar o Experimento – 05 e 07/04/2011 d.C.;
• - Terceira etapa: Redigir o Relatório do Experimento até 12/04/2011 d.C.

Não deixem para a última hora!

Nota, este câncer da Escola

Embora o objetivo da atividade seja aprender física, aprender a pesquisar e aprender a aprender, há uma necessidade formal de se atribuir uma nota para produção dos alunos! A avaliação do que os alunos aprendem neste projeto deveria ser feita no processo de interação do professor com os alunos e com a produção destes.

Isto não é de modo algum fácil na nossa estrutura de massa (muitos alunos para o professor atender)! Não obstante a isto, a atribuição da nota desta atividade será assim realizada:

• Até 1,0 ponto para os roteiros do experimento do grupo. Será avaliado coerência e correção conceitual.
• Até 1,0 ponto pela participação na realização efetiva do experimento. Compreensão do que se está fazendo será observada, na medida do possível.
• Até 1,0 ponto pela qualidade conceitual e escrita do Relatório do experimento.

Deveria ficar óbvio que a avaliação é uma coisa diferente da atribuição de notas! Cada um deveria se encarregar de avaliar, a si próprio, sobre o que aprendeu ou não aprendeu!

Ao professor cabe tentar identificar, grosseiramente, as aprendizagens que ficam explícitas nas atividades do grupo e atribuir a isto uma nota. É o que farei :-)

Referências

Os apontadores/links abaixo são referências para os alunos pesquisarem e estudarem na elaboração e realização deste projeto de aprendizagem:

• Erros e Medidas Físicas – Texto Obrigatório para entender como se dever avaliar erros e representá-los numa medida física;
• Projeto Caminhadas, corridas e velocidade média – Projeto original no qual este aqui se baseou!
• Exemplos de relatório de alunos

Dúvidas? Reclamações? Sugestões? Use o formulário de comentários aqui em baixo!

Mafalda e os Mapas Suleados

A parte da Física que estuda a descrição dos movimentos é a Cinemática. A maior parte dos textos de física começam seu estudo a partir de formalizações “abstratas” dos conceitos que utilizamos para descrever os movimentos: posição, velocidade, aceleração, trajetórias, referenciais.

Alunos (e professores) resolvem questões e problemas (acadêmicos) de cinemática mas deixam passar despercebido uma aplicação prática da cinemática: Os Mapas.

Por isso, começamos nossa discussão de cinemática com a discussão sobre os mapas e como, no Brasil, a maior parte das pessoas faz um uso “cinematicamente inadequado” dos mapas, por ignorar o conceito fundamental. Toda descrição de movimentos (posições, no caso dos mapas) é relativa e depende do observador (referencial).

Logo dois observadores diferentes (usando referenciais diferentes) devem fazer descrições diferentes da mesma posição. Não faz sentido, para o uso de mapas (nem na prática nem na teoria) s eusar os mapas da mesma forma em pontos diferentes do espaço.

Para uma descrição mais completa e formal (com exemplos) desta questão, que começamos na sala de aula, sugiro que leiam este texto: Cinemática dos Mapas.

Ainda neste ano, retomaremos a este tema para uma atividade prática de aprendizagem. Permaneçam ligados.

Este texto tem o objetivo de esclarecer e definir de modo claro, qual é a terceira atividade (primeira certificação) a ser realizada pelos alunos do 1 ano de física, Unidade Centro, Colégio Pedro II.

Objetivos Gerais

Organizar idéias e aplicá-las na resolução colaborativa de problemas.

Objetivos Específicos

Aplicar os conceitos de cinemática vetorial, composição de movimentos e revisar as equações básicas do Movimento Uniforme e Movimento Uniformemente Variado.

Atividade

Os alunos deverão, obrigatoriamente, formar grupos de 4 alunos.

Cada grupo (já previamente montado) deverá ficar junto no laboratório de informática (dia 29/04/2008) onde os seus integrantes acessarão esta simulação.

