Aprendendo Física em Rede

Colégio Pedro II – U.E. Centro

Ana Clara Vega nº4
Beatriz Miranda nº7
Bruna Monteiro nº8
Mariana Milazzo nº24

Turma 102

Professor, infelizmente o trabalho não estava querendo ser postado com a Licença, ou seja, ela estava “impedindo” o trabalho de ser postado.

Referencial Teórico

Nesta certificação, aprendemos as Leis de Newton e, sem elas, a realização deste experimento não seria possível, pois ele engloba todo este conteúdo.
Considerando a gravidade = 9,8 m/s², calculamos a aceleração teórica do sistema através da fórmula encontrada no 1º relatório: Pb – Fat = a (mA + mB )

Portanto: Pb = 9,8 • 0,05 = 0,49 N

µe = tgΘ = cat. Op./ cat. Adj.

Sendo encontradas como tangentes:

Tg.1 = 0,48 – 0,44 = 0,04
Tg.2 = 0,43 – 0,44 = -0,01
Tg.3 = 0,44 – 0,44 = 0
Tg.4 = 0,42 – 0,44 = -0,02
Tg.5 = 0,43 – 0,44 = -0,01

Tangente media = 0,44
δ médio = 0,016

Tangente = 0,44 ± 0,016

Tg = µe = 0,44 ± 0,016

Fat = N(1,372)• µd (0,8 • 0,44 = 0,38) sendo 0,8 um número estimado;

Fat = 0,4829 => 0,48

0,49 – 0,48 = a 0,19
0,01 = a 0,19
a= 0,01/0,19 = 0,05 m/s2

Para medir a aceleração cinemática usaremos a fórmula: a = 2.s/t²

O tempo que o bloco a percorreu a distância de 48,1 cm foi cronometrado cinco vezes:

T1 = 1,62s – 1,69 = -0,07
T2 = 1,64s – 1,169 = -0,05
T3 = 1,71s – 1,69 = 0,02
T4 = 1,75s – 1,69 = 0,06
T5 = 1,78s – 1,69 = 0,09

Tempo médio = 1,69
δ médio = 0,05

Tempo = 1,69 ± 0,05

Substituindo na fórmula:
a=2.48,1/1,69²
a=96,2/2,8
a=34 cm/s² = 0,034 m/s²

Concluindo:

Aceleração teórica: 0,05 m/s²

Aceleração cinemática: 0,03 m/s²

O passo-a-passo em si

No experimento realizado, foram usados os seguintes materiais:

-régua de 60 cm
-fita adesiva
-fio de nylon
-polia fixa
-tábua de madeira regulável
-corpos com massas de 140g e de 50g

Primeiramente, usamos a balança do laboratório de física para determinar as massas ali disponíveis que poderiam ser utilizadas naquela ocasião. Mudamos as massas previstas no relatório inicial ( 200g as duas ) para 140g (apoiado sobre a tábua) e de 50g (presa ao fio de nylon e pendurada sobre a polia fixa) pelo fato de as massas desejadas não estarem acessíveis a nós no momento e a aceleração obtida com essas massas(200 g) ter sido muito grande, o que dificultava a cronometragem.
Depois de medir os corpos, colocamos o de 140 g sobre a tábua regulável de 48,1 cm. e, lentamente, inclinamos um dos lados até o corpo apresentar movimento. Imediatamente, medimos o cateto oposto e o cateto adjacente resultantes, com o fim de obter a tangente do ângulo formado, uma vez que µd = tgΘ. Para chegar à média de erro fizemos cinco vezes o mesmo processo.
Em seguida, amarramos o fio de nylon ao corpo de 50 g e a outra extremidade ao corpo de 140 g, passando o fio pela polia. Medimos a distância do corpo apoiado sobre a tábua até a polia. Ao soltar este corpo houve uma aceleração no sistema que levou a massa a se deslocar até se encontrar com a polia e parar. Do início até o final deste deslocamento medimos com um cronômetro cinco vezes para obter a média de erro.

Observações: Chegamos à conclusão de que em um experimento como este sempre há margens de erros, uma vez que o momento em que a experiencia é relizada, na prática, difere em muitos aspectos da experiência prevista anteriormente (em questões teóricas).

