Roteiro do Experimento de Física da 2ª Certificação

COLÉGIO PEDRO II – CAMPUS CENTRO
Professor: Sérgio Lima
Alunxs: Anna Clara (n° 03)
Camila Ribeiro (n° 08)
Gabriella Frazão (n° 13)
Nathalia Sartore (n° 30).
Turma: 1205

ANÁLISE DO EXPERIMENTO

 

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No dia 16 de julho, realizamos um experimento no laboratório de Física que buscava analisar o que acontecia com dois blocos; o bloco B estava apoiado em cima da mesa, sendo bloqueado por um peso e amarrado a uma corda que passava por uma roldana e que se prendia a um outro bloco A. O experimento ocorreu de forma que o peso era imediatamente retirado de cima do bloco e o liberava, percorrendo em um determinado tempo e com uma determinada aceleração uma distância h, que é a mesma distância do bloco A até o chão. Após o bloc A atingir o chão, o bloco B aimda percorre uma distância x, como está representada na figura abaixo.

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Os instrumentos utilizados nesse processo foram:

. Uma régua para medir a altura do Bloco A até o chão e também a distância que ele se deslocava após a aceleração;
. Uma corda que prendia os dois blocos;
. Um cronômetro que calculava o tempo em que o Bloco A atingia o chão;
. Um peso de massa x para prender o bloco B;
. Uma roldana por onde a corda passava e estava presa ao bloco A;
. E uma balança para medir o peso dos blocos.

Nas imagens a seguir, é mostrado o passo a passo da experiência realizada:

Inicialmente, tivemos a ajuda de um instrutor que nos ajudou a calcular as massas dos dois blocos usados em uma balança. Depois, medimos a altura h do bloco A com o auxílio de uma régua.

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Na imagem abaixo podermos ver o bloco B sendo bloqueado por um certo peso e sensores que se ligavam ao cronômetro para indicar o intervalo de tempo do percurso do em que o bloco B percorre a distância h.

image Exibindo IMG-20150810-WA0062.jpg

Após o bloco B percorrer a distância h, ele ainda caminha uma distância x também medida com o auxílio de uma régua.

Exibindo IMG-20150810-WA0058.jpg

 

Após a medição no laboratório, com o auxílio de instrumentos, achamos os valores iniciais necessários para aplicarmos nas fórmulas, ou seja, as medidas diretas. E acrescentamos às medidas seus respectivos erros experimentais.

Estas foram:
Massa do bloco A: 85 g ± 1 (pesado na balança)
Massa do bloco B: 105 g ± 1 (pesado na balança)
Altura (h) do bloco A até o chão: 46,4cm ± 0,1 (lido na régua)
Tempo: 0,406 milésimos (lido no cronômetro)
Distância que o bloco B anda depois do Bloca A atingir o chão (x) = 61,0 cm ± 0,1 (lido na régua)

 

Ao analisar o experimento utilizaremos a 2° lei de Newton, já que os objetos estarão em movimento: Soma das forças (F)= massa x aceleração. Como objetivo do trabalho buscaremos encontrar o valor da aceleração do sistema, e para isso, também o valor do coeficiente de atrito.

Sendo:
T = tração dos fios assinalados na imagem
μ = coeficiente de atrito cinético ( nossa incógnita)
mb = massa do bloco B
ma = massa do bloco A
g = valor gravitacional = 10 m/s²

Soma das forças do bloco B: T-  μ . mb . g = mb . a
Soma das forças do bloco A: ma . g – T + ma . a

O sistema fica então:
T-  μ . mb . g = mb . a
ma . g – T + ma . a

Após deduzi-la, obtém-se a equação: a = g . (ma – μ . mb) / (ma + mb)
Esta é a equação da aceleração teórica que usaremos para comparar com o valor da aceleração real. Porém, não temos ainda o valor do coeficiente (μ), por isso descobriremos primeiro este e depois retornaremos neste ponto.