Primeira Parte

Após seguirem as orientações dadas neste roteiro, previamente planejado pelo professor, respondam no mesmo as perguntas propostas , com base no que é observado na simulação! As respostas dependem do uso da simulação. Antes de enviarem as respostas, pensem e discutam entre si! Sim, cada grupo deve enviar uma única resposta!

Segunda Parte

Cada grupo deverá publicar no wiki da sua turma (wiki da 102, wiki da 104 e wiki da 106) um roteiro de análise do movimento de lançamento de projéteis. Este roteiro deverá conter obrigatoriamente as seguintes partes.

• Integrantes do Grupo, Turma, Série, Colégio e Ano – Sem necessidade de Comentários.
• Licença de Distribuição do Trabalho – Basicamente diz o que pode e o que não pode ser feito com o trabalho intelectual de vocês. Essa licença pode ser escolhida seguindo este apontador/link, respondendo as poucas questões do formulário e copiando a licença gerada para o trabalho de vocês. Vejam aqui um exemplo de uso da licença.
• Escrever a equação da posição x (movimento horizontal) do projétil, em função do tempo e da velocidade horizontal inicial;
• Escrever a equação da posição y do projétil em função do tempo e da velocidade vertical inicial;
• Escrever a equação da velocidade v_y (movimento vertical) do projétil em função do tempo e da aceleração da gravidade (g = 10 m/s²);
• Deduzir uma expressão matemática para o máximo alcance horizontal em função da velocidade inicial e do ângulo de lançamento (vocês podem testar se a expressão de vocês está correta usando a própria simulação). (Só para os alunos da 102);
• Deduzir uma expressão matemática para o máximo alcance vertical em função da velocidade inicial e do ângulo de lançamento (vocês podem testar se a expressão de vocês está correta usando a própria simulação). (Só para os alunos da 104);
• Deduzir uma expressão matemática que relacione a posição x (deslocamento horizontal) do projétil com sua posição y (deslocamento vertical). (Só para os alunos da 106)

As deduções devem indicar cada uma das partes intermediárias desde o ponto de partida até o resultado final!

Outros

A segunda parte desta tarefa deverá ser realizada até o dia 06/05/2008 (terça-feira). Esta tarefa vale até 3,0 pontos! (as duas tarefas anteriores valiam 1,0 ponto cada!).

Dúvidas, reclamações e etc… usem os comentários abaixo, publiquem no fórum da nossa comunidade ou perguntem em sala de aula (mas antes da data final)!

Introdução

Este texto tem o objetivo de esclarecer e definir de modo claro, qual é a atividade a ser realizada pelos alunos do 1 ano de física, Unidade Centro, Colégio Pedro II.

Objetivos

• Familiarizar os alunos com as ferramentas que usaremos ao longo deste ano, em particular com o blogue dos alunos e com nossa rede social;.
• Estender o conceito de relatividade na descrição dos movimentos (e tudo que diz respeito ao movimento) para situações do cotidiano;
• Desenvolver a habilidade de trabalhar em equipe de modo presencial e a distância.

A Atividade

Construir um mapa, da escolha do grupo (leia-se, de qualquer lugar da preferência do grupo) e representá-lo do modo que um observador, aqui no Rio de Janeiro (Brasil) o veja de modo cinematicamente correto!

O mais importante, não é o produto final do trabalho, mas as questões, dúvidas e soluções produzidas pelos alunos na realização desta tarefa, relativamente bem trivial.

As dúvidas sobre a realização do trabalho devem ser tiradas com o professor, presencialmente, ou ainda usando o fórum na nossa Rede Social.

Mais alguma dúvida? Use os comentários abaixo!

Prof. Sérgio F. Lima

Introdução

Eu tinha escrito uma web-aula há muito tempo atrás (na web 1.0)… resolvi republicá-la com atualizações e com as novas tecnologias da web 2.0 após a leitura desta entrada aqui, no blogue do Tecnoclasta. Críticas, dúvidas, correções e sugestões (em qualquer ordem) serão sempre bem vindas!

