Dicas para o Novo Enem

Para aqueles que estão se preparando para os vestibulares nas Universidades que usarão o NOVO ENEM é interessante fazer uma preparação espacial para esta “nova Prova”.

Abaixo alguns apontadores interessantes e úteis para o NOVO ENEM:

Então é isto. Mãos à obra, aos livros e “lute o bom combate”!

Questão43 – exame de Qualificação 2- Uerj/2006

Livros - Submarino.com.br

A prova original, assim como seu gabarito, se encontram em:

Vestibular Uerj 2006

Enunciado

43) Um barco percorre seu trajeto de descida de um rio, a favor da correnteza, com a velocidade de 2 m/s em relação à água. Na subida, contra a correnteza, retornando ao ponto de partida, sua velocidade é de 8 m/s, também em relação à água.
Considere que:
– o barco navegue sempre em linha reta e na direção da correnteza;
– a velocidade da correnteza seja sempre constante;
– a soma dos tempos de descida e de subida do barco seja igual a 10 min.
Assim, a maior distância, em metros, que o barco pode percorrer, neste intervalo de tempo, é igual a::

(A) 1250
(B) 1500
(C) 1750
(D) 2000

Resolução

Na descida as duas velocidades estão no mesmo sentido,logo a velocidade do barco em relação as margens é a soma da velocidade do barco em relação às águas mais a velocidade da água:

Velocidade de descida = C + 2 (onde C é a velocidade da água/correnteza em relação às margens!)

Na subida as duas velocidades tem sentidos opostos, logo a velocidade do barco em relação as margens é a diferença da velocidade do barco em relação às águas mais a velocidade da água:

Velocidade de descida = 8 – C (onde C é a velocidade da água/correnteza em relação às margens!)

Tempo é a razão entre uma distância e uma velocidade (t = d/v), logo o tempo de subida é dado por:

Ts = D/Vs = D/(8 – C) Aqui D é a distância percorrida pelo barco que é pedida no problema!

E na descida teremos:

Td = D/Vd = D/(2 + C) Aqui D é a distância percorrida pelo barco que é pedida no problema!

Como o enunciado diz que a soma do tempo de subida mais o tempo de descida é de 10 min (600 s) teremos:

D/(2 + C) + D/(8 – C) = 600 (temos que usar o tempo em segundos pois as velocidades estão em metros /segundo!

Tirando o mmc e resolvendo para D (faça no seu caderno!) teremos:

D = -60C2 + 360C + 960 (1)

Aqui está o pulo do gato!

Como o problema pede o maior D e vemos que D é igual a solução da equação:

-60C2 + 360C + 960 temos que achar o máximo desta função do 2 grau.

Como sabemos que o máximo desta parábola é o seu vértice e este tem coordenada x (C) dada por

Xmax = -b/2a Onde b e a são os coeficientes da equação do 2 grau, que por inspeção temos:

b = 360 e a = -60

Logo a função será máxima quando C = – (360)/2.(-60) = 3!

Substituindo C = 3 na equação (1) teremos

D = -60.(3)2 + 360.3 + 960 = 1500m!

Resposta (B)

Comentário

Esta é uma questão interdisciplinar que requer conhecimentos básicos de composição de movimentos, cinemática e conhecimento da função do 2 grau, seus pontos de máximo e mínimos. É uma questão difícil.

Papelaria - Submarino.com.br

Questão 32 – Exame Qualificação 2 – Uerj/2009

A prova original, assim como seu gabarito, se encontram em:

Vestibular Uerj 2009

Enunciado

32) Os gráficos I e II representam as posições S de dois corpos em função do tempo t.

No gráfico I, a função horária é definida pela equação S = a1.t2 + b1.t e, no gráfico II, por S = a2.t2 + b2.t.

Admita que V1 e V2 são, respectivamente, os vértices das curvas traçadas nos gráficos I e II.

Assim, a razão a1/a2 é igual a:

(A) 1
(B) 2
(C) 4
(D) 8

Resolução

As coordenadas do vértice de uma parábola são dadas por:

Xv = -b/2.a e Yv = –delta/4.a

No caso I:

Xv = t1/2 = -b1/2.a1 (1) e Yv = h = -b12/4.a1 (2)

Combinando (1) e (2) e resolvendo para a1, teremos:

a1 = -4.h/t12 (5)

No caso II:

Xv = t1 = -b2/2.a2 (3) e Yv = h = -b22/4.a2 (4)

Combinando (3) e (4) e resolvendo para a1, teremos:

a2 = -h/t12 (6)

Dividindo (5) por (6) teremos 4!

