Aprendendo Física em Rede

Colégio Pedro II – U. E. Centro

Prof.: Sérgio F. Lima

Turma:2102

Grupo: Maria Carolina                        Nº: 20

Mario Manoel                              23

Rafael Accácio                                      31

Raphael Reisinger                         32

 

Mini-Roteiro Atividade de Aprendizagem sobre Leis de Newton (Parte 2)

 

Após realizar a primeira parte do roteiro, já se tem as equaçoes necessárias para que após o experimento possamos calcular a

aceleração: a = 2h/t²  e   a (experimental) = (Ma-µcMb/Ma+Mb).g

e o coeficiente de atrito cinético µc = Ma.h/(Ma + Mb)x + Mb.h

 

onde:

µc – Coeficiente de atrito cinético

h  - deslocamento do bloco b enquanto tração ainda atua no mesmo

x  - deslocamento do bloco b enquanto tração não mais atua no mesmo

Ma – massa de a

Mb – massa de b

t  - tempo decorrido do experimento

 

O experimento se diverge um pouco do original porém a idéia é a mesma: dois pesos amarrados por um fio ( teoricamente inextensível ) e uma roldana (teoricamente de massa desprezível) que permite um peso se deslocar somente no eixo x e outro somente no eixo y simultaneamente.Um cronômetro modificado “mede” automaticamente o tempo que o peso o qual se move apenas no eixo y demora para se deslocar do local inical até o chão.

 

valores encontrados:

h – 1,378m

x – 49,6 cm/50,4 cm/51,2 cm/54,2 cm/50,2 cm – Média 0,5112 m

Ma – 0,224 kg

Mb – 0,200 kg

t – 1,12 s/1,16 s/1,15 s/1,10 s/1,12 s Média 1,13 s

 

Por geralmente ocorrer erros durante o experimento faremos o experimento 5 vezes e usaremos a média aritmética de tudo obtido (tempo e deslocamento)

Uma vez o experimento já realizado e todos os dados coletados basta “jogá-los” na equação e fazer os malabarismos.

 

µc= 0,224. 1,378/ (0,224 + 0,200)0,5112 + 0,200 . 1,378 => 0,308672 / 0,424 . 0,5112 + 0,275,6 => 0.308672 / 0,2167488 + 0,2576

 

=> 0.308672 /0,4923488 = 0,626937650706166

 

a (experimental )= (0,224 – 0,626937650706166 . 0,200/0,424)9,8 = (0,224 – 0,1253875301412332 / 0,424) 9,8 => 0,0986124698587668/0,424 . 9.8 => 0,2325765798555821 . 9,8 = 2,279250482584704 m/s²

 

a = 2 . 1,378/1,13² = 2,756/1,2769 = 2,158352259378182 m/s²

 

Pronto. Feito.

Colégio Pedro II – Unidade Centro
Juliana de Paula - nº15
Juliana Magalhães - nº16
Maria Eduarda Norões - nº21
Mariane Bagile - nº22
Turma: 2102

O experimento se inicia em repouso, pela 1ª lei de Newton, pois há a ausência forças atuando sobre o sistema. Os dois blocos estão ligados por um fio. O bloco 1 se desloca horizontalmente por uma superfície plana, enquanto o bloco 2 está suspenso por uma roldana. Quando o bloco 1 é “solto”, percorre, acelerando, a distância x1, em t segundos. Paralelamente, o bloco 2 cai uma altura h=x1. Então, o bloco 1 percorre, freando, uma distância x2. A Força de atrito é responsável por este movimento de desaceleração do bloco 1. Pela 3ª Lei de Newton, o movimento do bloco 2 é a reação ao movimento do bloco 1. Depois que o bloco 1 pára o sistema entra em repouso novamente.

Existem diversas diferenças entre a simulação e o experimento propriamente dito.

• O modelo parte do presuposto que o fio é idel, mas na realidade ele tende a esticar.
• O sensor nem sempre liga no mesmo tempo.
• Outra falha do mesmo tipo, é o não desligamento do cronômetro quando a distância x1 é percorrida.
• Após a realização do experimento o fio pode ficar preso na roldana ou se desgastar.

