Rede Social do Aprendendo Física

<!–[CDATA[

Colégio Pedro II U.E. Centro
Bruno Ribeiro N°09 T:102 1° Ano do Ensino Médio
Guilherme Corrêa N°14 T:102 1° Ano do Ensino Médio
Ruan Ramos N°32 T:102 1° Ano do Ensino Médio

Para que o experimento fosse realizado nós precisávamos obviamente do material. O material usado foi: uma régua, utilizada para que pudéssemos fazer as medições dos lados do triângulo e assim descobrir Mi e assim poder calcular a aceleração teórica. Utilizamos também uma polia e um fio de nylon ligando as duas massas, tendo massas desprezíveis. Foi utilizado também um cronômetro de celular para medir o tempo que o bloco levava para alcançar uma linha delimitada pelo grupo, numa distancia de 43,5cm, podendo ter mais ou menos 0,1cm, q é a margem de erro.
Primeiramente, ao começarmos a experiência, conseguimos as massas determinadas (que foram modificadas já que as massas iniciais escolhidas por nós não poderiam ser utilizadas). Após isto, começamos o trabalho. Primeiramente, queríamos calcular Mi. Assim, sabendo q Mi = tangente do ângulo, levantamos a tábua na qual o bloco se encontrava até que ele começou a escorregar. Então medimos a altura, que no caso seria o cateto oposto. Fizemos isto duas vezes e, como a medida encontrada foi 28cm as duas vezes, passamos para a próxima etapa. Como a tangente é igual ao cateto oposto/cateto adjacente, calculamos então o cateto adjacente do mesmo modo. Tendo os dois lados, fizemos o cálculo: 28/42 = 0,7 que no caso seria a tangente do ângulo. Encontramos Mi.
Entramos então na segunda parte, onde fomos calcular a aceleração prática. Ligamos os dois blocos, um de 350 e outro de 200 gramas por um fio de nylon e colocamos o mais pesado sobre uma tábua de madeira, o outro passando por uma polia suspenso no ar. Tínhamos o objetivo final de calcular o tempo que o bloco levaria para chegar ao final da tábua (não exatamente ao final, fizemos uma marcação um pouco antes). Com um cronômetro de celular soltamos os blocos e parávamos o tempo assim que o bloco passava a linha demarcada por nós. Fizemos cinco medições: T1= 0,65s; T2= 0,62s; T3=0,65s; T4=0,58s; T5=0,65. A média destes tempos foi de 0,63s +- 2,4, que é a disperção média. Sabendo que 6 seria o algarismo com certeza e o 3 o primeiro com incerteza, temos 0,63s, aplicando o conceito de algarismos significativos.
A medida da prancha que foi usada foi de 43,5m +- 0,1 que é a incerteza do instrumento usado, no caso a régua. Passando para metros temos 0,435 +-0,001.
Calculando a aceleração a partir disto, temos a aceleração pratica igual a 2,18,sem o conceito de algarismos significativos. Aplicamos então a formula encontrada no blogue para achar a dispersão da aceleração. Disperção da aceleração é igual a 0,18, aplicando o conceito de algarismos significativos, já q o algarismo 1 é o duvidoso. Aceleração prática é igual a 2,1.
Já a aceleração teórica tem como resultado após a resolução da equação g/(Ma+Mb).(Mb-Mi.Ma) 2,6.
Esta diferença entre os dois cálculos ocorre pois no laboratório temos diversos fatores q influenciam os cálculos, como a polia, o fio ou dificuldades em fazer medições. Por isso esta divergência entre os dois valores.

Professor peço desculpas pelos erros de português e por nao postar a licença mas é q eu nao consegui de jeito nenhum..

]]>

<!–[CDATA[

Colégio Pedro-ll – Centro

Alunos: Flora nº 13
Guilherme Santos
Letícia Pereira - N 20
t:102 1ºano do E.M

No experimento foram colocadas duas massas em observação, a massa A de 200g localizada em uma mesa plana e a massa B presa à massa A por um fio de nylon. A massa A foi afastada (72+- 1) cm (esse 1 cm se deve à incerteza da régua utilizada no experimento da polia), onde o fio de nylon que ligava as duas massas foi colocado. O experimento, e as medidas que serão utilizadas abaixo foram repetidos várias vezes, devido às imprecisões.