Resposta (c)

Comentário

Esta questão parece que é de física mas é de matemática! E bem técnica (decoreba). Uma vez que o aluno tem que saber as coordenadas do vértice da parábola! Ao menos desta maneira que resolvi 🙂

Questão 41 – Exame Qualificação 2 – Uerj/2009

A prova original, assim como seu gabarito, se encontram em:

Vestibular Uerj 2009

Enunciado

41) Nas ilustrações abaixo, estão representados três sólidos de bases circulares, todos com raios iguais e mesma altura. Considere as medidas dos raios iguais às medidas das alturas, em centímetros.

As massas específicas de quatro substâncias, três das quais foram empregadas na construção desses sólidos, estão indicadas na tabela:

Admita que os sólidos tenham a mesma massa e que cada um tenha sido construído com apenas uma
dessas substâncias.
De acordo com esses dados, o cone circular reto foi construído com a seguinte substância:

(A) w
(B) x
(C) y
(D) z

Resolução

Do nosso conhecimento de geometria espacial sabemos que o volume:

a) da semi-esfera é dado por 1/2 x 4/3 x pi. R3

b) do cilindro reto é dado por pi x R2 x R

c) do cone reto é dado por 1/3 x pi x R2 x R

Como vemos o menor volume é do cone circular reto: V = 1/3 x pix R3

Como a massa é dada por d.V (massa específica vezes volume) e todos eles tem mesma massa (pelo enunciado) aquele que tem menor volume terá que ter a maior massa específica, que é a substância Z!

Resposta (D)

Comentário

Questão interdisciplinar (Física e Geometria) fácil. A parte de física sendo bem trivial! O aluno deveria conhecer o cálculo do volumes das figuras dadas (meio decoreba!)

Questão 37 – Exame Qualificação 2 – Uerj/2009

A prova original, assim como seu gabarito, se encontram em:

Vestibular Uerj 2009

Enunciado

37) Um avião sobrevoa, com velocidade constante, uma área devastada, no sentido sul-norte, em relação a um determinado observador.

A figura a seguir ilustra como esse observador, em repouso, no solo, vê o avião.

Quatro pequenas caixas idênticas de remédios são largadas de um compartimento da base do avião, uma a uma, a pequenos intervalos regulares. Nessas ircunstâncias, os efeitos do ar praticamente não interferem no movimento das caixas.

O observador tira uma fotografia, logo após o início da queda da quarta caixa e antes de a primeira atingir o solo.

A ilustração mais adequada dessa fotografia é apresentada em:

Resolução

Do nosso conhecimento de inércia, sabemos que na ausência de forças horizontais as caixas deverão continuar com a mesma velocidade (do avião), na direção horizontal. Assim o observador deverá ver/fotografar, cada caixa, sempre abaixo do avião (mesma componete horizontal da velocidade.

Como me pediram uma explicação, mais detalhada, segue abaixo:
Opa Claudia!

O que, especificamente não entendeste?

Na ausência de forças horizontais (só há o peso atuando nas caixas) pelo principio da inércia, as caixas deverão continuar com a mesma velocidade horizontal do avião, isto é, elas caem verticalmente mas o movimento horizontal é constante.

Um observador, na Terra, veria as caixas descreverm um arco de parábola, mas *todas elas* sempre abaixo do avião!

Logo, na foto, deveria aparecer todas as caixas abaixo do avião, somente com alturas diferentes, pois estão, também, caindo!

Eu tentei ser mais claro! Caso ainda tenha dúvidas, sinta-se a vontade para perguntar!

Resposta (A)

Comentário

Esta questão média que derrubará muitos candidatos, embora o conceito envolvido (inércia) e relatividade dos referenciais, não seja tão complexo

Questão 35 – Exame Qualificação 2 – Uerj/2009

A prova original, assim como seu gabarito, se encontram em:

Vestibular Uerj 2009

Enunciado

35) Uma pequena caixa é lançada sobre um plano inclinado e, depois de um intervalo de tempo, desliza com velocidade constante.

Observe a figura, na qual o segmento orientado indica a direção e o sentido do movimento da caixa.

Entre as representações abaixo, a que melhor indica as forças que atuam sobre a caixa é:

Resolução

As forças que atuam sobre a caixa são Peso (vertical e para baixo), Normal (perpendicular ao plano) e Atrito (contrária ao movimento relativo das superfícies). Logo por inspeção das alternativas é a letra D.

Observa-se que a soma vetorial é nula (diagrama fechado) pois o corpo está com velocidade constante!

Resposta (D)

Comentário

Questão disciplinar média. O alunos precisa conhecer as caracterísiticas das principais forças da mecânica e dominar o conceito de soma vetorial.

Questão 31 – Exame Qualificação 2 – Uerj/2009

Papelaria - Submarino.com.br

A prova original, assim como seu gabarito, se encontram em:

Vestibular Uerj 2009

Enunciado

31) Ao se deslocar do Rio de Janeiro a Porto Alegre, um avião percorre essa distância com velocidade média v no primeiro 1/9 do trajeto e 2v no trecho restante.