A Relatividade na Representação de Posições

• Neste exato momento em que você se encontra lendo este texto, você está parado ou em movimento?
• Supondo que a Terra está girando em torno do Sol, sua posição em relação ao mesmo está variando com o tempo?
• Sua posição em relação ao computador está variando com o tempo?

Há duas respostas possíveis (e corretas) para a primeira questão, você concorda?

Você deve ter respondido que sua posição em relação ao Sol está variando. Logo em relação ao Sol você está em movimento (aposto que você já sabia!). E, provavelmente, você deve ter respondido que sua posição em relação ao seu computador não variou (supondo que você não desistiu de continuar esta leitura) , logo em relação ao computador você está parado (em repouso).

O que podemos concluir desta discussão inicial? Isso mesmo:

Tudo que diz respeito ao movimento é RELATIVO, isto é, depende do corpo em relação ao qual o movimento esta sendo considerado (a isto chamamos de REFERENCIAL).

Na verdade a própria descrição das posições depende do referencial! E isso tem impacto numa aplicação bastante familiar a todos nós: Os Mapas!

[aviso importante]
Este texto é melhor aproveitado se você puder seguir as tarefas propostas!
[/aviso importante]

Atividade 1 para não dormir!

• Desenhe um esboço de mapa (no seu computador ou em papel) de onde você se encontra agora!
• Descreva no seu mapa pelo menos dois pontos de referência, por exemplo o seu computador e uma janela!

As perguntas abaixo referem-se ao seu desenho!

• A posição dos pontos de referência, no seu mapa, é parecida com a posição dos pontos de referência reais, isto é, seu computador está a sua frente no mapa e “na vida real” também ?
• Você teria algum motivo para “representar” no mapa um objeto a sua frente, quando na realidade ele está atrás de você?

Mas algumas perguntas inquietantes:

• Você está se sentindo “de cabeça para baixo” agora?
• Voce sabe que estamos no Hemisfério Sul da Terra, não sabe?
• Então, deveríamos colocar o sul do globo terrestre “para cima” ou “para baixo” nos nossos mapas?

Bem, como tudo que diz respeito ao movimento é relativo, logo tanto posso colocar o sul do mapa (ou Globo) para cima quanto para baixo. Mas como nós estamos no Hemisfério Sul, do nosso ponto de vista, o Sul está para cima, e seria RAZOÁVEL que usássemos o Sul dos mapas também para cima!!!

Mapa Suleado

Quando digo que, para nós, o Sul (geográfico) está ‘para cima’ estou usando o Hemisfério Sul como referencial. Quando digo que o Norte(geográfico) está para cima, estou usando o Hemisfério Norte como referencial.

Assim como no desenho do mapa que você fez (você fez a atividade 1 não fez?) você preferiu representar o mapa, o mais próximo da realidade. Também deveríamos usar os Mapas, o MAIS PRÓXIMO da Realidade.

Por isso não é errado usar o mapa com o norte ‘para cima’, só é cinematicamente inadequado! Seria o mesmo que usar o seu retrato de cabeça para baixo!

Definição de Mapas

Mapas são representações/descrições do espaço. Portanto, representações não são absolutas! Dependem de onde se está observando o espaço (do ponto de vista da cinemática) assim como do contexto sócio-cultural de quem está fazendo a descrição!

Outras definições de mapas podem ser encontradas consultando o oráculo!

O conceito mais importante aqui é que numa Terra quase esférica, o “em cima” e o “em baixo” dependem do observador! Portanto, a escolha do Norte Geográfico para cima ou do Sul Geográfico para cima num mapa é relativa. Não faz muito sentido, cinematicamente falando, se adotar uma convenção, qualquer que seja ela.

Ademais, pra todos os efeitos práticos, na hora de se utilizar um mapa você deverá ajustar o Sul (ou norte, ou leste ou oeste) do mapa com o Sul (ou norte, ou leste ou oeste) geográfico local, que deve ser determinado astronomicamente ou aproximadamente por meio de uma bússola magnética.

Atividade 2 para não dormir!