Para calcular o a aceleração, é necessário calcular o mi. No experimento, levantamos a tábua onde a massa A se encontrava até que ela escorregasse, nesse momento, medimos o cateto oposto ao ângulo formado pela tábua. Esses catetos( C ) foram medidos 4 vezes. A medidas encontradas foram as seguintes :

C 1 = 28 cm
C 2 = 35 cm
C 3 = 38 cm
C 4 = 40 cm

Cm = C 1 + C 2 + C 3 + C 4/ 4
Cm = 28+35+38+40/4
Cm = 35,25

Para descobrir o valor da dispersão, retira-se dos catetos ( C 1, C 2, C 3, C 4) o valor médio dos catetos (35,25), dessa forma:

28-35,25 = 7,25
35-35,25= 0,75
38-35,25= 2,75
40-35,25= 4,75

Obs.: Os sinais foram ignorados, uma vez que, por se tratar de módulos, os sinais não são importantes.

7,75+0,75+2,75+4,75= 15,5

15,5 / 4 ( número de catetos) ~ 3,9

Cateto oposto = (35,5 +- 3,9) cm. Passando para metros...

Cateto oposto = (0,3525 +- 0,039) m

Mi = cateto oposto/ cateto adjacente.

Cateto adjacente = 92,7 +- 0,1 cm = (0,927 +- 0,001) m.

Mi = (0,3525 +- 0,039)m/ (0,927 +- 0,001) m
Mi = 0,38 +- dispersão (d)

D(mi) = [0,039/0,3525 + 0,001/0,927] . 0,3525/0,927
D (mi) =0,042

Mi = (0,38 +- 0,042)

Medição do tempo. O tempo que a massa A demorava pra percorrer S ( 0,72 +- 0,001) m foi ,medido 5 vezes, pela demora que a pessoa tem para disparar e parar o cronômetro.

T 1 = 1,01 s
T 2 = 1,05 s
T 3 = 1,12 s
T 4 = 1,30 s
T 5 = 1,27 s

Tm = 1,01+1,05+1,12+1,30+1,27/5
Tm= 1,15 s.

Calculando a dispersão…

1,01 – 1,15 = 0,14
1,05 – 1,15 = 0,1
1,12 – 1,15 = 0,03
1,30 – 1,15 = 0,15
1,27 – 1,15 = 0,12

0,14+0,1+0,03+0,15+0,12/5 = 0,108;

Novamente os sinais foram ignorados, por se tratar de módulos.

D (t ²) = (1,15.0,108) . 2
D (t ²) =0,248

-Aceleração cinética:

Aceleração = 2 S/ t ²
Antes de calcular a aceleração, é necessário calcular a dispersão da aceleração.

D (2S)= d(2) + d (s). 2 aonde d(2) = 0
D (2S) = 0 . 0,72 + 0,001 . 2
D (2S) = 0,002 m.

D(2S/ T 2 ) = [D(2S)/2S + D (T 2 )/ T 2] . 2S/ T 2
D(2S/ T 2 ) = [0,002/1,14 + 0,123/1,3225] . 1,14/1,3225
D(2S/ T 2 ) = 0,081

D(a)= 0,0017 + 0,093. 0,862
D (a) = 0,816314 ~ 0,81

a = 2S/ T 2
a= 1,14/1,3225 = 0,862

a= (0,0862 +- 0,081) m/ s 2

- Aceleração dinâmica

a= mb. g – Mi. Ma. g/ ma + mb

a= 0,98 – (0,38+- 0,042) . 1,96
a= 0,98 – (0,7448 +- 0,0084)
a= (0,2352 +- 0,0084)

A dispersão da aceleração foi calculada da seguinte forma : d (A. = B. Da + A. Db; D(A.= 0,0084;
D( A- = dA+ dB.