A velocidade média do avião no percurso total foi igual a:

A – 9/5 v
B – 8/5 v
C – 5/3 v
D – 5/4 v

Resolução

A velocidade média de um móvel, por definição, é a razão do espaço percorrido espaço pelo tempo tempo:

vm = espaço/tempo

Temos então:

espaço = 1/9 d + 8/9 d = d! (1)

tempo = (1/9 d)/v + (8/9 d)/2v = [2/9 d + 8/9 d]/2v (soma de frações com denominadores diferentes, lembra!)

tempo = 10/9 d /2v! (2)

Dividindo (1) por (2) e simplificando o d teremos:

vm = 18/10 v = 9/5 v

Resposta (A)

Comentário

Questão interdisciplinarr média. A parte de física (velocidade média) é bem tranquila. O cálculo com variáveis e frações (matemática) vai derrubar muitos candidatos, não que isto seja difícil!

Livros - Submarino.com.br

Questão 27 – Exame Qualificação 2 – Uerj/2009

A prova original, assim como seu gabarito, se encontram em:

Vestibular Uerj 2009

Enunciado

27) Duas bóias de isopor, B1 e B2 , esféricas e homogêneas, flutuam em uma piscina. Seus volumes submersos correspondem, respectivamente, a V1 e V2 , e seus raios obedecem à relação R1 = 2R2 .

A razão V1/V2 entre os volumes submersos é dada por:

A – 2
B – 3
C – 4
D – 8

Resolução

Esta é uma questão de matemática!

Volume V da esfera é dado por V = (4/3) .pi.R3!

Assim:

V1/V2 = [(4/3) .pi.R31]/[(4/3) .pi.R32!]

V1/V2 = (2.R2)3/R23 = 8.R23/R23 = 8!

Resposta (D)

Comentário

Questão disciplinar fácil. Um questão de geometria básica bem simples!

Questão 22 – Exame Qualificação 2 – Uerj/2009

A prova original, assim como seu gabarito, se encontram em:

Vestibular Uerj 2009

Enunciado

22) Um circuito empregado em laboratórios para estudar a condutividade elétrica de soluções aquosas é representado por este esquema:

Ao se acrescentar um determinado soluto ao líquido contido no copo, a lâmpada acende, consumindo a potência elétrica de 60 W.

Nessas circunstâncias, a resistência da solução, em ohms, corresponde a cerca de:

A – 14
B – 28
C – 42
D – 56

Resolução

Pelas especificações da lâmpada (60 W quando submetida a 120V) e pelo enunciado a mesma está submetida a uma ddp (U) de 120V. Logo, como a bateria é de 127V, concluímos que a solução produz uma queda de 7V!

A corrente elétrica que passa na lâmpada é a mesma que passa na solução (ligação em série!) e é dada por:

P = V.I
I = P/V = 60/120 = 0,5A

Finalmente aplicando a 1o Lei de Ohm ao trecho da solução teremos:

U = R.I
7 = R.0,5
R = 7/0,5 = 14 Ohms

Resposta (A)

Comentário

Questão disciplinar fácil. Na parte de física o candidato só precisa aplicar a definição de Potência Elétrica, os conhecimentos de circutos em série a a manjada Lei de Ohm! Os cálculos são todos bem simples!

Questão 42 – Exame Qualificação 1 – Uerj/2006

A prova original, assim como seu gabarito, se encontram em:

Vestibular Uerj 2006

Enunciado

42) Um grupo de alunos, ao observar uma tempestade, imaginou qual seria o valor, em reais, da energia elétrica contida nos raios.

Para a definição desse valor, foram considerados os seguintes dados:
– potencial elétrico médio do relâmpago = 2,5 × 107 V;
– intensidade da corrente elétrica estabelecida = 2,0 × 105 A;
– custo de 1 kWh = R$ 0,38.
Admitindo que o relâmpago tem duração de um milésimo de segundo, o valor aproximado em reais, calculado
pelo grupo para a energia nele contida, equivale a:
A – 280
B – 420
C – 530
D – 810

Resolução

A potência Elétrica é dada por:

P = V.I

E a energia por:
E = P.dt = 2,5 × 107 V x 2,0 × 105 A x 10-3s
E = P.dt = 5,0 × 109 J =
P = 5,0 × 109 KWs/(3,6 x 106) = 1389 Kwh
R$ = E x custo = 1389 x 0,38 = 527,00 O valor mais próximo é o de R$530,00

Resposta (C)

Comentário

Questão interdisciplinar fisicamente fácil e matematicamente trivial! Na parte de física o candidato só precisa aplicar a definição de Potência Elétrica e sua relação com energia e tempo. O cálculo do custo é bem simples!