<!–[CDATA[

Colégio Pedro II – U.E. Centro

Ana Clara Vega nº4
Beatriz Miranda nº7
Bruna Monteiro nº8
Mariana Milazzo nº24

Turma 102

Professor, infelizmente o trabalho não estava querendo ser postado com a Licença, ou seja, ela estava “impedindo” o trabalho de ser postado.

Referencial Teórico

Nesta certificação, aprendemos as Leis de Newton e, sem elas, a realização deste experimento não seria possível, pois ele engloba todo este conteúdo.
Considerando a gravidade = 9,8 m/s², calculamos a aceleração teórica do sistema através da fórmula encontrada no 1º relatório: Pb – Fat = a (mA + mB )

Portanto: Pb = 9,8 • 0,05 = 0,49 N

µe = tgΘ = cat. Op./ cat. Adj.

Sendo encontradas como tangentes:

Tg.1 = 0,48 – 0,44 = 0,04
Tg.2 = 0,43 – 0,44 = -0,01
Tg.3 = 0,44 – 0,44 = 0
Tg.4 = 0,42 – 0,44 = -0,02
Tg.5 = 0,43 – 0,44 = -0,01

Tangente media = 0,44
δ médio = 0,016

Tangente = 0,44 ± 0,016

Tg = µe = 0,44 ± 0,016

Fat = N(1,372)• µd (0,8 • 0,44 = 0,38) sendo 0,8 um número estimado;

Fat = 0,4829 => 0,48

0,49 – 0,48 = a 0,19
0,01 = a 0,19
a= 0,01/0,19 = 0,05 m/s2

Para medir a aceleração cinemática usaremos a fórmula: a = 2.s/t²

O tempo que o bloco a percorreu a distância de 48,1 cm foi cronometrado cinco vezes:

T1 = 1,62s – 1,69 = -0,07
T2 = 1,64s – 1,169 = -0,05
T3 = 1,71s – 1,69 = 0,02
T4 = 1,75s – 1,69 = 0,06
T5 = 1,78s – 1,69 = 0,09

Tempo médio = 1,69
δ médio = 0,05

Tempo = 1,69 ± 0,05

Substituindo na fórmula:
a=2.48,1/1,69²
a=96,2/2,8
a=34 cm/s² = 0,034 m/s²

Concluindo:

Aceleração teórica: 0,05 m/s²

Aceleração cinemática: 0,03 m/s²

O passo-a-passo em si

No experimento realizado, foram usados os seguintes materiais:

-régua de 60 cm
-fita adesiva
-fio de nylon
-polia fixa
-tábua de madeira regulável
-corpos com massas de 140g e de 50g

Primeiramente, usamos a balança do laboratório de física para determinar as massas ali disponíveis que poderiam ser utilizadas naquela ocasião. Mudamos as massas previstas no relatório inicial ( 200g as duas ) para 140g (apoiado sobre a tábua) e de 50g (presa ao fio de nylon e pendurada sobre a polia fixa) pelo fato de as massas desejadas não estarem acessíveis a nós no momento e a aceleração obtida com essas massas(200 g) ter sido muito grande, o que dificultava a cronometragem.
Depois de medir os corpos, colocamos o de 140 g sobre a tábua regulável de 48,1 cm. e, lentamente, inclinamos um dos lados até o corpo apresentar movimento. Imediatamente, medimos o cateto oposto e o cateto adjacente resultantes, com o fim de obter a tangente do ângulo formado, uma vez que µd = tgΘ. Para chegar à média de erro fizemos cinco vezes o mesmo processo.
Em seguida, amarramos o fio de nylon ao corpo de 50 g e a outra extremidade ao corpo de 140 g, passando o fio pela polia. Medimos a distância do corpo apoiado sobre a tábua até a polia. Ao soltar este corpo houve uma aceleração no sistema que levou a massa a se deslocar até se encontrar com a polia e parar. Do início até o final deste deslocamento medimos com um cronômetro cinco vezes para obter a média de erro.

Observações: Chegamos à conclusão de que em um experimento como este sempre há margens de erros, uma vez que o momento em que a experiencia é relizada, na prática, difere em muitos aspectos da experiência prevista anteriormente (em questões teóricas).

]]>

Colégio Pedro II UE- Centro
Rio, Agosto de 2008
Física- Leis de Newton
Ingrid Klug 21
Rafaella Oliveira 31
Rosane Castainça 32- Turma 106

Você pode:
copiar, distribuir, exibir e executar a obra
Sob as seguintes condições:
• Atribuição. Você deve dar crédito ao autor original, da forma especificada pelo autor ou licenciante.

