Q9-2011-Física


A prova original, assim como seu gabarito oficial, se encontram aqui.

Enunciado

Uma prancha homogênea de comprimento igual a 5,0 m e massa igual a 10,0 kg encontra-se apoiada nos pontos A e B, distantes 2,0 m entre si e equidistantes do ponto médio da prancha.
Sobre a prancha estão duas pessoas, cada uma delas com massa igual a 50kg.
Observe a ilustração:

Admita que uma dessas pessoas permaneça sobre o ponto médio da prancha.
Nessas condições, calcule a distância máxima, em metros, que pode separar as duas pessoas sobre a prancha, mantendo o equilíbrio.

Resolução:

Na situação limite, o momento da pessoa que se move deve ser igual ao momento da prancha mais o momento da pessoa que permanece no seu centro, em relação a um ponto arbitrário.

Calculando-se os momentos em relação ao apoio da direita (B) e considerando que a pessoa da direita move-se para direita (da simetria da situação a solução será a mesma se fizéssemos outra escolha!):

100×1 + 500×1 = 500xD => D = 600/500 = 1,2 m

A distância entre as duas pessoas será de 1 + 1,2 = 2,2 m

Comentário:

A dificuldade da questão é modelar o ponto em relação ao qual os momentos serão calculados. O candidato terá que fazer seu desenho para o cálculo dos momentos. Fora isso questão fácil. Nível médio de dificuldade.


Q8-2011-Física


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Enunciado

Um professor realizou com seus alunos o seguinte experimento para observar fenômenos térmicos:
– colocou, inicialmente, uma quantidade de gás ideal em um recipiente adiabático;
– comprimiu isotermicamente o gás à temperatura de 27 oC, até a pressão de 2,0 atm;
– liberou, em seguida, a metade do gás do recipiente;
– verificou, mantendo o volume constante, a nova temperatura de equilíbrio, igual a 7 oC.

Calcule a pressão do gás no recipiente ao final do experimento.

Resolução:

Após a compressão isotérmica a equação dos gases dá:

P.V = n.R.T => 2.V=n.R.300 (1)

Após liberar metade do gás:

P2.V = (n/2).R. T2 => p2.V = (n/2).R.280 (2)

Dividindo (2) por (1) teremos P2 = 280/300 = 0,93 atm

Essa é uma questão, fisicamente, com problemas:

  • Experiência em sala de aula com um “gás ideal” só se for uma experiência de pensamento
  • Se o recipiente era adiabático e a compressão isotérmica, como o gás perdeu calor para a temperatura não mudar? A compressão realiza trabalho sobre o gás (fornece energia!)
  • Quem me chamou a atenção para os problemas físicos desse enunciado foi o Prof. Carlos Fred nesta discussão sobre a questão no facebook.

Comentário:

Questão de média dificuldade, pois as informações do enunciado devem ser utilizadas e deve-se escolher uma operação matemática que elimine os valores desconhecidos. O candidato deve ainda abstrair os problemas físicos da questão.


Q10-2011-Física


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Questão:

Um raio de luz vindo do ar, denominado meio A, incide no ponto O da superfície de separação entre esse meio e o meio B, com um ângulo de incidência igual a 7o.
No interior do meio B, o raio incide em um espelho côncavo E, passando pelo foco principal F.
O centro de curvatura C do espelho, cuja distância focal é igual a 1,0 m, encontra-se a 1,0 m da superfície de separação dos meios A e B.
Observe o esquema:

Considere os seguintes índices de refração:
– nA = 1,0 (meio A)
– nB = 1,2 (meio B)
Determine a que distância do ponto O o raio emerge, após a reflexão no espelho.

Resolução:

Aplicando a Lei da Refração (e o seno dado na tabela):

sen7.1 = senx.1,2 => senx = 0,1

Para pequenos angulos (x < 10o) senx = tg x, assim

tg x= 0,1 e da figura:

tgx = d/1 => d = 0,1 = 10 cm

Da semelhança de triângulos a distância de O até a reta que passa por C e F é 0,2 m logo a distância do raio emergente até O será de 0,1 + 0,2 =0,3 m = 30 cm

Lembrando que, o raio luminoso que incide pelo foco do espelho côncavo reflete paralelo ao eixo principal do mesmo.

Comentário:

Questão requer algum conhecimento de geometria. No mais é aplicação direta da lei da refração. Dificuldade média.