Colégio Pedro II – Campus Centro
Etapa I: Roteiro Teórico do Projeto de Aprendizagem “Saltos e Corridas”
Preparação do Experimento
Prof. Sérgio Lima
Componentes:
Clara Loureiro Gadelha de Azedias
Gerson Faustino Ribeiro da Silva
Lucas Barcellos Oliveira
Marcelo Henrique da Costa Esteves
Sarah Lopes Salomão
Turma: 1205
2º Ano do Ensino Médio
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Introdução
Vivemos em constante movimento. Seja em um desempenho individual ou em um trabalho de equipe, o ser humano adotou as atividades físicas e esportes como forma de competição, lazer ou zelo pela saúde. É nesse contexto que realizamos o projeto-aprendizagem deste terceiro trimestre do ano de 2013. A Física não se apresenta apenas por modelos teóricos ideais, mas também está presente no dinamismo das atividades físicas e complexa beleza do corpo humano. Trazemos a esta atividade, através da aplicação do método científico, a demostração de uma certeza teórica na prática e no esporte, utilizando-se de medições de velocidade, distância e altura, em atividades de corrida e salto, citadas, tanto na Física, como no lema olímpico “Citius, Altius, Fortius”, em português, “O mais rápido, o mais alto, o mais forte”.
- Proposta e conceitos essenciais
O objetivo deste projeto é a compreensão do papel do centro de massa do corpo humano em atividades físicas, como o salto e a corrida, além da relação da energia empregada em um salto perpendicular ao solo e em uma corrida.
- Centro de massa no corpo humano
O centro de massa no corpo humano em pé e com postura ereta localiza-se na região do umbigo e é definido pela disposição da massa do corpo no espaço. Um cálculo preciso da localização do centro de massa de um individuo exigiria a medição e psagem de seus membros, no entanto, sua localização exata não é necessária para a realização do experimento e foge do escopo deste roteiro. Para a realização desta atividade, é necessária a compreensão de seu papel e do que ocorre com ele durante saltos e corridas. Durante tais movimentos, mantendo uma disposição constante do tronco e braços durante sua execução, a posição do centro de massa tendo o corpo humano como referencial não é alterada. Tendo como referencial um expectador, em ambas atividades, o centro de massa translada junto do resto do corpo, mantendo sua posição relativa.
Lembre-se que, numa situação de repouso, caso o indvíduo erga um de seus braços, seu centro de massa se deslocará, elevando-se e aproximando do braço erguido, e, erguendo dois braços, seu centro de massa se deslocará para cima. Mas esse deslocamento afeta o movimento de salto ou corrida? A resposta, que será comprovada por esse experimento, é também descrita teoricamente. Independentemente de sua posição, o centro de massa se deslocará por uma mesma distância durante o movimento. Logo, ao levantarmos os braços durante um movimento de salto e o centro de massa descolar-se para cima, devemos nos lembrar que o deslocamento do centro de massa será o mesmo. Com isso podemos concluir que a altura máxima do alto será maior, conforme podemos constatar experimentalmente. Isso ocorre pois, se o centro de massa deve deslocar-se igualmente em todos os saltos, e nesse salto, está em uma posição mais elevada, a altura máxima do salto deverá ser maior que o salto coms os braços abaixados.
Assim, para calcular o deslocamento do centro de massa no salto, basta calcular o delocamento de qualquer outro ponto no corpo durante o salto.
- Energia cinética e energia potencial gravitacional
Para avaliarmos possíveis relações entre o movimento de salto e de corrida, analizaremos a energia cinética média de uma corrida e a energia potencial gravitacional máxima de um salto. A energia potencial gravitacional tem seu valor máximo no instante em que o indivíduo alcança a altura máxima de seu salto e sua velocidade em relação ao solo é 0. Nesse instante, a energia conservada no salto não está mais sendo utilizada para o movimento, mas está armazenada para um movimento em potencial, e será convertida novamente em energia cinética quando o indíviduo começar a “queda” pós-salto. Já a energia cinética de uma corrida, ou seja, a energia do movimento, será medida tendo como parâmetro para velocidade a velocidade média de um indivíduo durante a corrida em um trajeto pré-determinado.
Os modelos matemáticos a serem utilizados serão as fórmulas Eg=m*g*h, referente à energia potencial gravitacional, onde Eg é a energia potencial gravitacional, m a massa do corpo, g a aceleração da gravidade e h a altura do salto, e Ec=m*v²/2, onde Ec é a energia cinética, m a massa do corpo e v a velocidade do mesmo. Na análise desses dados, calcularemos os valores para a energia cinética média da corrida e para a energia potencial gravitacional máxima do salto, além do estudo do gráfico de que ambas equações descrevem ao longo do movimento.