Atribua este trabalho:

• Uso Não-Comercial. Você não pode utilizar esta obra com finalidades comerciais.
• Vedada a Criação de Obras Derivadas. Você não pode alterar, transformar ou criar outra obra com base nesta.
• Para cada novo uso ou distribuição, você deve deixar claro para outros os termos da licença desta obra.
• Qualquer uma destas condições podem ser renunciadas, desde que Você obtenha permissão do autor.
• Nada nesta licença danifica ou restringe os direitos morais do autor.

Referencial teórico

Média do cateto oposto:
Alturas:
A1- 29 cm ; A2- 29cm; A3- 32cm; A4- 28cm; A5- 24cm; A6-23cm. Assim, 29+29+32+28+24+23= 165
165/6= 27,5
Média do cateto oposto= 27,5

µ= Tg= Cateto oposto/ cateto adjacente ou
27,5/86= 0,31976744 aproximadamente 0,3

Aceleração Experimental:

Tempos:
T1- 1,5s; T2- 2,2s; T3- 1,3s; T4- 1,4s; T5- 1,6s; T6- 1,6s.
1,5+2,2+1,3+1,4+1,6+1,6= 9,6
9,6/ 6= 1,6.
Média do tempo: 1,6 segundos

S = So + Vo.t + α.t²/2 , logo, s =at²/2 ou
86= a1,6²/2
a= 67,1875
aproximadamente 67,2 cm

Aceleração Teórica:

a= g.( M1 – µ.M2)/ M1+M2 ou
µ dinâmico: 0,3. 0,8= 0,24

A= 9,8( 328- 0,24.115)/ 328+115
A= 9,8( 328- 27,6)/ 328+115
A= 9,8. 300,4/ 328+115
A= 2943,92/ 328+115
A= 2943.92/ 443
A= 5,62961625
Aceleração teórica aproximada é 5,6

Passo-a passo

Começamos o trabalho mudando as massas que foram dadas no roteiro experimental, porque concluímos que quando os blocos são leves demais, o tempo é menor dificultando assim o cálculo da aceleração. Sendo assim, as massas atuais são M1: 328g e M2: 115g . A nossa segunda etapa do trabalho foi subdividida em 3 fases.

Fase um: cálculo do coeficiente de atrito (µ)

Utilizamos um plano inclinado, o bloco de massa 328g e uma régua.
Esse coeficiente é de atrito estático e corresponde a tangente do ângulo do plano inclinado de madeira em relação à horizontal. O µ estático é dado por cateto oposto/cateto adjacente e para medir estes catetos procedemos da seguinte forma:
Colocamos o bloco sobre a rampa a partir de um ponto determinado pelo grupo e medimos a distância deste ponto ao outro extremo do plano horizontal, obtendo então o cateto adjacente. Em seguida, inclinamos a madeira até o bloco começar a se mover. Quando isso aconteceu nós paramos e medimos a altura da inclinação. Esta altura, por sua vez, foi o cateto oposto ao ângulo do plano. Repetimos a operação seis vezes para no final obtermos uma média da seguinte forma:
Alturas:
A1- 29 cm ; A2- 29cm; A3- 32cm; A4- 28cm; A5- 24cm; A6-23cm. Assim, 29+29+32+28+24+23= 165 165/6= 27,5 Média do cateto oposto= 27,5

Sendo assim, cateto oposto/ cateto adjacente é igual a 27,5/86= 0,31976744 aproximadamente 0,3, logo o µ estático é igual a 0,3.

Fase dois: Medição da aceleração experimental.

Esta aceleração é dada pela equação S = So + Vo.t + α.t²/2 , logo, s =at²/2. Temos então que medir o tempo que o bloco M2 levou para chegar ao chão.
Ligamos o bloco de 328g ao de 115g por um fio de nylon e colocamos o bloco m1 no ponto determinado pelo grupo anteriormente no plano de madeira, deixando assim o m2 “pendurado” passando pela polia fixa.
A seguir, soltamos o bloco m1 e na mesma hora acionamos o cronômetro. Paramos o mesmo, quando o bloco m2 atingir o chão.
Repetimos a operação por seis vezes e fizemos a média.
Tempos:
T1- 1,5s; T2- 2,2s; T3- 1,3s; T4- 1,4s; T5- 1,6s; T6- 1,6s.

