Revisão e Aplicação de Estática - 02 (ENEM/UERJ/PUC/UFRJ) Sérgio Lima – Física – 2022 Coordenação - Prof. Francisco Parente Disponível em: http://psfl.in/aprof-3ano 1. 1 – Vetores Entidades matemáticas que utilizamos para representar grandezas físicas que tem direção, módulo (intensidade) e sentido. Uma destas grandezas físicas é a FORÇA. 1.1 - Componentes :cartesianas de um vetor. Um vetor F inclinado em relação a horizontal de um ângulo x terá duas componentes: Uma horizontal (Fx) e outra vertical (Fy): Fx = F.cos(x) Fy = F.sen(x) 2 - Forças usuais na mecânica: Peso (P) - P = mg (sempre vertical e apontando para baixo); Tração (T) = Força exercida por cordas, cabos e similares. Sempre puxando ou sustentando corpos; Atrito (Fat) - Fat = μ.N Força sempre tangente ao movimento, contrário ao mesmo ou a iminência de movimento. μ é o coeficiente de atrito entre as superfícies. Normal (N) - Força perpendicular às superfícies de contato. Elástica (Fel) - Fel = k.x Força exercida por molas ou sistemas elásticos que obedecem a lei de Hook. k = constante elástica da mola e x é a deformação da mola. Empuxo (E) - E = d.Vs.g Força que fluidos exercem sobre corpos inseridos no mesmo. d = densidade do fluido, Vs = Volume do objeto submerso no fluido, g = aceleração da gravidade 3 - Condições de equilíbrio estático (v = 0) a) Soma das forças horizontais tem que dar zero. b) Soma das forças verticais tem que dar zero. c) Soma dos momentos em relação a qualquer ponto deve ser zero. Onde o Momento M = F.d (onde d é a distância perpendicular em relação a ação da força) 4 - Centro de Massa (média ponderada da posição da massas) xcm = (x1.m1 + x2.m2 +...+ xn.mn)/(m1 + m2 + … + mn) ycm = (y1.m1 + y2.m2 +...+ xn.mn)/(m1 + m2 + … + mn) 2 – ENEM – UERJ - Vestibulares 1)(Enem 2019) Slackline é um esporte no qual o atleta deve se equilibrar e executar manobras estando sobre uma fita esticada. Para a prática do esporte, as duas extremidades da fita são fixadas de forma que ela fique a alguns centímetros do solo. Quando uma atleta de massa igual a 80 kg está exatamente no meio da fita, essa se desloca verticalmente, formando um ângulo de 10º com a horizontal, como esquematizado na figura. Sabe-se que a aceleração da gravidade é igual a 10 m/s² e cos (10º) = 0.98 e sen (10º) = 0,17 Desenho que mostra o atleta no meio da corda com a inclinação indicada no texto. Qual é a força que a fita exerce em cada uma das árvores por causa da presença da atleta? a) 4,0 x 10² N b) 4,1 x 10² N c) 8,0 x 10² N d) 2,4 x 10³ N e) 4,7 x 10² N 2)(Uerj 2017) No esquema, está representado um bloco de massa igual a 10,0 kg em equilíbrio estático. Bloco preso por um fio vertical. Na extremidade superior do fio há outros dois fios: AB na horizontal e BC fazendo com a horizontal um ângulo de 30º. Cada um desses fios está realizando uma tração. Determine, em newtons, a tração no fio ideal 3) (Uerj) Na figura abaixo, a corda ideal suporta um homem pendurado num ponto equidistante dos dois apoios (A1 e A2), a uma certa altura do solo, formando um ângulo θ de 120º. Desenho de um homem pendurado pelo meio do fio formando um ângulo de 120º entre os dois trechos do fio. A razão T/P entre as intensidades da força de tração corda (T) e do peso do homem (P) corresponde a: a)1/4 b)1/2 c)1 d)2 4) (Uerj 2018) Uma luminária com peso de 76N está suspensa por um aro e por dois fios ideais. No esquema, as retas AB e BC representam os fios, cada um medindo 3 m e D corresponde ao ponto médio entre A e C Há o desenho dos fios de 3 metros de coprimento com a luminária ao centro, deslocando o fio 1,2 metros em relação a vertical. Formando dois triângulos retângulos de hipotenusa 3m e catetos verticais de 1,2 metros. Sendo BD = 1,2 m e A, C, e D pontos situados na mesma horizontal, a tração no fio AB em newtons, equivale a: 1. 47,5 b) 68,0 c) 95,0 d) 102.5 5) (Uerj 2001) Uma fotografia tirada de cima mostra a posição de 4 leões dentro da jaula, como indica o esquema a seguir. Na fotografia as coordenadas (x,y) dos leões valem: Leão 1: (-2,-1) Leão 2: (-1, 1) Leão 3: (1, 2) Leão 2: (2, -11) Sabendo que as massas são, respectivamente, mℓ1=mℓ3=200kg e mℓ2=mℓ4=250kg, determine as coordenadas, no plano xy, do centro de massa desses leões. 6) (Enem 2015) Em um experimento, um professor levou para a sala de aula um saco de arroz, um pedaço de madeira triangular e uma barra de ferro cilíndrica e homogênea. Ele propôs que fizessem a medição da massa da barra utilizando esses objetos. Para isso, os alunos fizeram marcações na barra, dividindo-a em oito partes iguais, e em seguida apoiaram-na sobre a base triangular, com o saco de arroz pendurado em uma de suas extremidades, até atingir a situação de equilíbrio. A barra está divida em 8 partes iguais. Ela fica em equilíbrio quando apoiada na marca 3, isto é, 5/8 da barra ficam a direita do ponto de apoio em 3/8 da barra a esquerda do ponto de apoio. Na extremidade esquerda está o saco de arroz. Nessa situação, qual foi a massa da barra obtida pelos alunos? A)3,00 kg B) 3,75 kg C) 5,00 kg D) 6,00 kg E) 15,00 kg 7) (UERJ) Um técnico de laboratório, suspeitando de uma desigualdade no tamanho dos braços x e y de sua balança, adota o procedimento abaixo para estabelecer com precisão o valor de um peso P: 1 - coloca P no prato esquerdo da balança e o equilibra com um peso conhecido Q O braço da balança do lado P tem tamanho x e o braço da balançdo lado Q tem tamanho y 2 - coloca P no prato direito da balança e o equilibra com um peso conhecido R O braço da balança do lado R tem tamanho x e o braço da balançdo lado P tem tamanho y Dessa forma, o técnico conclui que o valor preciso de P, em função de R e Q, é determinado pela seguinte relação: A) (R/Q)^1/2 (B) R/Q (C) (R.Q)^1/2 (D) R.Q 8) (Enem 2ª aplicação 2016) A figura mostra uma balança de braços iguais, em equilíbrio, na Terra, onde foi colocada uma massa m e a indicação de uma balança de força na Lua, onde a aceleração da gravidade é igual a 1,6 m/s² sobre a qual foi colocada uma massa M Balanda de braços iguais na Terra, tem duas massas de 0,5 Kg em um braço e uma massa m no outro braço. Balança de força na Lua (onde está a massa M) indicando uma força de 4 N. A razão das massa M/m é A)4,0 B)2,5 C)0,4 D)1,0 E)0,25 GABARITO 1) D 2) 100. raiz (3) 3) C 4) C 5) x = 1/18 e y = 2/9 6) E 7) C 8) B)