Montagem:
Os blocos 1 e 2 estão presos por um fio de naylon. O bloco 1 possui em sensor que ligar e desliga o cronomêtro. Uma trena está disposta na superfície plana, para auxiliar na medida das distâncias. O fio é esticado e passa por duas roldanas, suspendendo o bloco 2. Para dar início ao experimento é preciso posicionar o bloco 1 antes do sensor para zerar o cronomêtro. Também é preciso ajustar o fio nas roldanas corretamente.

Medindo as Grandezas:
Para medir a distância x1 é preciso deslocar o bloco 2 até a “base” e verificar na trena qual foi o delocamento do bloco 1. Marcada esta distância, recolocamos os blocos em suas posições iniciais. Quando soltamos o bloco 1 novamente o cronomêtro marcará quanto tempo este levou para percorrer a distância x1. Para saber a distância x2 é só observar onde o bloco paraou na trena e subtrair x1. Para melhor “precisão” das grandezas é preciso repetir o experimento algumas vezes para chegar a uma média desses números. As massas dos blocos foram previamente estabelecidas pelo professor.

Materias usados:
2 blocos; 
Fio de naylon;
2 roldanas;
cronomêtro;
trena.

m1 = 218g = 0,218kg
m2 = 201g = 0,201kg
h ≈ 1,16m
x2 ≈ 0,58m
t ≈ 0,80 s

Para calcular o μ:
μ= (m1 x h)/(m1+m2)x(x2)+(m2 x h)
μ = ( 0,218 x 1,16)/(0,218 + 0,201)x 0,52 + (0,201 x 1.16)
μ≈0,56

Para calcular a aceleração experimental quando há tração:
a = (m1 - μ x m2)x g/ (m1 + m2)
a = ( 0,218 – 0,56 x 0,201)x 9,8 
a≈2,47m/s².

Para calcular aceleração experimental quando não há tração:
a = μ x g
a = 0,56 x 9,8
a≈5,49m/s²

Para calcular aceleração teoríca:
a = 2h/t²
a = 2 x 1, 16/ (0,80)² 
a≈1,81m/s².

Colégio Pedro II – Centro

Grupo: Gabriela Teixeira(09), João Miranda (14) , Paula Azevedo(30) e Rorigo Rocha(33)

Turma:2102.

Como um trabalho da 2ª certificação, nós fizemos um roteiro da atividade experimental, onde calculamos as fórmulas necessárias para achar o coeficiente de atrito, e a aceleração teórica e a experimental, que utilizaremos agora. A atividade é, basicamente, um sistema formado de dois blocos (A e B ); uma linha inextensível; duas roldanas de massa desprezível ; a distância da altura da qual o bloco a cai – que é a mesma medida que o bloco B percorre sobre a mesa ;  a distância X, que é o deslocamento de B até ele parar desde que o bloco A parou de exercer uma força sobre ele, e o tempo T, que é o tempo que o bloco A leva para cair.

Quando chegamos ao laboratório de física, o sistema estava em repouso, já que, em B, havia um peso a mais, que fazia com que o sistema estivesse em equilíbrio: o peso se tornou maior, aumentando, consequentemente, a força Normal e a força de atrito; fazendo com  que a força exercida por A não fosse suficiente para mover o bloco B.

Para calcular tais valores, foi preciso, durante a atividade, fazer algumas medições, sendo a medição do tempo T feita por dispositivos magnéticos ligados a um cronômetro, a medição da altura H por uma fita métrica, a distância X foi calculada a partir da subtração entre a posição final do bloco B na mesa e a medida de H, as massas foram indicadas inicialmente:

·         Massa de A:  200 ± 1 gramas (Ma).

·         Massa de B: 224 ± 1 gramas (Mb).

·         Altura H: 1,376 m (H)

Como há possíveis erros de medição, até mesmo nesses valores acima citados,  – e é por isso que os valores das massas estão com ± 1 ao lado – o que o valor da altura também deveria ter, as demais  medidas foram feitas cinco vezes, sendo então sua média o mais próximo da realidade.(Há dicas para diminuir a incidência desses erros, como por exemplo, na hora de medir a altura H não encostar no bloco A.)

