Análise do Experimento – 2ª Certificação

Colégio Pedro II – Campus Centro

Experimento de Física – Profº Sérgio

Componentes : Fabiano Ferreira           nº 09                       Turma 1201

Miguel Hauer                nº 25

Nathalia Oliveira          nº 26

Yasmin Passoumidis    nº 30

Yasmin Hughes             nº 31

 

O EXPERIMENTO

Física 1

Há dois blocos A e B de massas conhecidas.O bloco B, de massa 105 g +/- 1g, fica em cima da mesa com um peso em cima dele, segurando-o e o bloco A, de massa 85g +/- 1g, fica suspenso por uma corda que transpassa uma roldana.Tira-se o peso do bloco B, este se desloca pela mesa com a mesma aceleração a em que o bloco A toca no chão, ambos percorrem uma distancia h. Esta foi medida com uma fita métrica,bem como a distância x medida com uma régua e o tempo t registrado pelo cronômetro disponibilizado.Após o bloco A cair por completo, o bloco B anda mais uma nova distância x, freando com uma nova aceleração a´ devido a força de atrito que atua no mesmo.Os objetivos desse experimento são: determinar o coeficiente de atrito cinético da mesa – em função da massa, da gravidade e da distância -, comparar a aceleração teórica/experimental e analisar a propagação de erros em experimentos.

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Para calcular a primeira aceleração a (de queda), deduzimos a em função de ma, mb e g, usando as leis de Newton. Essa aceleração é a do experimento(dinâmica).
Analisando cada bloco em separado, temos que:
1) No bloco B, há a força P e N de mesmo módulo mb.g, a força T de tração da corda e uma força de atrito Fat de módulo μ.m.g

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2) No bloco A, há duas forças, a tração T(mesma de B) e a P de módulo ma.g

unnamed (1)
Aplicando a 2ª Lei de Newton para cada massa:
ma. g – T = mb. a
T- µ.mb.g=mb.a
ma.g- µ.mb.g=(ma+mb)a
g(ma- µ.mb)=(ma+mb)a
a=g(ma- µ.mb)/ma+mb
Para calcular a velocidade do bloco B quando o bloco A toca o chão, usamos a Equação de Torricelli:
V²=0²+2.a.h
V²=2.a.h
Escrevemos as equações do MUV para a massa até parar percorrendo a distância x.
Vf²= 2.g.h (ma- µmb/ma+mb)
Continuando ainda em Torricelli:
0²=Vo²-2.a´.x
0=2ah-2a´x
a´= x/ah (cinemática)
Usamos também a Lei de Newton para deduzir a’ (aceleração retardatória de B até este parar) em função de mb e µ
µ. mbg = mb. a’
µ. mb. g/mb = a’
a´= µ.g(dinâmica)
Isolamos o t da equação da velocidade e substituímos na equação de posição.
a= (ma- µ.mb)/ma + mb
Vf²= 2.g.h (ma- µmb/ma+mb)
Eq. horária da velocidade – 0 = Vf – µg.t
Eq. horária da distância – x = Vf . t – µg. t²/2
0 = Vf – µg. t
t = Vf/ µ.g
x = Vf.t – µg. t²/2
x= Vf . Vf/ µ.g – µ.g. (Vf/ µ.g)²/2
x= Vf²/ µ.g – µ.g. Vf²/( µ.g)²/2
x= Vf²/ 2µ.g
substituindo o Vf²…
x= Vf²= 2.g.h(ma- µmb/ma+mb)/2µ.g
x= h/µ (ma- µmb/ma+mb)
Depois substituímos a velocidade final do primeiro movimento na inicial do segundo movimento:

unnamed
V²=2.ah
0²=Vo²-2a’.x
0=2ah-2a’x
a’=x/ah(cinemática)
Reescrevemos a equação para esta ficar em função de ma, mb, x e h
µ=ma.h/(ma+mb)x +mb.h
Colocamos a aceleração da queda em função de h e t. Essa será nossa aceleração teórica.
a(teorica)=2h/t²
O valor da aceleração teórica(cinemática) será comparada com a aceleração do experimento(dinâmica) em cada uma das duas acelerações a e a´.

ANÁLISE E CÁLCULOS

1) Cálculo do µ

µ=ma.h/(ma+mb)x +mb.h

[(85+-1).(460+-1)/([85+-1)+(105+-1)] (542+-) + (105+-1)(460+-1)

(39100+545)/(190+-2)(542+-4) +(48300+-565)

(39100+545)/(102980+-2844) + (48300+-565)

(39100+-545)/(151280+-2409)

µ=0,2585+-0,0077

2) Cálculo da 1ª aceleração a

  • a(teórica-cinemática) = 2h/t²

h=0,46+-0,01

t=0,432+-0,01

2(0,46)/(0,432)²

0,92/0,186624=4,9296982167

erro:2(+-0,01)/(+-0,01)² = (+-0,02)/(0,00864) = (+-0,03356150855)

a=4,930+-0,336 m/s²

  • a(experimental-dinâmica)= g(ma-µmb)/ma+mb

9,8[(85+-1)-(0,2585+-0,0077)(105+-1)/(885+-1)+(105+-1)

9,8[(85+-1)-(27,1425+-1,1067)/190+-2

9,8(57,8575+-2,1067)/190+-2

566,9545+-20,64566/190+-2

a=2,984+-0,031 m/s²

3) Cálculo da 2ª aceleração a´

  • a´(experimental-dinâmica) = µ.g

(0,2585+-0,0077).9,8

a´= 2,533+-0,075 m/s²

  • a´(teórico-cinemática) = x/a.h

x=0,542+-0,004 m

h= 0,46 +- 0,01 m

a= 4,930+- 0,336 m/s²

0,542/4,930.(0,46) = 0,0505720081 = 0,0506

erro: +-0,004/(+-0,01).(+-0,336) = +-0,0232481535 = +-0,023

a´= 0,0506+-0,023 m/s²

Comparando os resultados, observamos que:

  • Há diferenças significativas entre os valores de cada uma das acelerações, isso deve-se ao fato de haver erros em cada medição e fatores foram desconsiderados como a superfície dos materiais, o que poderia gerar mais atrito, influenciando nos resultados, além da imprecisão das medidas, levando a arredondamentos, que acabam diferindo os resultados.

 

 

 

 

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1 respostas para Análise do Experimento – 2ª Certificação

  1. Porque x e h tem incertezas diferentes? Foram medidos com instrumentos ou métodos diferentes? Os valores experimentais não estão indicados com suas unidades! Somente os resultados finais! Incerteza pode ficar com apenas um algarismo significativo! No desenho do bloco B tem duas forças de atrito! Isto não ocorre! No mais o relatório só poderia ficar mais organizado: Objetivos do experimento => dados experimentais com unidades => análise dos dados => conclusões!

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