Clique na imagem para vê-la ampliada numa outra janela

Se você tem o google earth (não serve o google map!), experimente achar a sua localização. Dê um zoom e verifique que a representação usual (norte para cima) não coincide com a realidade! O mapa se aproximará mais da realidade se você coincidir o Sul (ou norte, leste ou oeste) com os pontos cardeais locais!

Concluindo

A idéia eurocentrista da Europa no Centro e na parte superior dos mapas não passa de uma visão do colonizador. Como os primeirso professores no Brasil foram os padres jesuítas, ele ensinaram a visão européia do mundo. E como essa visão vem sendo ensinada (acriticamente) ao longo dos anos, muita gente (inclusive professores!) acredita que o Norte Geográfico é absolutamente pra cima.

Como as imagens de satélites são processadas e disponibilizadas por estadunidenses e europeus, a representação da Terra que se veicula é sempre aquela de observadores no Hemisfério Norte, reforçando novamente a idéia falsa de que o Norte Geográfico está orientando absolutamente para cima!

O grande geógrafo brasileiro Milton Santos está corretíssimo ao enunciar a frase que abre este texto:

“pensar o mundo não é mais um privilégio europeu e a reelaboração do mapa do planeta é uma forma de libertação do colonialismo”

Mapas Suleados nos Vestibulares

Na Puc-RS caiu esta questão bacana sobre o mapas abaixo:

Responder à questão com base no mapa e nas afirmativas abaixo:

I. É uma projeção cilíndrica, caracterizando uma visão de mundo eurocêntrica, privilegiando a forma dos continentes.
II. Publicada pela primeira vez em 1973, pelo historiador alemão Arno Peters, indica uma projeção cilíndrica equivalente.
III. Pretende demonstrar uma visão geopolítica dos países subdesenvolvidos, pois enfatiza o ponto de vista do Sul, apesar de comprometer a forma dos continentes.
IV. É um mapa equivocado, pois o Norte está “embaixo” e o Sul “em cima”.
V. Foi idealizada no século XVI, pelo belga Mercator, e se caracteriza por ser uma projeção conforme, sendo muito utilizada nas Grandes Navegações.
A análise das afirmativas, relacionadas ao mapa, permite concluir que está correta a alternativa
a) I, II e III
b) I, III e V
c) I e V
d) II, III e IV
e) II e III
Resposta Certa: e

Na UFRJ, 2005, na prova de geografia da primeira fase (prova 2 que pode ser baixada aqui) aparece um mapa suleado, como se vê nesta captura de tela abaixo:

Na PUC-RJ, 2005, uma questão sobre mapas baseada no desenho genial da Mafalda (by Quino)

O amigo da Mafalda muda a posição do globo terrestre e com isso demonstra para ela que:

I – os países subdesenvolvidos não perderão mais suas idéias para os países desenvolvidos.
II – a Terra não tem cabeça nem pés e que podemos colocar no globo terrestre, por convenção, qualquer lugar na parte de “cima”.
III – as posições e a distribuição dos países e continentes que dominam a imaginação mundial podem ser mudadas.
IV – podemos virar o globo de “cabeça para baixo” e fingir que nós do hemisfério sul é que estamos de “cabeça para cima”.

Assinale:
(A) Se somente as afirmativas I e II estão corretas.
(B) Se somente as afirmativas III e IV estão corretas.
(C) Se somente as afirmativa I, III e IV estão corretas.
(D) Se somente as afirmativas II, III e IV estão corretas.
(E) Se as afirmativas I, II, III e IV estão corretas.

Resposta correta pelo gabarito oficial: D. Eu penso que o item IV está errado, pois não se trata de fingir! Podemos adotar qualquer referencial para representar a Terra!

Referências

Quer saber mais sobre mapas suleados? Siga os apontadores abaixo:

• Resumo Básico e Interessante sobre cartografia;
• Uma argumentação a favor dos mapas suleados;
• Outro Defensor dos Mapas Suleados;
• Upsidedown Map Page – Um projeto de mapas suleados (em inglês);
• Uma Abordagem histórico-sociológica dos mapas;
• Stephen Kanitz mandando bem sobre o Mapas Suleados
• Maps Desinvertidos no Facebook

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