Revisão e Aplicação de Cinemática - 02 (ENEM/UERJ/PUC/UFRJ)          
Sérgio Lima – Física – 2022
Coordenação  - Prof. Francisco Parente
Disponível em: http://psfl.in/aprof-3ano
Versão para Impressão Braille
1. 1 – Lançamentos Oblíquos
Desprezando-se a resistência do ar todo lançamento oblíquo é uma composição de dois movimentos simultâneos: na horizontal um MU e na vertical 
um MUV. Isto é, o tempo do movimento horizontal é o mesmo do movimento vertical!

Decomposição da velocidade em componentes horizontal (Vx) e vertical (Vy)
Vx = Vo.cos theta
Vy = Vo.sen theta

theta é o ângulo entre o vetor velocidade inicial e a diração horizontal.

Equações do movimento horizontal (Movimento Uniforme - MU)
s = so + vt ou x = vx.t

Equações do movimento vertical (Movimento Uniformemente variado  - MUV)
y = yo + vo.t - (g.t^2)/2
vy = voy - gt
vy² = voy2 - 2.g.H  onde H é a altura que o móvel se deslocou entre voy e vy!
Vo^2 = Vox^2 + voy^2

A trajetória do movimento, em um lançamento oblíquo, é sempre uma parábola com concavidade (curva) para baixo!
  
2. ENEM – UERJ - Vestibulares
1) UERJ-2013 - Três blocos de mesmo volume, mas de materiais e de massas diferentes, são lançados obliquamente para o alto, de um mesmo ponto
do solo, na mesma direção e sentido e com a mesma velocidade. Observe as informações da tabela:
material de  chumbo alcance A1
material de ferro alcance A2  
material de granito alcance A3  

A relação entre os alcances A1, A2 e A3 está apresentada em:
A)A1 > A2 > A3    B)A1 < A2 < A3   C)A1 = A2 > A3   D)A1 = A2 = A3

2) UERJ-2009 - Em uma região plana, um projétil é lançado do solo para cima, com velocidade de 400 m/s, em uma direção que faz 60 graus com a 
horizontal. Calcule a razão entre a distância do ponto de lançamento até o ponto no qual o projétil atinge novamente o solo e a altura máxima 
por ele alcançada.

3) UERJ 2007 - À margem de um lago, uma pedra é lançada com velocidade inicial Vo.
No esquema abaixo, A representa o alcance da pedra, H a altura máxima que ela atinge, e  seu ângulo de lançamento sobre a superfície do lago.
Desenho de uma parábola com a trajetória do móvel, indicando a altura máxima H e alcance horizontal A. 

Sabendo que A e H são, em metros, respectivamente iguais a 10 e 0,1, determine, em graus, o ângulo  de lançamento da pedra. (1 rad = 57 graus)

4) PUC -  2017 Ao jogar uma pedra a partir da borda de um penhasco de 100 m de altura, uma garota verifica que a pedra chega ao solo a uma 
distância horizontal de 10 m da borda do penhasco, e 5 s depois de lançada. Qual é a tangente do ângulo de lançamento da pedra, em relação à 
horizontal?  Dado g = 10 m/s2
A 0   B)0,4   C)  1 D) raiz de 3  E) 2,5
5) PUC 2019 Da borda de um precipício, Clara chuta uma pedrinha, que sai com velocidade que é horizontal de 10 m/s. Lá embaixo no solo, 
Henrique vê que a pedrinha cai a uma distância x da base do precipício que é a metade da sua altura h, como mostrado na figura.  
Descrição da figura:
Menino na  borda do precipício de altura h, com a parábola tracejada indicando a trajetória da bolinha que chega a uma distância
horizontal do ponto de lançamento igual a x.

Desprezando a resistência do ar, qual é a altura h, em metros? Dado: aceleração da gravidade = 10 m/s^2 
A)10  B)20  C)40  D)80 E)100
6) UERJ 2011 - Três bolas - X, Y e Z - são lançadas da borda de uma mesa, com velocidades iniciais paralelas ao solo e mesma direção e sentido. A tabela abaixo mostra as magnitudes das massas e das velocidades iniciais das bolas.
As relações entre os respectivos alcances horizontais Ax , Ay e Az das bolas X, Y e Z, com relação à borda da mesa, estão apresentadas em:
Bola X massa 5 g  velocidade inicial 20 m/s 
Bola y massa 5 g  velocidade inicial 10 m/s
Bola z massa 10 g  velocidade inicial 8 m/s
A)Ax < Ay < Az   B)Ax = Ay = Az   C)Az < Ay < Ax  D)Ay < Az < Ax

7) UERJ 2011 PTrês bolas - X, Y e Z - são lançadas da borda de uma mesa, com velocidades iniciais paralelas ao solo e mesma direção e sentido. A tabela abaixo mostra as magnitudes das massas e das velocidades iniciais das bolas.
As relações entre os respectivos tempos de queda tx , ty e tz das bolas X, Y e Z estão apresentadas em:
Bola X massa 5 g  velocidade inicial 20 m/s 
Bola y massa 5 g  velocidade inicial 10 m/s
Bola z massa 10 g  velocidade inicial 8 m/s
A)tx < ty < tz  B)ty < tz < tzx  C)tz < ty < tx  D)tx = ty = tz     

8)(ufrj) Duas mesas de 0,80 m de altura estão apoiadas sobre um piso horizontal, como mostra a figura anexa. Duas pequenas esferas iniciam o 
seu movimento simultaneamente do topo da mesa:
Descrição da imagem:
Mesa da esquerda com altura 0,80 m (igual a altura da mesa da direita). Bolinha da esquerda é lançada horizontalmente com velocidade vo.
Bolinha da direita é abandonada verticalmente da borda da mesa. A distãncia horizontal entre as mesas (igual a distância percorrida pela
bolinha da esquerda até chegar ao solo) é x.

1. a primeira, da mesa esquerda, é lançada com velocidade v0 na direção horizontal, apontando para a outra esfera, com módulo igual a 4,0 m/s;
2. a segunda, da mesa da direita, é solta em queda livre. Despreze o efeito do ar e adote g = 10 m/s2 Sabendo-se que elas se chocam no momento
que tocam o chão, determine:
a)o tempo de queda das esferas;
b)a distância x, horizontal, entre os pontos iniciais do movimento de cada esfera.

GABARITO
1)D  2)(4. raiz de 3)/3  3)~2,3 graus 4)E  5)D 6)C 7)D 8)a)0,4 s b)1,6 m