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Na segunda parte desta situação, quando o bloco B anda uma distância x além da h, descobriremos a aceleração (a’) e a velocidade final ( Vf = Vo’). Os dois serão substituídos na fórmula do movimento uniformemente variado, já que ele desacelera com passar do tempo diminuindo sua velocidade até parar. Observe:

Descobrindo o valor de a’:
F = m. a’
Fat= mb. a’
g. mb. μ= mb . a’
a’= μ . mb. g/ mb
a’ = μ . g

Depois usamos Torricelli para descobrir a velocidade final (Vf = Vo’)
Torricelli: Vf2 = Vo2 + 2. a . ΔD
Vf2 = 0 + 2 . ( g. (ma – μ . mb)/ ma + mb) .h
Vf2 = 2 . h . g (ma – μ . mb) / ma+ mb)
E, por último, a equação do m.u.v:
S= So + Vo’t + at2/2
ΔS = Vo’t + at2/2

Substituindo:
ΔS -> x (quanto a mais o bloco B andou depois de já ter corrido a distância h)
a (aceleração) -> a’= μ . g
t (tempo) ->
V(t) = Vo + at
Vf’ = Vo’ – μ . g . t
0 = Vo’ – μ . g . t
t= Vo’ / μ . g

Ficará, então:
x= Vo’.t – μ .g.t2/2
x= Vo’ . Vo’ / μ. g + μ. g/ 2 . (Vo’2 / μ2 . g2)
x= Vo’.Vo’/ μ.g – μ.g . Vo’2/ μ
x= Vo’2 / .g – Vo’2 / 2. μ.g
x= Vo’2 / 2. μ. g

Substituindo aqui o valor de Vf = Vo’ = Vf2 = 2 . h . g (ma – μ . mb) / ma+ mb)
x = 2.h.g.(ma – μ . mb/ ma + mb)/ 2. μ.g
x= (ma – μ . mb) .h/ (ma + mb) . μ

Concluindo…
μ = ma.h/ (ma + mb) .x + mb.h

Substituimos os valores encontrados no dia do experimento:

μ = (85 . 46,4) / (85 + 105) . 61 + 105 . 46,4

μ =   3944/ 190 . 61 + 105 . 46,4

μ = 3944/ 11590 + 4872

μ = 3944 / 16462

μ= 0,2395820678

μ é aproximadamente 0,24

 

 

A partir do valor de μ, podemos calcular a aceleração teórica com a fórmula: a = g . (ma – μ . mb) / (ma + mb) substituindo os valores:

a = 10. ( 85 – 0,24 . 105) / 85 + 105

a= 10 . (85 – 25,2) / 190

a= 598/ 190

aceleração teórica é aproximadamente 3,15 m/ s2 

 

Com o valor da aceleração teórica, podemos comparar com o da aceleração real, pois na teórica não conta com algumas interferências do meio. É possível calcular a real através da fórmula:

ΔS = Vo’t + at2/2

h = 0.t + at2/2

a = 2h/t2

a = 2. 0,464/ 0,4062

Então: aceleração real =  5,62 m/ s2 

Para analisarmos a propagação de erros, utilizamos a fórmula já usada anteriormente para descobrir o valor de μ, só que incluindo seus erros experimentais. Desse modo, fica assim:

μ = ( 85 ± 1 . 46,4 ± 0,1) / (85 ± 1 + 105 ± 1) . (61,0 ± 0,1) + (105 ± 1 . 46,4 ± 0,1)
μ = (3944 ± 54,9) / (190 ± 2) . (61,0 ± 0,1) + (4872 ± 56,9)
μ = (3944 ± 54,9) / (11590 ± 141) + (4872 ± 56,9)
μ = (3944 ± 54,9) / (16462 ± 197,9)
μ = 54,9/ 16462 + (3944/ 164622) . 197,9 -> dD= [dA/B + (A/B2). dB]
μ = 0,2395820679 ± 0,0062151191
μ é aproximadamente 0,23958 ± 0,00621.

Ou seja, seu erro ficou em aproximadamente 0,00621.

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Uma resposta para Roteiro do Experimento de Física da 2ª Certificação

  1. A incerteza das medidas deve ficar com apenas um algarismo significativo! assim no mi de vocês deveria ficar 0,006 ou arrendondar para 0,01. As duas acelerações foram calculadas com dados experimentais, assim deveriam ter também incertezas! Dentre os roteiros que descrevem o experimento este é melhor que li até agora! Parabéns!

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