1,5+2,2+1,3+1,4+1,6+1,6= 9,6 9,6/ 6= 1,6.
Média do tempo: 1,6 segundos.

A distância percorrida pelo bloco no plano horizontal é de 86cm.
A aceleração experimental é obtida então por:
86= a1,6²/2; a= 67,1875 aproximadamente 67,2 cm

Fase três: Cálculo da aceleração teórica.

Faremos este cálculo a partir da equação a= g.( M1 – M2)/ M1+M2

Usaremos 9,8 para a gravidade e o µ é o dinâmico. Para conseguir ele, é necessário que multipliquemos o µ estático por 0,8.
Assim:
µ dinâmico: 0,3. 0,8= 0,24

A= 9,8( 328- 0,24.115)/ 328+115; A= 9,8( 328- 27,6)/ 328+115; A= 9,8. 300,4/ 328+115; A= 2943,92/ 328+115; A= 2943.92/ 443; A= 5,62961625
Aceleração teórica aproximada é 5,6

Concluímos o experimento observando que o valor da aceleração teórica é bem diferente da experimental, por que na experimental, nós temos erros. O acionamento do cronômetro é manual, a polia e o fio não são ideais e a milimetragem da régua nem sempre é correta. Repetimos alguns procedimentos com a intenção de “diminuir” esses erros fazendo uma média.

Colégio Pedro II – Unidade Escolar Centro
Gustavo Chapim (16) e Luiza Coelho (22)
1º ano Turma: 102 Ano: 2008

PROFESSOR,
ACONTECEU UM PROBLEMA COM O LINK DA NOSSA LICENÇA. O PROGRAMA ACUSOU UM LINK DE SPAM E NÃO ACEITOU O ENVIO DESTE.
COMO ESTÁ EM CIMA DA HORA NÃO TEM COMO PROCURAR OUTRO LINK.
ESPERAMOS QUE ISSO NÃO SEJA CONSIDERADO.

GRATOS.

• Referencial teórico
Na experiência realizada, dois corpos A e B estão ligados por um fio sobreposto a uma polia fixa, um dos blocos apoiados num plano horizontal e outro suspenso pelo fio.
O objetivo é calcular o coeficiente de atrito cinético μc e a aceleração “a” do conjunto. Para tal, no laboratório foram realizadas medições de tempo, distância percorrida (∆S), cateto do triângulo no experimento da rampa (para obter o coeficiente de atrito estático μe), assim como, o peso de ambos os corpos na balança.
Como constatado pelo grupo, para que ocorra o movimento é preciso escolher massa do corpo suspenso B partir da massa de A previamente escolhida, seguindo a equação:
Mb > μe Ma (μ estático)
Para determinar μe, estipulamos, previamente, como 0,215kg a massa do corpo A e testamos dentre as disponíveis a massa do corpo B (0,100kg), para a qual se iniciou o movimento.
No experimento da rampa colocamos o corpo sobre um plano que foi gradativamente inclinado até o inicio do movimento. Esse procedimento foi efetuado 5 vezes para que os valores do cateto oposto (altura da rampa no momento em que o corpo entra em movimento) fossem medidos e para podermos calcular os erros de medição.
Cateto 1 = 23,0 cm
Cateto 2 = 19,5 cm
Cateto 3 = 16,0 cm
Cateto 4 = 15,0 cm
Cateto 5 = 16,0 cm
A média aritmética, soma de todos os fatores divididos pelo número de fatores, desses valores determina o Valor médio (Vm):
Vm = (23,0 + 19,5 + 16,0 + 15,0 + 16,0)/5 = 17,9 cm
A dispersão é calculada da seguinte forma:
d = |Vn – Vm|
d1 = |23,0 – 17,9| = 5,1 cm
d2 = |19,5 – 17,9| = 1,6 cm
d3 = |16,0 – 17,9| = 1,9 cm
d4 =|15,0 – 17,9| = 2,9 cm
d5 =|16,0 – 17,9| = 1,9 cm
Assim, é feita a média aritmética desses valores que determina a dispersão media (dm):
dm = (5,1 + 1,6 + 1,9 + 2,9 + 1,9) = 2,68 cm
Dessa forma obtivemos o valor com os erros de medida:
V = (17,9 ± 2,7) cm
Com esse valor podemos calcular μ estático conhecendo o cateto adjacente de medida 40 e considerando um erro de instrumento mais ou menos igual a 1 cm.
μ = (17,9 ± 2,7) / (40,0 ± 0,1) = ( 17,9 / 40,0) + (2,7/17,9 + 0,1/40,0) × 17,9 /40,0
μ = 0,45 ± 0,07
A experiência foi repetida por 5 vezes para que possam ser calculados os erros de cronometragem do tempo.
t1 = 1,01s
t2 = 1,01s
t3 = 0,97s
t4 = 1,01s
t5 = 1,00s
tm = (1,01 + 1,01 + 0,97 + 1,01 + 1,00) = 1,00s
d1 = |1,01 – 1| = 0,01s
d2 = |1,01 – 1| = 0,01s
d3 = |0,97 – 1| = 0,03s
d4 =|1,01 – 1| = 0,01s
d5 =|1,00 – 1| = 0,00s
dm = 0,06 / 5 = 0,012
Dessa forma o valor com os erros de medida foi:
t = (1,00 ± 0,01)s
Escolhemos ∆S = 0,450 ± 0.001 m (erro do instrumento), e calculando µ dinâmico,
µ dinâmico = 0,8 × µ estático
µ dinâmico = 0,8 × (0,45 ± 0,07) = 0,36 ± 0,06
assim podemos calcular a aceleração teórica esperada.
a = g (Mb – μ Ma)/ (Ma + Mb).
a = 9.81 (0,100 – μ 0,215)/ 0,315
a = 9.81 [0,100 – (0,36 ± 0,06) 0,215] / 0,315
a = 9.81 [0,100 – (0.077 ± 0,013)] / 0,315
a= 9,81 (0,023 ± 0,013) / 0,315
a= 9,81 (0,073 ± 0,041)
a = 0,70 ± 0,40m/s²

