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Colégio Pedro II – Unidade Escolar Centro
Grupo: Eduarda Lira(10), Jayne Medeiros (16), Melissa Melo (25) e Agatha Gabriela (01).
Turma: 104
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O objetivo da experiência pôde ficar mais claro após a explicação do professor na aula. O objetivo era medir a aceleração no movimento de um objeto através de medições feitas por nós, e depois de feito isto, comparar os resultados obtidos com a experiência com os resultados obtidos teoricamente.
No planejamento da experiência deixamos passar despercebido o tratamento dos erros, o que pôde ser feito através das fórmulas para calculá-os. Como a situação de medição que enfrentamos no laboratório não são aquelas que imaginamos quando obtivemos resultados teóricos, nenhuma medida poderia ficar isenta de erros.
Fizemos no laboratório seis medições de tempo:
T1 = 1,12 s
T2 = 1,08 s
T3 = 1,12 s
T4 = 1,12 s
T5 = 1,03 s
T6 = 1,17 s
–
1,12 – 1,1 = 0,02
1,08 – 1,1 = -0,03
1,12 – 1,1 = 0,02
1,12 – 1,1 = 0,02
1,03 – 1,1 = 0,08
1,17 – 1,1 = 0,07
Para chegar ao resultado do tempo médio, somamos todos os tempos e dividimos por 6, obtendo o resultado de aproximadamente 1,1. Feito isso, para calcular o erro médio do tempo, diminuímos de cada um o tempo médio. Desta maneira descobrimos o erro de cada um e somamos todos eles dividindo e seguida por 6. Chegamos ao resultado de que o erro médio é de 0,02 s.
Foi preciso calcular também o erro na medida do espaço, que seria um erro sistemático, uma vez que é causado pelo instrumento com que medimos o espaço.
S = 0,5 m ± 0,001 m
Resolveu-se por uma questão de praticidade, e também em virtude dos erros que esta experiência já apresenta e si, não diminuir o erro do espaço, uma vez que ele é tão pequeno que se mostra irrelevante.
Agora, após o cálculo dos erros do espaço e do tempo nós podemos calcular a aceleração do sistema através da seguinte fórmula:
S = a.t² / 2
0,5 = a. (1,1)²/2
0,5 = a. 1,21/ 2
1,0 = 1,21a
a = 1,0/1,21
a = 0,83
Achada a aceleração cinemática, nós devemos encontrar o erro desta, através da seguinte fórmula:
D(α ) = [d(2S)/2S + d(t²)/t²] . [2S/t²]
D(α ) = [2.d(S)/2S + 2.d(t).t/t²] . [2S/t²]
D(α ) = [d(S)/S + 2.d(t)/t] . [2S/t²]
Então, a aceleração correta, somada ao erro desta, achada na planilha é:
0,83 ± 0,38
Após o cálculo da aceleração prática, partimos para o cálculo da aceleração teórica. Para isso, precisamos calcular µ através do cateto oposto e cateto adjacente.
Cateto adjacente = 0,6 m
O erro de µ é achado através do cálculo do erro do cateto oposto. Neste caso pegamos todos os catetos opostos encontrados e dividimos pelo número de catetos encontrados. Então teremos o cateto oposto médio. Diminuindo este do que tiver maior diferença encontraremos o erro médio de µ.
A soma de todos os catetos dividida pela quantidade de medições foi igual a 0,289. O mais distante disso foi 0,325. Neste caso, o erro médio foi -0,36
Para achar µ, dividimos 0,289 por 0,6 = 0,48
Com o uso da planilha, chegamos a uma aceleração dinâmica de 0,00174222
Apesar de termos encontrado a aceleração dinâmica, ou seja, a teórica, através da planilha do Ming, achamos interessante apresentar as fórmulas utilizadas para encontrá-lo. No caso, estas fórmulas, envolvem as Leis de Newton:
Pb – T = Mb . a<br />
T – Fat = Ma . a
Após os somar:
Pb –Fat = a . (Mb + Ma)
Pb = Mb . g<br />
Fat = µ . N , ou seja, µ . Ma . g
g (Mb – µ . Ma) / Mb + Ma = a
Então, após comparar a aceleração teórica e a cinemática, percebemos discrepâncias. Podemos afirmar que elas se devem ao fato de que existem imprecisões causadas, ou por erros na hora da medição, ou por erros nos próprios instrumentos utilizados para realizar as medições.
Por isso, a aceleração cinemática não foi igual à dinâmica.