Basicamente, fizemos dois experimentos: no primeiro, deveríamos conhecer o MI a partir das medidas dos lados do ‘triângulo’, no experimento seguinte usamos uma polia fixa para medirmos o tempo em que a massa que ‘puxava’ os blocos de madeira até chegar no chão. No primeiro trabalho, usamos um bloco de madeira e o colocamos sobre uma prancha lisa, depois a inclinamos e quando o bloco caia, medíamos a altura. Foi necessário realizar este experimento diversas vezes, pois as medidas oscilavam muito, de 28 a 40 cm. No experimento seguinte, ‘colamos’ dois blocos e os prendemos a um fio da nailon e o passamos por uma polia fixa, e o prendemos a outra massa na sua extremidade. Foi necessário observar na prancha até onde os blocos de madeira iam até o outro peso tocar o chão, depois disso fizemos uma marca na prancha. Depois, era necessário só medir o tempo em um cronômetro, que mais uma vez medimos diversas vezes, pois a medida é um erro da pessoa e não do instrumento, ou seja, cada pessoa tem um tempo para acionar o cronometro. No primeiro experimento, a superfície lisa media 92,7 e o cateto oposto medimos 28, 35, 38 e 40, que dá uma média de 32,2, e um MI de 0,35. No segundo experimento encontramos uma média de 01:23s, utilizando as seguintes medidas: 01:01s, 01:05s, 01:12s, 01:30s e 01:27s. Depois, era necessário só medir o tempo em um cronômetro, que mais uma vez medimos diversas vezes, pois a medida é um erro da pessoa e não do instrumento, ou seja, cada pessoa tem um tempo para apertar o botão do cronômetro, sendo assim, não era possível saber o tempo real, então precisávamos medir o tempo várias vezes afim de encontrar uma média.

]]>

<!–[CDATA[

Colégio Pedro II - U.E. Centro

Ana Clara Vega nº4
Beatriz Miranda nº7
Bruna Monteiro nº8
Mariana Milazzo nº24

Turma 102

Professor, infelizmente o trabalho não estava querendo ser postado com a Licença, ou seja, ela estava "impedindo" o trabalho de ser postado.

Referencial Teórico

Nesta certificação, aprendemos as Leis de Newton e, sem elas, a realização deste experimento não seria possível, pois ele engloba todo este conteúdo.
Considerando a gravidade = 9,8 m/s², calculamos a aceleração teórica do sistema através da fórmula encontrada no 1º relatório: Pb – Fat = a (mA + mB )

Portanto: Pb = 9,8 • 0,05 = 0,49 N

µe = tgΘ = cat. Op./ cat. Adj.

Sendo encontradas como tangentes:

Tg.1 = 0,48 – 0,44 = 0,04
Tg.2 = 0,43 – 0,44 = -0,01
Tg.3 = 0,44 – 0,44 = 0
Tg.4 = 0,42 – 0,44 = -0,02
Tg.5 = 0,43 – 0,44 = -0,01

Tangente media = 0,44
δ médio = 0,016

Tangente = 0,44 ± 0,016

Tg = µe = 0,44 ± 0,016

Fat = N(1,372)• µd (0,8 • 0,44 = 0,38) sendo 0,8 um número estimado;

Fat = 0,4829 => 0,48

0,49 – 0,48 = a 0,19
0,01 = a 0,19
a= 0,01/0,19 = 0,05 m/s2

Para medir a aceleração cinemática usaremos a fórmula: a = 2.s/t²

O tempo que o bloco a percorreu a distância de 48,1 cm foi cronometrado cinco vezes:

T1 = 1,62s - 1,69 = -0,07
T2 = 1,64s - 1,169 = -0,05
T3 = 1,71s – 1,69 = 0,02
T4 = 1,75s – 1,69 = 0,06
T5 = 1,78s – 1,69 = 0,09

Tempo médio = 1,69
δ médio = 0,05

Tempo = 1,69 ± 0,05

Substituindo na fórmula:
a=2.48,1/1,69²
a=96,2/2,8
a=34 cm/s² = 0,034 m/s²

Concluindo:

Aceleração teórica: 0,05 m/s²

Aceleração cinemática: 0,03 m/s²

O passo-a-passo em si

No experimento realizado, foram usados os seguintes materiais:

-régua de 60 cm
-fita adesiva
-fio de nylon
-polia fixa
-tábua de madeira regulável
-corpos com massas de 140g e de 50g

