Grupo: Bernardo Maia       Nº: 6

Breno Cipolatti       Nº: 7

Felipe Pais               Nº: 9

José Victor               Nº: 17

No dia 16/07 a turma fez um experimento no laboratório de física, com a intenção de examinar fenômenos que consistem em velocidade, peso, atrito e aceleração.

Foram usados objetos comuns, como blocos de madeira, linha e um pequeno peso de ferro, também foi utilizado um equipamento eletrônico, um cronometro de alta precisão, que era composto pelo mostrador (onde mostra o tempo) e dois “retângulos” vazados que contêm um lazer cada, que inicia e para o cronometro quando um objeto passa por eles.

Devemos descobrir o coeficiente de atrito cinético, comparar a aceleração teórica com a experimental e analisar a propagação de erros no experimento.

O primeiro passo é descobrir a aceleração cinemática. Para isto, deve-se usar os seguintes passos:

Fat = μ · N      ou      Fat = μ · Mb · g

Ma · g – T = Ma · a             +

T – μ · Mag = Mb · g

Ma · g – μ · Mb · g = (Ma + Mb) a

a = Ma · g – μ · Mb · g              (Ma – μ · Mb) · g

Ma + Mb                              Ma + Mb

Agora é só substituir pelos números dados.  Porém ainda necessitamos descobrir μ (coeficiente de atrito), em uma conta separada.

Feito isso, só substituir as letras por números:

Fat = μ · N     ou      μ · Mb · g
Fat= 0,27 ± 0,017 · 105 ± 1 · 9,8

Ma · g – T = Ma · a            +

T – μ · Mb · g = Mb · a

85 ± 1 · 9,8 – T = 85 ± 1 – a

T – 0,27 ± 0,017 · 105 ± 1 · 9,8 = 105 ± 1 · a

(85 ± 1 · 9,8) – (0,27 ± 0,017 · 105 ± 1 · 9,8) = ( 85 ± 1 + 105 ± 1) · a
( 85  ± 1 · 9,8) – ( 0,27 ± 0,017 · 105 ± 1· 9,8) = 190 ± 2 · a

a = ( 85 ± 1 · 9,8) – ( 0,27 ± 0,017 · 105 ± 1· 9,8)

190 ± 2

a = 9,8 ( 85 ± 1 – 0,27 ± 0,017 · 105 ±  1)
190 ± 2

a = 9,8 ( 85 ± 1 – 28,35 ±2)

190 ± 2

a = 9,8 (56,65 ± 1)

190 ± 2                                                            1/190 + 56,65/190² · 2 =

0,005 + 0,0015 · 2 =

0,005 + 0,003 = 0,008

a = 9,8 ( 0,3 ± 0,008)          

Esta aceleração está em função das massas

Pronto, a aceleração cinemática é esta. Agora, deve-se descobrir a velocidade de do bloco B quando o bloco A toca o chão. Para isto, devemos usar a equação de Torricelli:

   Vf² = Vo² + 2 · a · ΔS
Vf² = 2 · H · a

  Vf² = 2 · 45,7 ± 1 · 9,8 (0,3 ± 0,008)

   Vf² = 2 · 9,8 · (45,7 ± 1 · 0,3 ± 0,008)

   Vf² = 2 · 9,8 · (13,71 ± 0,66)

Agora que descobrimos a velocidade em que o bloco B percorre a distancia H, devemos, usando as leis de Newton, descobrir a aceleração dinâmica, que é a aceleração que o bloco B tem após o bloco A tocar o chão, em função de μ e Mb:

      Fr = Fat
μ ·Mb · g = Mb · a’

a’ = μ · g

a’ = (0.27 ± 0,017) · 9,8

Em seguida, usando as equações do MUV para a massa até parar percorrendo a distância x

Δ S= Vo · T – a‘T²/2

X = Vo · T – μgT²/2

Agora devemos isolar o T da equação da velocidade e substituímos na equação de posição.

V = Vo – aT

0=  Vo – μgT

Vo = μgT

T =  Vo/ μg

                                                                                              
X= Vo · Vo/μg – μg/2 · (Vo/μg)²

X= Vo · Vo/μg – μg/2 · Vo²/μ² g²

X= Vo²/μg  – Vo²/2μg

X= Vo²/2μg

X=               Vo²                    

2 · 0,27 ± 0,017 · 9,8

Vo² = Vf², pois a velocidade que ele começa a percorrer o espaço X é a mesma que ele termina de percorrer o espaço H. Entã só devemos substituir Vo² pela fórmula do Vf²:

X =   (2 · 45,7 ± 1 · 9,8 · 0,3 ± 0,008)/(2 · 0,27 ± 0,017 · 9,8)

X =  (2 · 45,7 ± 1 · 9,8 · 0,3 ± 0,008)/(2 · 0,27 ± 0,017 · 9,8)

X=45,7 ± 1 · 0,3 ± 0,008)