Aqui estão os desenvolvimentos, alguns passos foram omitidos aqui (mas desenvolvidos em sala de aula). Dúvidas, usem os comentários.
Questão 1: =
=
=
O. G. de =
Questão 2
v = .R
v =
v = 414 m/s
Questão 3
Lembrando que =
e
=
, vemos que
(0)
Quando os móveis giram no mesmo sentido eles se encontram depois que o mais ráṕido deu uma volta completa e alcançou o mais lento, assim a diferença entres seus espaços angulares será:
(1)
Quando os móveis giram em sentidos opostos eles se encontram de tal forma que a soma dos ângulos percorridos é igual a uma volta completa: (2)
Substituindo (0) em (1) e (2) e usando t = 10 e t = 2, respectivamente, teremos:
(3)
(4)
Simplificando teremos:
(5)
(6)
Resolvendo o sistema teremos:
e
Questão 4
a)s = s2 – s1 = 16 – 4 = 12m
= 1,2 rad
b) = 0,3 rad/s
Questão 5
Analogamente a questão 3, no instante do segundo encontro (considerando o primeiro na partida) o móvel mais rápido percorreu uma volta completa a mais que o mais lento:
S2 – S1 = 2..R
3.V.t – V.t = 2..R
2.V.t = 2..R
t =
Questão 6
a)
b) v= .R =
Questão 7
= 0,05s
Questão 8
s.
Questão 9
Tempo de queda é dado por h = 10/2 . t²
Substituindo os valores temos que t = 1s.
Como o disco gira 5 vezs por segundo ele terá dado 5 voltas.
Questão 10
a)
Hz
rad/s
b)
v = .R = 5.3,15.0,25 = 3,9m/s
OBS: A lista com as questões se encontra aqui (clique para baixar).
