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Colégio Pedro II – Unidade Escolar Centro
Gustavo Chapim (16) e Luiza Coelho (22)
1º ano Turma: 102 Ano: 2008
PROFESSOR,
ACONTECEU UM PROBLEMA COM O LINK DA NOSSA LICENÇA. O PROGRAMA ACUSOU UM LINK DE SPAM E NÃO ACEITOU O ENVIO DESTE.
COMO ESTÁ EM CIMA DA HORA NÃO TEM COMO PROCURAR OUTRO LINK.
ESPERAMOS QUE ISSO NÃO SEJA CONSIDERADO.
GRATOS.
• Referencial teórico
Na experiência realizada, dois corpos A e B estão ligados por um fio sobreposto a uma polia fixa, um dos blocos apoiados num plano horizontal e outro suspenso pelo fio.
O objetivo é calcular o coeficiente de atrito cinético μc e a aceleração “a” do conjunto. Para tal, no laboratório foram realizadas medições de tempo, distância percorrida (∆S), cateto do triângulo no experimento da rampa (para obter o coeficiente de atrito estático μe), assim como, o peso de ambos os corpos na balança.
Como constatado pelo grupo, para que ocorra o movimento é preciso escolher massa do corpo suspenso B partir da massa de A previamente escolhida, seguindo a equação:
Mb > μe Ma (μ estático)
Para determinar μe, estipulamos, previamente, como 0,215kg a massa do corpo A e testamos dentre as disponíveis a massa do corpo B (0,100kg), para a qual se iniciou o movimento.
No experimento da rampa colocamos o corpo sobre um plano que foi gradativamente inclinado até o inicio do movimento. Esse procedimento foi efetuado 5 vezes para que os valores do cateto oposto (altura da rampa no momento em que o corpo entra em movimento) fossem medidos e para podermos calcular os erros de medição.
Cateto 1 = 23,0 cm
Cateto 2 = 19,5 cm
Cateto 3 = 16,0 cm
Cateto 4 = 15,0 cm
Cateto 5 = 16,0 cm
A média aritmética, soma de todos os fatores divididos pelo número de fatores, desses valores determina o Valor médio (Vm):
Vm = (23,0 + 19,5 + 16,0 + 15,0 + 16,0)/5 = 17,9 cm
A dispersão é calculada da seguinte forma:
d = |Vn – Vm|
d1 = |23,0 – 17,9| = 5,1 cm
d2 = |19,5 – 17,9| = 1,6 cm
d3 = |16,0 – 17,9| = 1,9 cm
d4 =|15,0 – 17,9| = 2,9 cm
d5 =|16,0 – 17,9| = 1,9 cm
Assim, é feita a média aritmética desses valores que determina a dispersão media (dm):
dm = (5,1 + 1,6 + 1,9 + 2,9 + 1,9) = 2,68 cm
Dessa forma obtivemos o valor com os erros de medida:
V = (17,9 ± 2,7) cm
Com esse valor podemos calcular μ estático conhecendo o cateto adjacente de medida 40 e considerando um erro de instrumento mais ou menos igual a 1 cm.
μ = (17,9 ± 2,7) / (40,0 ± 0,1) = ( 17,9 / 40,0) + (2,7/17,9 + 0,1/40,0) × 17,9 /40,0
μ = 0,45 ± 0,07
A experiência foi repetida por 5 vezes para que possam ser calculados os erros de cronometragem do tempo.
t1 = 1,01s
t2 = 1,01s
t3 = 0,97s
t4 = 1,01s
t5 = 1,00s
tm = (1,01 + 1,01 + 0,97 + 1,01 + 1,00) = 1,00s
d1 = |1,01 – 1| = 0,01s
d2 = |1,01 – 1| = 0,01s
d3 = |0,97 – 1| = 0,03s
d4 =|1,01 – 1| = 0,01s
d5 =|1,00 – 1| = 0,00s
dm = 0,06 / 5 = 0,012
Dessa forma o valor com os erros de medida foi:
t = (1,00 ± 0,01)s
Escolhemos ∆S = 0,450 ± 0.001 m (erro do instrumento), e calculando µ dinâmico,
µ dinâmico = 0,8 × µ estático
µ dinâmico = 0,8 × (0,45 ± 0,07) = 0,36 ± 0,06
assim podemos calcular a aceleração teórica esperada.
a = g (Mb – μ Ma)/ (Ma + Mb).
a = 9.81 (0,100 – μ 0,215)/ 0,315
a = 9.81 [0,100 – (0,36 ± 0,06) 0,215] / 0,315
a = 9.81 [0,100 – (0.077 ± 0,013)] / 0,315
a= 9,81 (0,023 ± 0,013) / 0,315
a= 9,81 (0,073 ± 0,041)
a = 0,70 ± 0,40m/s²
Aceleração ‘real’ de forma cinemática do sistema considerando os erros das medições:
∆S = at²/2
a = 2∆S/t²
a = 2 (0,450 ± 0,001) / (1,00 ± 0,01)² =
a = 2 (0,450 ± 0,001) / (1,00 ± 0,02) =
a = 2 (0,450 +- 0,02) =
a = 0,90 +- 0,04 m/s²
Obs: Sendo os números em negrito os algarismos duvidosos.
• Passo-a-passo
Objetivos: Fazer medições de tempo, distância percorrida (∆S), cateto do triângulo no experimento da rampa. Enfim, as medidas necessárias para o cálculo da aceleração do sistema e dos coeficientes de atrito.
Determine um valor de massa para o bloco que ficará apoiado no plano horizontal.
Para obter um valor de massa que possibilite o movimento do sistema existem duas opções:
1ª: Coloque o corpo A sobre uma rampa e a incline gradativamente até que o corpo entre em movimento. Nesse momento meça a altura da rampa (o que seria o cateto oposto do triangulo imaginário). μ estático = Tg(Θ
. Sugerimos que essa etapa seja efetuada 5 vezes para que os erros possam ser calculados. O valor da massa de B tem que obedecer a essa equação para que ocorra o movimento: Mb > μ Ma.
μ estático será necessário para o cálculo de μ cinético.
2ª: Outra forma é começar com uma massa baixa X e ir aumentando aos poucos a massa até que ocorra o movimento. Mas isso vai depender da disponibilidade de massas, mas é uma forma mais pratica já que limita sua passagem pelo laboratório a experiência em si.
No nosso caso, as massas pré-definidas por nós não estavam disponíveis no laboratório. Com isso, a partir de uma massa A = 0,215kg usamos o método dois de tentativas e acabamos escolhendo a massa B = 0,100kg. Isso apenas alterou alguns valores nos cálculos, mas não trouxe uma mudança significativa.
Coloque o bloco A apoiado no plano horizontal com atrito considerável e prenda o blog B no fio que passa pela polia.
Uma pessoa com um cronômetro deve segurar o bloco A no ponto So determinado e soltar, calculando o tempo que o bloco leva para percorrer a distancia ∆S escolhida. Novamente sugerimos que essa etapa seja realizada 5 vezes para que os erros possam ser calculados.
Com as medidas anotadas só resta fazer o cálculo da aceleração e do coeficientes de atrito, cinético e estático.
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