Primeiramente, usamos a balança do laboratório de física para determinar as massas ali disponíveis que poderiam ser utilizadas naquela ocasião. Mudamos as massas previstas no relatório inicial ( 200g as duas ) para 140g (apoiado sobre a tábua) e de 50g (presa ao fio de nylon e pendurada sobre a polia fixa) pelo fato de as massas desejadas não estarem acessíveis a nós no momento e a aceleração obtida com essas massas(200 g) ter sido muito grande, o que dificultava a cronometragem.
Depois de medir os corpos, colocamos o de 140 g sobre a tábua regulável de 48,1 cm. e, lentamente, inclinamos um dos lados até o corpo apresentar movimento. Imediatamente, medimos o cateto oposto e o cateto adjacente resultantes, com o fim de obter a tangente do ângulo formado, uma vez que µd = tgΘ. Para chegar à média de erro fizemos cinco vezes o mesmo processo.
Em seguida, amarramos o fio de nylon ao corpo de 50 g e a outra extremidade ao corpo de 140 g, passando o fio pela polia. Medimos a distância do corpo apoiado sobre a tábua até a polia. Ao soltar este corpo houve uma aceleração no sistema que levou a massa a se deslocar até se encontrar com a polia e parar. Do início até o final deste deslocamento medimos com um cronômetro cinco vezes para obter a média de erro.

Observações: Chegamos à conclusão de que em um experimento como este sempre há margens de erros, uma vez que o momento em que a experiencia é relizada, na prática, difere em muitos aspectos da experiência prevista anteriormente (em questões teóricas).

]]>

<!–[CDATA[

Colégio Pedro II – Unidade Escolar Centro
Gustavo Chapim (16) e Luiza Coelho (22)
1º ano Turma: 102 Ano: 2008

PROFESSOR,
ACONTECEU UM PROBLEMA COM O LINK DA NOSSA LICENÇA. O PROGRAMA ACUSOU UM LINK DE SPAM E NÃO ACEITOU O ENVIO DESTE.
COMO ESTÁ EM CIMA DA HORA NÃO TEM COMO PROCURAR OUTRO LINK.
ESPERAMOS QUE ISSO NÃO SEJA CONSIDERADO.

GRATOS.

• Referencial teórico
Na experiência realizada, dois corpos A e B estão ligados por um fio sobreposto a uma polia fixa, um dos blocos apoiados num plano horizontal e outro suspenso pelo fio.
O objetivo é calcular o coeficiente de atrito cinético μc e a aceleração “a” do conjunto. Para tal, no laboratório foram realizadas medições de tempo, distância percorrida (∆S), cateto do triângulo no experimento da rampa (para obter o coeficiente de atrito estático μe), assim como, o peso de ambos os corpos na balança.
Como constatado pelo grupo, para que ocorra o movimento é preciso escolher massa do corpo suspenso B partir da massa de A previamente escolhida, seguindo a equação:
Mb > μe Ma (μ estático)
Para determinar μe, estipulamos, previamente, como 0,215kg a massa do corpo A e testamos dentre as disponíveis a massa do corpo B (0,100kg), para a qual se iniciou o movimento.
No experimento da rampa colocamos o corpo sobre um plano que foi gradativamente inclinado até o inicio do movimento. Esse procedimento foi efetuado 5 vezes para que os valores do cateto oposto (altura da rampa no momento em que o corpo entra em movimento) fossem medidos e para podermos calcular os erros de medição.
Cateto 1 = 23,0 cm
Cateto 2 = 19,5 cm
Cateto 3 = 16,0 cm
Cateto 4 = 15,0 cm
Cateto 5 = 16,0 cm
A média aritmética, soma de todos os fatores divididos pelo número de fatores, desses valores determina o Valor médio (Vm):
Vm = (23,0 + 19,5 + 16,0 + 15,0 + 16,0)/5 = 17,9 cm
A dispersão é calculada da seguinte forma:
d = |Vn – Vm|
d1 = |23,0 – 17,9| = 5,1 cm
d2 = |19,5 – 17,9| = 1,6 cm
d3 = |16,0 – 17,9| = 1,9 cm
d4 =|15,0 – 17,9| = 2,9 cm
d5 =|16,0 – 17,9| = 1,9 cm
Assim, é feita a média aritmética desses valores que determina a dispersão media (dm):
dm = (5,1 + 1,6 + 1,9 + 2,9 + 1,9) = 2,68 cm
Dessa forma obtivemos o valor com os erros de medida:
V = (17,9 ± 2,7) cm
Com esse valor podemos calcular μ estático conhecendo o cateto adjacente de medida 40 e considerando um erro de instrumento mais ou menos igual a 1 cm.
μ = (17,9 ± 2,7) / (40,0 ± 0,1) = ( 17,9 / 40,0) + (2,7/17,9 + 0,1/40,0) × 17,9 /40,0
μ = 0,45 ± 0,07
A experiência foi repetida por 5 vezes para que possam ser calculados os erros de cronometragem do tempo.
t1 = 1,01s
t2 = 1,01s
t3 = 0,97s
t4 = 1,01s
t5 = 1,00s
tm = (1,01 + 1,01 + 0,97 + 1,01 + 1,00) = 1,00s
d1 = |1,01 – 1| = 0,01s
d2 = |1,01 – 1| = 0,01s
d3 = |0,97 – 1| = 0,03s
d4 =|1,01 – 1| = 0,01s
d5 =|1,00 – 1| = 0,00s
dm = 0,06 / 5 = 0,012
Dessa forma o valor com os erros de medida foi:
t = (1,00 ± 0,01)s
Escolhemos ∆S = 0,450 ± 0.001 m (erro do instrumento), e calculando µ dinâmico,
µ dinâmico = 0,8 × µ estático
µ dinâmico = 0,8 × (0,45 ± 0,07) = 0,36 ± 0,06
assim podemos calcular a aceleração teórica esperada.
a = g (Mb – μ Ma)/ (Ma + Mb).
a = 9.81 (0,100 – μ 0,215)/ 0,315
a = 9.81 [0,100 – (0,36 ± 0,06) 0,215] / 0,315
a = 9.81 [0,100 – (0.077 ± 0,013)] / 0,315
a= 9,81 (0,023 ± 0,013) / 0,315
a= 9,81 (0,073 ± 0,041)
a = 0,70 ± 0,40m/s²