Aceleração ‘real’ de forma cinemática do sistema considerando os erros das medições:
∆S = at²/2
a = 2∆S/t²
a = 2 (0,450 ± 0,001) / (1,00 ± 0,01)² =
a = 2 (0,450 ± 0,001) / (1,00 ± 0,02) =
a = 2 (0,450 +- 0,02) =
a = 0,90 +- 0,04 m/s²

Obs: Sendo os números em negrito os algarismos duvidosos.

• Passo-a-passo
Objetivos: Fazer medições de tempo, distância percorrida (∆S), cateto do triângulo no experimento da rampa. Enfim, as medidas necessárias para o cálculo da aceleração do sistema e dos coeficientes de atrito.
Determine um valor de massa para o bloco que ficará apoiado no plano horizontal.
Para obter um valor de massa que possibilite o movimento do sistema existem duas opções:
1ª: Coloque o corpo A sobre uma rampa e a incline gradativamente até que o corpo entre em movimento. Nesse momento meça a altura da rampa (o que seria o cateto oposto do triangulo imaginário). μ estático = Tg(&#920. Sugerimos que essa etapa seja efetuada 5 vezes para que os erros possam ser calculados. O valor da massa de B tem que obedecer a essa equação para que ocorra o movimento: Mb > μ Ma.
μ estático será necessário para o cálculo de μ cinético.

2ª: Outra forma é começar com uma massa baixa X e ir aumentando aos poucos a massa até que ocorra o movimento. Mas isso vai depender da disponibilidade de massas, mas é uma forma mais pratica já que limita sua passagem pelo laboratório a experiência em si.

No nosso caso, as massas pré-definidas por nós não estavam disponíveis no laboratório. Com isso, a partir de uma massa A = 0,215kg usamos o método dois de tentativas e acabamos escolhendo a massa B = 0,100kg. Isso apenas alterou alguns valores nos cálculos, mas não trouxe uma mudança significativa.
Coloque o bloco A apoiado no plano horizontal com atrito considerável e prenda o blog B no fio que passa pela polia.
Uma pessoa com um cronômetro deve segurar o bloco A no ponto So determinado e soltar, calculando o tempo que o bloco leva para percorrer a distancia ∆S escolhida. Novamente sugerimos que essa etapa seja realizada 5 vezes para que os erros possam ser calculados.
Com as medidas anotadas só resta fazer o cálculo da aceleração e do coeficientes de atrito, cinético e estático.