Q9-2011-Física


A prova original, assim como seu gabarito oficial, se encontram aqui.

Enunciado

Uma prancha homogênea de comprimento igual a 5,0 m e massa igual a 10,0 kg encontra-se apoiada nos pontos A e B, distantes 2,0 m entre si e equidistantes do ponto médio da prancha.
Sobre a prancha estão duas pessoas, cada uma delas com massa igual a 50kg.
Observe a ilustração:

Admita que uma dessas pessoas permaneça sobre o ponto médio da prancha.
Nessas condições, calcule a distância máxima, em metros, que pode separar as duas pessoas sobre a prancha, mantendo o equilíbrio.

Resolução:

Na situação limite, o momento da pessoa que se move deve ser igual ao momento da prancha mais o momento da pessoa que permanece no seu centro, em relação a um ponto arbitrário.

Calculando-se os momentos em relação ao apoio da direita (B) e considerando que a pessoa da direita move-se para direita (da simetria da situação a solução será a mesma se fizéssemos outra escolha!):

100×1 + 500×1 = 500xD => D = 600/500 = 1,2 m

A distância entre as duas pessoas será de 1 + 1,2 = 2,2 m

Comentário:

A dificuldade da questão é modelar o ponto em relação ao qual os momentos serão calculados. O candidato terá que fazer seu desenho para o cálculo dos momentos. Fora isso questão fácil. Nível médio de dificuldade.


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Sobre Prof. Sérgio Lima

Prof. Física no Colégio Pedro II , entusiasta de aprendizagens colaborativas e de Recursos Educacionais Abertos

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