Aceleração ‘real’ de forma cinemática do sistema considerando os erros das medições:
∆S = at²/2
a = 2∆S/t²
a = 2 (0,450 ± 0,001) / (1,00 ± 0,01)² =
a = 2 (0,450 ± 0,001) / (1,00 ± 0,02) =
a = 2 (0,450 +- 0,02) =
a = 0,90 +- 0,04 m/s²

Obs: Sendo os números em negrito os algarismos duvidosos.

• Passo-a-passo
Objetivos: Fazer medições de tempo, distância percorrida (∆S), cateto do triângulo no experimento da rampa. Enfim, as medidas necessárias para o cálculo da aceleração do sistema e dos coeficientes de atrito.
Determine um valor de massa para o bloco que ficará apoiado no plano horizontal.
Para obter um valor de massa que possibilite o movimento do sistema existem duas opções:
1ª: Coloque o corpo A sobre uma rampa e a incline gradativamente até que o corpo entre em movimento. Nesse momento meça a altura da rampa (o que seria o cateto oposto do triangulo imaginário). μ estático = Tg(&#920. Sugerimos que essa etapa seja efetuada 5 vezes para que os erros possam ser calculados. O valor da massa de B tem que obedecer a essa equação para que ocorra o movimento: Mb > μ Ma.
μ estático será necessário para o cálculo de μ cinético.

2ª: Outra forma é começar com uma massa baixa X e ir aumentando aos poucos a massa até que ocorra o movimento. Mas isso vai depender da disponibilidade de massas, mas é uma forma mais pratica já que limita sua passagem pelo laboratório a experiência em si.

No nosso caso, as massas pré-definidas por nós não estavam disponíveis no laboratório. Com isso, a partir de uma massa A = 0,215kg usamos o método dois de tentativas e acabamos escolhendo a massa B = 0,100kg. Isso apenas alterou alguns valores nos cálculos, mas não trouxe uma mudança significativa.
Coloque o bloco A apoiado no plano horizontal com atrito considerável e prenda o blog B no fio que passa pela polia.
Uma pessoa com um cronômetro deve segurar o bloco A no ponto So determinado e soltar, calculando o tempo que o bloco leva para percorrer a distancia ∆S escolhida. Novamente sugerimos que essa etapa seja realizada 5 vezes para que os erros possam ser calculados.
Com as medidas anotadas só resta fazer o cálculo da aceleração e do coeficientes de atrito, cinético e estático.

]]>