Colégio Pedro II – 2008 – 1 ano Ensino Médio
• Daniel Miranda nº 09
• Danilo Alegre nº 11
• Filipe Leal nº 14
• Matheus Rocha nº 28
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Feito em um espaço de 45 cm, com uma massa suspensa de 100 gramas e uma massa apoiada sobre a superfície de 300 gramas. As massas eram formadas por blocos de metal, dois blocos de massa 50 gramas enganchados entre si e a mais dois de 100g formaram a massa de 300 gramas, e apenas um bloco de 100 gramas representou a massa a ser suspensa. Os blocos foram presos através de um fio de nylon, e o bloco sobre a superfície afastado 45cm da polia. Realizamos o experimento cinco vezes, para assim calcularmos o tempo médio. Ao soltarmos os blocos, os tempos obtidos foram:
T1 = 1,0 Seg
T2 = 1,1 Seg
T3 = 1,0 Seg
T4 = 1,1 Seg
T5 = 1,2 Seg
T1+T2+T3+T4+T5/5 = Tm
1,0+1,1+1,0+1,1+1,2/5 = 1,08
Para obtermos os módulos de cada tempo seguimos à seguinte operação:
Tm – T1 = dT1
Tm – T2 = dT2
Tm – T3 = dT3
Tm – T4 = dT4
Tm – T5 = dT5
1,08 – 1,0 = 0,08
1,08 – 1,1 = 0,02
1,08 – 1,0 = 0,08
1,08 – 1,1 = 0,02
1,08 – 1,2 = 0,12
E para, finalmente encontrar o módulo do tempo médio seguimos a equação a seguir:
dT1+dT2+dT3+dT4+dT5/5 = dTm
0,08+0,02+0,08+0,02+0,12/5 = 0,064
Para encontrarmos o µ (Mi) inclinamos o plano de modo a descobrir o cateto oposto X, enquanto já sabíamos o cateto adjacente Y. O objetivo seria medir o cateto X no momento que a massa começasse a escorregar na superfície inclinada. Para tirar a estimativa de erro, realizamos essa parte do experimento três vezes:
X1 = 12
X2 = 14
X3 = 17
X1+X2+X3/3 = Xm
12+14+17/3 = 14,3
Temos então de calcular o módulo de Xm, seguimos o mesmo esquema usado para o tempo:
14,3 – 12 = 2,3 (dX1)
14,3 – 14 = 0,3 (dX2)
14,3 – 17 = 2,7 (dX3)
2,3+0,3+2,7/3 = 1,7
Logo dXm = 1,7 cm, a dispersão de Y não pôde ser calculada pois foi medida com régua, mas como nos tratamos de meros humanos, sujeitos há erros aplicamos uma dispersão de 1cm. A fórmula usada para chegar à dµ foi a seguinte:
dµ = [dX/X+dY/Y] . X/Y
dµ = [1,7/14,3 + 1/45 ] . 14,3/45
dµ = [0,11 + 0,02] . 0,31
dµ = 0,13.0,31
dµ = 0,04
E para achar o Mi:
X/Y = µ
14,3/45 = 0,31 Logo µ = 0,31 ± 0,04
Concluindo:
Para aceleração Teórica Dinamicamente:
α = [g.(Mb + Ma.μd)]/(Mb + Ma)
α = [9,8.(0,1 + 0,3.0,31)]/(0,1 + 0,3)
α = [9,8.0,193]/0,4
α = 1,8914/0,4
α = 4,7 m/s²
Para a aceleração cinética:
S = So + Vo.t + α.t²/2
S = α.t²/2
2S = α.t²
α = 2S/t²
α = 2. 0,45/1,08²
α = 0,9/1,16
α ≈ 0,77 m/s²
Passo-a-Passo:
Selecionamos massas para atingir a massa que pré-determinamos, em nosso caso 100 gramas e 300 gramas, usamos uma única massa de 100 gramas e prendemos por um gancho duas massas de 100 gramas e duas massas de 50 para obtermos a massa de 300 gramas.
A massa de 300 gramas ficou sobre a superfície à uma distância de 45 centímetros da polia, e a de 100 gramas suspensa e ligada à outra massa por um fio de nylon.
Com um cronômetro de celular marcamos o tempo que a massa menor levava para atingir o solo. Repetimos isso cinco vezes para assim podermos determinar com mais segurança a dispersão do tempo.
Após anotarmos os cinco tempos, partimos para descobrir o µ.
Colocamos a massa sobre o plano e começamos a incliná-lo gradativamente, medindo seu eixo vertical (X) até que esta começasse a escorregar sobre a superfície.
Medimos esse eixo vertical (X) três vezes, para podermos calcular Xm e sua dispersão.
Ao tomarmos nota das medidas realizamos os cálculos e chegamos aos resultados apresentado acima.
