Correção da Propagação de erro simplificada

Introdução

Olá Pessoal, Nas turmas 102, 104 e 106 a dedução que fiz da propagação de erro de mi havia um erro (na 108 alguns alunos leram a apostila e corrigiram o erro :-) Indo direto ao ponto! O erro foi usar para a propagação de erros na forma de produto a expressão errada: delta = b.delta + a.delta (Certo) e não como eu havia utilizado: delta = b.delta + a.delta(errada!)

Expressões Corretas

As expressões correta estão aqui, mas vou repetí-las novamente:

  • delta = delta + delta
  • delta = delta + delta
  • delta = b.delta + a.delta
  • delta = expressao

Dedução para a incerteza de mi

Sabemos (?) que mi é dado pela expressão:

expressao (1)

Fazendo as substituições abaixo (para reduzirmos a expressão para um daquelas 4 expressões conhecidas):

  • expressão (2)
  • expressão (3)
  • expressão (4)
  • expressão(5)
  • expressão(6)

Teremos agora uma expressão simples para mi:

expressao (7)

Aplicando as expressões da progragação de erros (soma, produto e divisão) nas expressões acima (isto é, aplicando as expressões de produtos nos produtos, soma nas somas e etc) do mesmo modo como fiz em sala, vocês deverão chegar a seguinte expressão (não se assustem!):

expressão gigante

Bônus

Após efetuarem os cálculos de vocês (e somente após) podem conferir com esta planilha aqui:

Clique aqui para abrir a planilha no google doc

PS: Esta planilha ainda não foi completamente testada por mim, então usem-na com cautela!

Agora fica como exercício fazerem a dedução correta para a expressão da aceleração experimental:

aceleração

Mãos a obra!

abs

Prof. Sérgio Lima, em Tiradentes, apontando para uma da igrejas ao fundo.

Sobre Prof. Sérgio Lima

Prof. Física no Colégio Pedro II, entusiasta de aprendizagens colaborativas e de Recursos Educacionais Abertos.
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