Roteiro (segunda versão)
Grupo: Rafaela, Ana Carolina, Thaíssa, Helena, Thaís, Rafael, Yasmin, Brenda e Bruno.
Professor: Sérgio
Turma: 2108
Colégio Pedro II- U.E. Centro
Situação-problema:
Quem corre e anda mais rápido? O fato de alguém possuir proporções físicas adequadas ao exercício físico ou não as possuir influencia no desempenho da atividade? Além disso, o uso de acessórios ou não influencia, também, na execução da atividade?
Hipóteses sobre o que pode influenciar na determinação das velocidades médias:
• Ter pernas mais longas ou pernas mais curtas.
• Ser mais magro e alto ou ter mais massa e ser baixo.
• Correr com muitos acessórios ou não.
Grandezas físicas importantes para determinar as velocidades:
Deslocamento (em metros) e intervalo de tempo (em segundos)
Instrumentos importantes para determinar as velocidades:
• Cronômetro
• Trena
• Fita crepe
• Acessórios para testar as hipóteses
Procedimentos que serão utilizados:
Para a realização da atividade nós iremos, nos dias dois e quatro de abril, testar nossas hipóteses com seis alunos( Rafaela; Rafael; Yasmin; Brenda; Ana Carolina e Thaíssa) do grupo, na quadra do Colégio Pedro II- Centro. Mediremos a velocidade média (na caminhada e na corrida) de cada um dos seis alunos analisando o deslocamento destes por 20 metros da quadra, medidos na hora do experimento, dividindo-o pelo intervalo de tempo correspondente, que será cronometrado por um dos integrantes do grupo. Este procedimento será feito três vezes com cada aluno, para que, calculando o valor médio das velocidades, em uma equação específica, possamos aproximá-la para o seu valor mais correto, diminuindo as chances de erro. Os dados coletados serão todos anotados em uma tabela no relatório do experimento. Exemplo:
Vm= deslocamento/tempo (m/s)
Velocidade média verdadeira = (Vm1+ Vm2+ Vm3)/3
Durante os testes anotaremos os dados correspondentes às velocidades médias de:
• Cinco alunos que tenham tamanhos de pernas e pesos distintos, para comprovarmos as hipóteses com maior eficiência. Além disto, estes não estarão usando nenhum acessório.
• Um aluno que esteja usando um acessório muito pesado, para comparar com o desempenho dos outros que não o estão.
Incertezas das medidas e como estimá-las:
Como nunca é possível se produzir medidas com cem por cento de acerto em relação ao valor verdadeiro, a incerteza(erro) seria o valor que se dá a partir de uma pequena diferença entre o valor medido e o valor real, respectivamente.
Temos, no experimento, erros denominados aleatórios, os quais são provocados por fatores imprevisíveis, mesmo com todo um planejamento. Nesse caso, levando em conta erros na cronometragem do tempo (quando não temos certeza do tempo levado para iniciar e parar o cronômetro, ou até mesmo para o aluno que estiver correndo e andando começar a se movimentar) deveremos estimar, a partir do cálculo do valor médio dos três tempos gastos por cada um dos seis alunos na corrida e na caminhada, a medida encontrada que se aproximar mais do valor verdadeiro e subtraí-la de cada um dos três valores medidos encontrados nos testes iniciais para se achar o erro. Exemplo:
Valor médio(T) = ( T1+ T2+ T3)/3 , que dará a medida mais próxima do valor verdadeiro (Vv)
Depois, utilizaremos este valor na fórmula do erro absoluto: E= V- Vv, com E(erro) e V(valor medido ) três vezes, cada uma com um dos valores de tempo medidos, obtidos por um dos alunos na corrida. Achados os três valores do erro do tempo faremos uma média entre eles para nos aproximarmos do seu valor real:
E (verdadeiro)= (E1+ E2+ E3)/3
Achado o erro do tempo, suporemos um erro para a medida da distância de 30 cm, uma passada aproximadamente, já que há uma certa imprecisão de medida na chegada de um aluno até o ponto final da linha delimitada para o experimento.
Para encontrarmos, agora, o erro relacionado à velocidade média deveremos utilizar fazer os seguintes cálculos:
(Vm1+ Vm2+ Vm3)/3 = Vm verdadeira
Tal resultado deverá ser aplicado da seguinte forma:
T1 – Vm verdadeira= E1
T2 – Vm verdadeira= E2
T3 – Vm verdadeira= E3, tiraremos,então, a média dos erros encontrados para acharmos o erro que se aproximar mais da realidade a partir da fórmula(E1+ E2 + E3)/3 = E verdadeiro. Este será o cálculo utilizado para achar o incerteza da velocidade média tanto na caminhada como na corrida.
Com o fim destes cálculos obteremos um valor mais correto para a incerteza e, se necessária a determinação da propagação do erro no cálculo de alguma das velocidades médias podemos empregar a fórmula:
D(D/T)= [dD/D + dT/T].[D/T], seja velocidade média= D/T
D tem incerteza dD, pois D pode ser um valor entre D – dD e D + dD
T tem incerteza dT, pois T pode ser um valor entre T – dT e T + dT
Créditos:
professor Sérgio F. Lima http://aprendendofisica.pro.br/pmwiki.php/Main/ErrosMedidasF%edsicaEEtc