·         Distância X1: 0.520 metros

·         Distância X2: 0.556 metros

·         Distância X3: 0.536 metros

·         Distância X4: 0.556 metros

·         Distância X5: 0.550 metros

·         Média da distância X: 0,5436 metros

·         Tempo T1: 1,16 segundos

·         Tempo T2: 1,12 segundos

·         tempo T3: 1,13 segundos

·         Tempo T4: 1,09 segundos

·         Tempo T5: 1,12 segundos

Média do tempo T : 1,124 segundos

Para calcular o coeficiente de atrito, utilizamos a fórmula:

µ = Ma.H/(Ma+Mb)X + Mb.H

µ = 200.1,376 / (200+224)0,5436 + 224.1,376

µ = 275,2 / 230,4864 + 308,224

µ = 275,2 / 538,7104

µ = 0,5108… ~ 0,5 (aprox.)

Para calcular a aceleração teórica, utilizaremos a fórmula, (onde g = 9,8 m/s²):

a’ = (Ma-µ.Mb/Ma+Mb ).g

a’ = (200 – 0,5.224/ 200+224).9,8

a’ = (88 / 424).9,8

a’= 2,033.. ~ 2,03 m/s²

Para Calcular a acelereção experimental, utilizaremos a fórmula:

a” = 2h/t²

a” = 2.1,376/ 1,124²

a”= 2,752/ 1,263376

a” = 2,178… ~ 2,1 m/s²

A diferença entre a aceleração teórica e a experimental se deve porque, como dito anteriormente, há sempre erros: as medidas que adotamos são medidas médias, utilizando objetos de medição não tão precisos…

Colégio Pedro II – Unidade Centro
Turma: 2108
Grupo: Bruna Novellino (06)
Daniela Lopes (13)
Giullie Fernandes (20)
Luciana Paz (23)

Nós autorizamos que nosso trabalho seja reproduzido e utilizado por aqueles que necessitarem de suas informações, somente será necessário apresentar nossa autoria caso o trabalho (ou qualquer parte do mesmo) seja copiado e não tomado simplesmente como base ou referência para uma nova produção textual.

Referencial teórico:
Assim como no primeiro trabalho feito sobre o mesmo experimento, será apresentada aqui a física que está envolvida na experiência realizada. Neste experimento encontramos envolvidas as três Leis de Newton, cada momento do sistema é explicado a partir de uma delas:

– o momento em que o corpo A e B encontram-se em repouso, pode ser explicado pela 1ª Lei de Newton (o princípio da Inércia) – todo corpo permanece em seu estado de repouso, ou de movimento uniforme em linha reta, a menos que forças aplicadas sobre ele o obriguem a mudar o seu estado;

– a força peso que cada bloco exerce e os momentos em que há atuação das trações no sistema, incluindo também o momento em que a tração do bloco A deixa de puxar B (mas este continua a movimentar-se durante um tempo devido a força que já foi aplicada sobre ele) podem ser explicados pela 2ª Lei de Newton (a força) – um corpo muda seu movimento de acordo com a direção e sentido da força matriz aplicada sobre ele(F = m.a);

– as trações possuem forças iguais. A maneira como elas atuam sobre os corpos (quando um bloco puxa o outro, este irá mover-se de maneira proporcional a força que está sendo impressa sobre ele) pode ser explicada pela 3ª Lei de Newton (princípio da ação e reação)-  toda ação corresponde a uma reação de força e direção iguais, porém em sentidos opostos.

A simulação difere de maneira significativa do experimento. Na teoria não são considerados os erros que nos levam na experiência a resultados diferentes. Erros que podem atrapalhar o processo fazendo com que tenhamos que recomeçá-lo, como o sensor que repetidas vezes falhou na hora de pausar o cronômetro (sendo assim não havendo garantia de que quando pausou, foi no exato momento em que B passou pelo ponto que começava a desacelerar) e o fio que saía da polia. Tirando os problemas de erros experimentais (por instrumentos de medida, arredondamento de números etc.), basicamente foram estes dois já citados que atrapalharam o processo, no qual deveriam ocorrer somente 5 rodadas, que foram aumentadas devido a estes contratempos.

Passo a passo em si:
Após chegarmos ao laboratório, observamos o sistema que estava montado da seguinte maneira: o bloco A encontrava-se em repouso sobre um apoio (uma espécie de banco que estava por sua vez parado no chão) e amarrado a uma das extremidades de um fio (aparentemente inextensível) que passava por uma polia. O bloco B apresentava-se amarrado na outra extremidade do mesmo fio, porém estava em repouso sobre uma mesa plana.

