Experimento no Laboratório – Projeto de Aprendizagem #2 (2015)

Colégio Pedro II – Campus Centro

Turma 1205, 2º ano – 2015

Professor: Sérgio Lima

Alunas:

Beatriz Salazar – 05

Juliana Torres –16

Nathalia Hermes – 29

 

O experimento

fis2

Consiste na análise dos seguintes acontecimentos: existem dois blocos na superfície de uma mesa, sendo esses os blocos A e B. O bloco B, por ser mais pesado, possui um peso sobre ele, de forma que o sistema permaneça parado; já o bloco A fica pendurado por uma corda.

O experimento tem início ao, após termos anotado os valores predispostos, retirarmos o peso de cima do bloco B e, assim, o outro bate no chão, enquanto o tempo é devidamente cronometrado. De acordo com Newton, um corpo em movimento tende a permanecer em movimento (ref. 1ª lei de Newton), que é o que acontece com o bloco B, que ainda percorre certa distância.

O objetivo é que, a partir dos dados colhidos e dados, identifiquemos velocidade, aceleração, coeficiente de atrito e equações do Movimento Uniformemente Variado, dentre outros pormenores que envolvem essas mesmas questões.

fis1

Dados

h – altura/distância entre o bloco A e o chão e, consequentemente, parte da distância percorrida pelo bloco B: 46,5 ± 0,1 cm

x – a distância restante percorrida pelo bloco B: 59 ± 0,1cm

t – tempo que o bloco B leva para alcançar o chão: 0,438s

ma – massa do bloco A: 85 ± 1g

mb – massa do bloco B: 105 ± 1g

 

Cálculos

 

Coeficiente de atrito:

μ =     ma.h

–––––––––––––––

(ma + mb)x + mb.h

 

μ =                             (85 ± 1).(46,5 ± 0,1)

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

[(85 ± 1) + (105 ± 1)].(59 ± 0,1) + (105 ± 1).(46,5 ± 0,1)

 

 

μ =                 3952,5 ± 55

–––––––––––––––––––––––––––

(190 ± 2).(59 ± 0,1) + (4882,5 ± 57)

 

 

μ =                3952,5 ± 55

–––––––––––––––––––––––––––

(11210 ± 137) + (4882,5 ± 57)

 

μ =   3952,5 ± 55

–––––––––––––

(16092,5 ± 194)

 

μ = 3952,5 ± 55       (   55       3952,5.194 )

–––––––––– +   (––––– + ––––––––––– )

16092,5             (16092   (16092,5)² )

 

μ = 0,246 ± 0,003 + 0,003

 

μ = 0,246 ± 0,006

 

Aceleração real:

a =   (ma – μ.mb)

(–––––––––––) . 9,8

( ma + mb )

 

 

a =   (85 ± 1) – [(0,246 ± 0,006).(105 ± 1)]

–––––––––––––––––––––––––––––––––       . 9,8

(85 ± 1) + (105 ± 1)

 

 

a =   [ (85 ± 1) – (25,83 ± 0,872)   ]

[–––––––––––––––––––––––––] . 9,8

[               (190 ± 2)               ]

 

a =   (59,17 ± 1,876)

(–––––––––––– ) . 9,8

(       190 ± 2   )

 

a =   [   59,17 ± (1,87 + (59,17.2) ) ]

[–––––––     ( ––––   (––––––) ) ] . 9,8

[     190     ( 190   ( 190)²) ) ]

 

a = (0,311 ± (0,01 + 0,003)).9,8

a = (0,311 ± 0,013).9,8

a = 3,048 ± 0,127

a= 0,03048±0,00127m/s²

 

 

Velocidade de B quando A toca o chão:

V² = 2.(3,048 ± 0,127).(46,5 ± 0,1)

V² = 2.(141,732 ± (5,906 + 0,305))

V² = 2.(141,732 ± 6,211)

V² = 283,464 ± 12,422

V = √283,464 ± 12,422

 

Agora, trabalhando isoladamente com o seguinte modelo:

x

–––––– = a ± b

a ± b

 

x = (a ± b).(a ± b)

x = a² ± 2ab

√(a² ± 2ab)

 

Aplicando isso na descoberta de V, temos que:

√283,464 ± 12,422 = √(a² ± 2ab)

283,464 = a²

a = √283,464 => a = 16,836 //

12,422 = 2ab

33,642b = 12,422

b = 0,369

Logo, V = 16,836 ± 0,369 => V = 0,168 ± 0,00369m/s

 

 

Dedução de a’:

μ . g = a’ è g experimental

a’ =(0,246 ± 0,006).10

a’ = 2,46 ± 0,06

a’=0,0246±0,0006m/s²

 

Equações do MUV para B (após o bloco A tocar o chão):

0² =0,438 ± 0,001 + 2.a.(59 ± 1)

0 = 0,438 ± 0,001 + (118 ± 2).a

-(0,438 ± 0,001) = (118 ± 2).a

a =     (0,438 ± 0,001)

– –––––––––––––

(118 ± 2)

 

a = [0,438     (0,001   (0,438.2) )

  • [––––– ± (–––– + (–––––––))

[ 118      ( 118     (   118² ))

 

a = – 0,004

a= – 0,00004m/s²

 

 

S = S0 + V0t + at²

––––

2

59 ± 1 = 0,438 ± 0,001 ± a.(0,438 ± 0,001)²

–––––––––––––––––––––––––––––––

2

59±1=0,438±0,001+a.0,095922±0,001

58,562±1,001=a.0,095922±0,001

a=6,1±0,17m/s²

 

Comparativamente, ao observar as acelerações, podemos perceber que o erro é maior quando se utiliza dados teóricos. Isso ocorre porque os valores não são tão maleáveis quanto tudo que se mede durante o experimento

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One Response to Experimento no Laboratório – Projeto de Aprendizagem #2 (2015)

  1. Incertezas devem ter apenas um algarismo significativo. O cálculo da incerteza de mi está confuso. O cálculo da incerteza da aceleração está errado (e representado incorretamente). O que são valores maleáveis? De um modo geral valores das grandezas indiretas são calculados separados das suas incertezas, pois são feitos de modo diferente, como vimos na aula de preparação do experimento!

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