Experimento da 2ª Certificação – 1° ano – 2008

Colégio Pedro II – 2008 – 1 ano Ensino Médio
• Daniel Miranda nº 09
• Danilo Alegre nº 11
• Filipe Leal nº 14
• Matheus Rocha nº 28

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Feito em um espaço de 45 cm, com uma massa suspensa de 100 gramas e uma massa apoiada sobre a superfície de 300 gramas. As massas eram formadas por blocos de metal, dois blocos de massa 50 gramas enganchados entre si e a mais dois de 100g formaram a massa de 300 gramas, e apenas um bloco de 100 gramas representou a massa a ser suspensa. Os blocos foram presos através de um fio de nylon, e o bloco sobre a superfície afastado 45cm da polia. Realizamos o experimento cinco vezes, para assim calcularmos o tempo médio. Ao soltarmos os blocos, os tempos obtidos foram:

T1 = 1,0 Seg
T2 = 1,1 Seg
T3 = 1,0 Seg
T4 = 1,1 Seg
T5 = 1,2 Seg

T1+T2+T3+T4+T5/5 = Tm

1,0+1,1+1,0+1,1+1,2/5 = 1,08

Para obtermos os módulos de cada tempo seguimos à seguinte operação:

Tm – T1 = dT1
Tm – T2 = dT2
Tm – T3 = dT3
Tm – T4 = dT4
Tm – T5 = dT5

1,08 – 1,0 = 0,08
1,08 – 1,1 = 0,02
1,08 – 1,0 = 0,08
1,08 – 1,1 = 0,02
1,08 – 1,2 = 0,12

E para, finalmente encontrar o módulo do tempo médio seguimos a equação a seguir:

dT1+dT2+dT3+dT4+dT5/5 = dTm

0,08+0,02+0,08+0,02+0,12/5 = 0,064

Para encontrarmos o µ (Mi) inclinamos o plano de modo a descobrir o cateto oposto X, enquanto já sabíamos o cateto adjacente Y. O objetivo seria medir o cateto X no momento que a massa começasse a escorregar na superfície inclinada. Para tirar a estimativa de erro, realizamos essa parte do experimento três vezes:

X1 = 12
X2 = 14
X3 = 17

X1+X2+X3/3 = Xm

12+14+17/3 = 14,3

Temos então de calcular o módulo de Xm, seguimos o mesmo esquema usado para o tempo:

14,3 – 12 = 2,3 (dX1)
14,3 – 14 = 0,3 (dX2)
14,3 – 17 = 2,7 (dX3)

2,3+0,3+2,7/3 = 1,7

Logo dXm = 1,7 cm, a dispersão de Y não pôde ser calculada pois foi medida com régua, mas como nos tratamos de meros humanos, sujeitos há erros aplicamos uma dispersão de 1cm. A fórmula usada para chegar à dµ foi a seguinte:

dµ = [dX/X+dY/Y] . X/Y

dµ = [1,7/14,3 + 1/45 ] . 14,3/45

dµ = [0,11 + 0,02] . 0,31

dµ = 0,13.0,31

dµ = 0,04

E para achar o Mi:

X/Y = µ

14,3/45 = 0,31 Logo µ = 0,31 ± 0,04

Concluindo:

Para aceleração Teórica Dinamicamente:

α = [g.(Mb + Ma.μd)]/(Mb + Ma)
α = [9,8.(0,1 + 0,3.0,31)]/(0,1 + 0,3)
α = [9,8.0,193]/0,4
α = 1,8914/0,4
α = 4,7 m/s²

Para a aceleração cinética:

S = So + Vo.t + α.t²/2
S = α.t²/2
2S = α.t²
α = 2S/t²
α = 2. 0,45/1,08²
α = 0,9/1,16
α ≈ 0,77 m/s²

Passo-a-Passo:

Selecionamos massas para atingir a massa que pré-determinamos, em nosso caso 100 gramas e 300 gramas, usamos uma única massa de 100 gramas e prendemos por um gancho duas massas de 100 gramas e duas massas de 50 para obtermos a massa de 300 gramas.
A massa de 300 gramas ficou sobre a superfície à uma distância de 45 centímetros da polia, e a de 100 gramas suspensa e ligada à outra massa por um fio de nylon.
Com um cronômetro de celular marcamos o tempo que a massa menor levava para atingir o solo. Repetimos isso cinco vezes para assim podermos determinar com mais segurança a dispersão do tempo.
Após anotarmos os cinco tempos, partimos para descobrir o µ.
Colocamos a massa sobre o plano e começamos a incliná-lo gradativamente, medindo seu eixo vertical (X) até que esta começasse a escorregar sobre a superfície.
Medimos esse eixo vertical (X) três vezes, para podermos calcular Xm e sua dispersão.
Ao tomarmos nota das medidas realizamos os cálculos e chegamos aos resultados apresentado acima.

Prof. Sérgio Lima, em Tiradentes, apontando para uma da igrejas ao fundo.

Sobre Prof. Sérgio Lima

Prof. Física no Colégio Pedro II, entusiasta de aprendizagens colaborativas e de Recursos Educacionais Abertos.
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