Os materiais utilizados para realizar a experiência foram: um esquadro (para verificarmos se a fita métrica encontrava-se paralela ao lado da mesa); uma fita métrica (para medirmos as distâncias e a altura); uma mesa de superfície plana (onde se encontrava o bloco B ); um cronômetro (para medirmos o tempo que B demorava a alcançar o ponto onde começava a desacelerar); um fio que aparentemente não se estendia (para ligar os blocos A e B ); uma polia (por onde passava o fio, para haver o movimento do sistema); sensores conectados ao cronômetro (para que o cronômetro disparasse e pausasse nos momentos em que o bloco B passasse); um apoio (onde pousava o bloco A); uma caneta de liquid paper (para demarcar os pontos em que soltamos o bloco B e em que há o começo da desaceleração do mesmo).

O objetivo desse experimento é calcular o μk e a aceleração, para conseguirmos alcançá-lo será necessário antes determinarmos tais medidas: a altura (h) que A se encontra da superfície do apoio (esta é a mesma distância que B se encontra do ponto em que começa a desacelerar); a distância (d) que B percorre após A alcançar o apoio; e o tempo (t) que demora para que B alcance o ponto em que passa a desacelerar.

Foram realizadas 5 rodadas do experimento, como todas resultaram em medidas diferentes,  fizemos a média da distância (d) e do tempo (t), não será necessário fazer da altura (h), pois está é a mesma para todas as rodadas:
– A média da distância (d) seria em mm: (753 + 686 + 697 + 695 + 731) / 5 = 712,4mm
– A média do tempo (t) seria em s: (1,06 + 1,13 + 1,04 + 1,03 + 1,03) / 5 = 1,058s = aprox. 1,06s

Considerando que aproximadamente: a massa do bloco A seja 200g e massa do bloco B 224g (segundo a informação que nos foi dada pelo estagiário); a altura(h) seja 1,4m; a distância(d) seja 0,71m e o tempo (t) seja 1,06s, nós obtemos todas as medidas necessárias para calcular o μk e a aceleração, estes resultariam (aproximadamente) assim:

– Coeficiente de atrito:
μk =  mA • h / (mA + mB ) • d + mB • h
μk = 200 • 1,4 / (200 + 224) • 0,71 + 224 • 1,4
μk = 280 / 424 • 0,71 + 313,6
μk = 280 / 301,04 + 313,6
μk = 280 / 614,64
μk = 0,45

– aceleração experimental:
a = 2 • h / t²
a = 2 •1,4 / (1,06)²
a = 2,8 / 1,1                                                                      1,1236s = aprox. 1,1s
a = 2,54 m/s²

– a aceleração teórica (assumindo g = 9,8 m/s²):
a = g • ( mA – μk • mB  / mA + mB )
a = 9,8 • ( 200 – 0,45 • 224 / 200 + 224 )
a = 9,8 • ( 200 – 100,8 / 424 )
a = 9,8 • ( 99,2 / 424 )
a = 9,8 • 0,23
a = 2,25 m/s²

As nossas dicas são as seguintes: optar por instrumentos de medida que começam a partir do zero e tenham a medida em milímetros – com cada fração sendo de 1mm – (a fita métrica usada pelo nosso grupo tinha o seu ‘zero imaginário’ começando a partir do interior de um ferro vazado que estava ligado à fita, ainda tivemos que medir a espessura do mesmo para que conseguíssemos medir a altura e a distância, a fita não era dividida de 1 em 1mm, cada fração dela era de 2 mm) neste caso não será garantido que o instrumento de medida esteja correto, mas é uma dificuldade a menos; verificar antes se os sensores estão alinhados corretamente com o sensor que está colado ao bloco B, para evitar o máximo possível de falhas na hora de pausar o cronômetro; antes de puxar B para a sua posição inicial verificar se o fio está corretamente colocado na polia; garantir que o fio que está ligado a B esteja paralelo ao lado da mesa; realizar no mínimo 5 rodadas para conseguir alcançar uma média razoável, para calcular o que deseja.