Para tal cálculo, será necessário determinar os valores da massa, velocidade, e altura do salto (não será calculada a aceleração da gravidade).
- Medições
Para as medições, dos parâmetros acima, serão utilizados o seguintes instrumentos:
- Balança farmacêutica para a medição da massa do indivíduo;
- Marcadores autocolantes com indicações de distância para a marcação da distância a ser percorrida durante a corrida, a cada 3 metros, contando a partir de um ponto inicial de largada;
- Radar de velocidade amador para medição da velocidade instantânea ao longo da corrida;
- Câmeras de vídeo posicionadas em 2 ângulos para a captura da corrida, uma de forma perpendicular ao trajeto e capturando todo o percurso do corredor e outra no fim do percurso, capturando o movimento do corredor e os dados do visor do radar e em uma única perspectiva perpendicular ao salto e à fita métrica para a aptura do salto.
- Fita métrica/trena para medição da distância do percurso da corrida e da altura máxima do salto.
- Marcadores autocolantes para marcação de um ponto no corpo para seu acompanhamento durante o salto.
- Precisão e acurácia
Para maior quantidade de dados e melhor análise, dois integrantes do grupo realizarão corridas e saltos. Cada integrante realizará três corridas e três saltos em condições idênticas, e o valor utilizado para a análise da média e conclusões finais será a média das três passagens de cada um. Os dados de cada integrante serão analizados separadamente e cada um deles correrá e saltará.
Para a aferição da velocidade, utilizaremos o recurso de vídeo para analizar quadro-a-quadro as imagens da corrida e do salto. Essa estratégia foi escolhida pois elimina a imprecisão causada pelo tempo de reação do ser humano, resultando em divergência entre o tempo real de corrida e o tempo registrado em um cronômetro. Vale lembrar que a imprecisão continuará existindo, devido ao fato de a câmera registrar o movimento a uma taxa baixa de quadros por segundo. Entretanto, a imprecisão será reduzida consideravelmente. Além disso, serão tomadas as devidas precauções para garantir que as câmera filmem de forma ortogonal ao atleta e ao trajeto, evitando que a pespectiva cause imprecisões na medição do deslocamento.
Vale lembrar que, a velocidade aferida através do método de análise no computador nos fornecerá a velocidade média da corrida. Já o radar fornecerá uma série de velocidades instântaneas. Para encontrar uma velocidade média do radar, o corredor deverá percorrer a distância com uma aceleração constante de forma que o gráfico de sua velocidade forma um segmento de reta. O ponto médio desse segmento representará a velocidade média da corrida. Do ponto de vista experimental, isso será epresentado pela velocidade instantânea do corredor no exato ponto médio do trajeto. Será utilizada uma média da velocidade média do vídeo e do radar para os cálculos.
Para a aferição da distância máxima do salto, será realizado a técnica de análise do vídeo já descrita acima, tendo atrás do saltador a fita métrica estendida e presa à parede.
Será medida a altura máxima do salto calculando o deslocamento da cabeça do saltador durante o salto. Essa técnica foi escolhida pois, caso medissemos a altura que os pés do saltador atingiriam, a medição estaria sujeita a uma imprecisão maior, visto que pode ocorrer um movimento, ainda que involuntário, dos pés ou pernas, por exemplo, dobrando um pouco os joelhos durante o salto. Por isso, a medição da altura através do deslocamento dos pés do saltador foi descartada e foi escolhido um ponto do corpo que não sofre tanto movimento durante o salto, no caso, a cabeça.
Para as conclusões destacadas acima, foram realizados testes de aferição, calibragem e posicionamento na véspera e ante-véspera da realização do experimento.
A massa dos componentes que realizarão as experiências foram medidas no mesmo dia da realização do experimento, de forma a ocorrer a menor variação possível de massa entre o momento da experiência e o momento da aferição da massa.
- Conclusão
O experimento, a ocorrer no dia 31/10/2013, empregará os instrumentos e métodos acima descritos para a coleta de dados para o projeto.
- Bibliografia consultada
http://www.ebah.com.br/content/ABAAABkXkAL/centro-massa
http://www.profedf.ufpr.br/rodackibiomecanica_arquivos/Centro%20de%20Gravidade%202012.pdf
http://axpfep1.if.usp.br/~otaviano/Fisicaolimpicasaltos.html
http://hypertextbook.com/facts/2006/centerofmass.shtml
http://baes.ua.pt/bitstream/10849/230/9/Cap%C3%ADtulo%2011%20-%20Cinética%20Angular.pdf
Páginas consultadas no dia 28/10/2013.
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