Revisão e Aplicação de Impulso e Quantidade de Movimento - 06 (ENEM/UERJ/PUC-RJ) Sérgio Lima – Física – 2022 .:..:. Coordenação - Prof. Francisco Parente Disponível em: http://psfl.in/aprof-3ano 1 – Impulso de uma força de módulo constante É uma grandeza vetorial (direção, módulo e sentido) que tem a mesma direção e sentido da força. Seu módulo é dado pelo módulo da força multiplicado pelo intervalo de tempo de atuação da força: I = F.Dt Onde: I = Módulo do Impulso; F= Módulo da força e Dt = Intervalo de tempo de atuação da força Se o módulo da força não for constante (mas a direção e sentido sim), pode-se calcular o módulo do impulso pela área abaixo do gráfico F x t: Gráfico com eixo vertical indicando Forças, eixo horizontal indicando tempo e área entra o gráfico e o eixo dos tempos iguais ao módulo do impulso. 2 - Quantidade de Movimento (Momento Linear) É uma grandeza vetorial que tem a mesma direção e sentido da velocidade do corpo e seu módulo é dado pelo produto massa vezes velocidade do corpo. Q = m.v Onde: Q = Quantidade de movimento; m = massa e v = velocidade 3) Teorema do Impulso A variação da quantidade de movimento de um corpo é produzida pelo impulso da força resultante sobre o mesmo! I = Qf - Q0 = DQ Onde: I = Impulso da força resultante; Qf = Quantidade de movimento final do corpo; Q0 = Quantidade de movimento inicial do corpo. DQ = Variação da quantidade de movimento do corpo. 4) Conservação da quantidade de movimento de um sistema Na ausência de forças externas (ou com resultante externa nula), o vetor quantidade de movimento total antes de um dado evento conservativo (sem forças externas ou com resultante nula) será igual ao vetor quantidade de movimento total depois do evento! Vetor Qf = Vetor Qi Onde: Qi = soma vetorial de todas as quantidades de movimento antes Qf = soma vetorial de todas as quantidades de movimento depois 1)(PUC-RJ)Um patinador de massa m1 = 80 kg, em repouso, atira uma bola de massa m2 = 2,0 kg para frente com energia cinética de 100J. Imediatamente após o lançamento, qual a velocidade do patinador em m/s? (Despreze o atrito entre as rodas do patins e o solo) a) 0,25 b) 0,50 c) 0,75 d) 1,00 e) 1,25 2)(PUC-RJ) Uma bola de tênis, de 100 gramas de massa e velocidade v1=20m/s, é rebatida por um dos jogadores, retornando com uma velocidade v2 de mesmo valor e direção de v1, porém de sentido contrário. Supondo que a força média exercida pela raquete sobre a bola foi de 100 N (Newton), qual o tempo de contato entre ambas? a) 4,0 s b) 2,0x10 elevado a-2 s c) 4,0x10 elevado a-2 s d) zero e) 4,0x10 elevadoa -1 s 3)(PUC-RJ/2009) Um corpo de massa m1 = 4,0 kg se move com v1 = 2,0 m/s. Ele se choca com um corpo de massa m2 = 1,0 kg, que se move com v2 = -14,0 m/s. Após a colisão, os dois corpos seguem grudados um ao outro. Qual é a velocidade final dos corpos? a) 6,0 m/s b) 12 m/s c) -6,0 m/s d) -1,2 m/s e) -10 m/s 4)(ENEM/2014) Para entender os movimentos dos corpos, Galileu discutiu o movimento de uma esfera de metal em dois planos inclinados sem atritos e com a possibilidade de se alterarem os ângulos de inclinação, conforme mostra a figura. Na descrição do experimento, quando a esfera de metal é abandonada para descer um plano inclinado de um determinado nível, ela sempre atinge, no plano ascendente, no máximo, um nível igual àquele em que foi abandonada. Imagem de um plano inclinado de descida, seguido de um pequeno trecho horizontal e depois um plano inclinado de subida. A inclinação da subida e descida são diferentes! Se o ângulo de inclinação do plano de subida for reduzido a zero, a esfera 1. manterá sua velocidade constante, pois o impulso resultante sobre ela será nulo. 2. manterá sua velocidade constante, pois o impulso da descida continuará a empurrá-la. 3. diminuirá gradativamente a sua velocidade, pois não haverá mais impulso para empurrá-la. 4. diminuirá gradativamente a sua velocidade, pois o impulso resultante será contrário ao seu movimento. 5. aumentará gradativamente a sua velocidade, pois não haverá nenhum impulso contrário ao seu movimento. 5)(ENEM/2010)Observe a tabela abaixo, que apresenta as massas de alguns corpos em movimento uniforme. Leopardo, 120 Kg, velocidade de 60 Km/h Automóvel, 1100 Kg, velocidade de 70 Km/h Caminhão, 3600 Kg, velocidade de 20 Km/h Admita que um cofre de massa igual a 300 kg cai, a partir do repouso e em queda livre de uma altura de 5 m. Considere Q1, Q2, Q3 e Q4,respectivamente, as quantidades de movimento do leopardo, do automóvel, do caminhão e do cofre ao atingir o solo. As magnitudes dessas grandezas obedecem relação indicada em: A) Q1 < Q4 < Q2 < Q3 B) Q4 < Q1 < Q2 < Q3 C) Q1 < Q4 < Q3 < Q2 D) Q4 < Q1 < Q3 < Q2 E) Q4 = Q1 < Q3 = Q2 6)(UERJ - 2007) Um estudante, ao observar o movimento de uma partícula, inicialmente em repouso, constatou que a força resultante que atuou sobre a partícula era não-nula e manteve módulo, direção e sentido inalterados durante todo o intervalo de tempo da observação. Desse modo, ele pôde classificar as variações temporais da quantidade de movimento e da energia cinética dessa partícula, ao longo do tempo de observação, respectivamente, como: (A) linear – linear (B) constante – linear (C) linear – quadrática (D) constante – quadrática 7)(UERJ) Na rampa de saída do supermercado, uma pessoa abandona, no instante t = 0, um carrinho de compras de massa 5 kg que adquire uma aceleração constante. Considere cada um dos três primeiros intervalos de tempo do movimento iguais a 1s. No No primeiro e no segundo intervalos de tempo, o carrinho percorre, respectivamente, as distâncias de 0,5 m e de 1,5 m. Calcule: a) o momento linear que o carrinho adquire no instante t= 3s; b) a distância percorrida pelo carrinho no terceiro intervalo de tempo.​ 8)(UERJ) Uma bola de futebol de massa igual a 300g atinge uma trave de baliza com velocidade de 5,0 m/s e volta na mesma direção com velocidade idêntica. o módulo do impulso aplicado pela trave sobre a bola,em N x S corresponde a: A)1,5 B)2,5 C)3,0 D)5,0 GABARITO 1) A) 2) C 3) D 4) A 5) C 6) C 7) a) 15 Kg.m/s b) 2,5 m 8) C)