Grupo: Bernardo Maia Nº: 6
Breno Cipolatti Nº: 7
Felipe Pais Nº: 9
José Victor Nº: 17
No dia 16/07 a turma fez um experimento no laboratório de física, com a intenção de examinar fenômenos que consistem em velocidade, peso, atrito e aceleração.
Foram usados objetos comuns, como blocos de madeira, linha e um pequeno peso de ferro, também foi utilizado um equipamento eletrônico, um cronometro de alta precisão, que era composto pelo mostrador (onde mostra o tempo) e dois “retângulos” vazados que contêm um lazer cada, que inicia e para o cronometro quando um objeto passa por eles.
Devemos descobrir o coeficiente de atrito cinético, comparar a aceleração teórica com a experimental e analisar a propagação de erros no experimento.
O primeiro passo é descobrir a aceleração cinemática. Para isto, deve-se usar os seguintes passos:
Fat = μ · N ou Fat = μ · Mb · g
Ma · g – T = Ma · a +
T – μ · Mag = Mb · g
Ma · g – μ · Mb · g = (Ma + Mb) a
a = Ma · g – μ · Mb · g (Ma – μ · Mb) · g
Ma + Mb Ma + Mb
Agora é só substituir pelos números dados. Porém ainda necessitamos descobrir μ (coeficiente de atrito), em uma conta separada.
Feito isso, só substituir as letras por números:
Fat = μ · N ou μ · Mb · g
Fat= 0,27 ± 0,017 · 105 ± 1 · 9,8
Ma · g – T = Ma · a +
T – μ · Mb · g = Mb · a
85 ± 1 · 9,8 – T = 85 ± 1 – a
T – 0,27 ± 0,017 · 105 ± 1 · 9,8 = 105 ± 1 · a
(85 ± 1 · 9,8) – (0,27 ± 0,017 · 105 ± 1 · 9,8) = ( 85 ± 1 + 105 ± 1) · a
( 85 ± 1 · 9,8) – ( 0,27 ± 0,017 · 105 ± 1· 9,8) = 190 ± 2 · a
a = ( 85 ± 1 · 9,8) – ( 0,27 ± 0,017 · 105 ± 1· 9,8)
190 ± 2
a = 9,8 ( 85 ± 1 – 0,27 ± 0,017 · 105 ± 1)
190 ± 2
a = 9,8 ( 85 ± 1 – 28,35 ±2)
190 ± 2
a = 9,8 (56,65 ± 1)
190 ± 2 1/190 + 56,65/190² · 2 =
0,005 + 0,0015 · 2 =
0,005 + 0,003 = 0,008
a = 9,8 ( 0,3 ± 0,008)
Esta aceleração está em função das massas
Pronto, a aceleração cinemática é esta. Agora, deve-se descobrir a velocidade de do bloco B quando o bloco A toca o chão. Para isto, devemos usar a equação de Torricelli:
Vf² = Vo² + 2 · a · ΔS
Vf² = 2 · H · a
Vf² = 2 · 45,7 ± 1 · 9,8 (0,3 ± 0,008)
Vf² = 2 · 9,8 · (45,7 ± 1 · 0,3 ± 0,008)
Vf² = 2 · 9,8 · (13,71 ± 0,66)
Agora que descobrimos a velocidade em que o bloco B percorre a distancia H, devemos, usando as leis de Newton, descobrir a aceleração dinâmica, que é a aceleração que o bloco B tem após o bloco A tocar o chão, em função de μ e Mb:
Fr = Fat
μ ·Mb · g = Mb · a’
a’ = μ · g
a’ = (0.27 ± 0,017) · 9,8
Em seguida, usando as equações do MUV para a massa até parar percorrendo a distância x
Δ S= Vo · T – a‘T²/2
X = Vo · T – μgT²/2
Agora devemos isolar o T da equação da velocidade e substituímos na equação de posição.
V = Vo – aT
0= Vo – μgT
Vo = μgT
T = Vo/ μg
X= Vo · Vo/μg – μg/2 · (Vo/μg)²
X= Vo · Vo/μg – μg/2 · Vo²/μ² g²
X= Vo²/μg – Vo²/2μg
X= Vo²/2μg
X= Vo²
2 · 0,27 ± 0,017 · 9,8
Vo² = Vf², pois a velocidade que ele começa a percorrer o espaço X é a mesma que ele termina de percorrer o espaço H. Entã só devemos substituir Vo² pela fórmula do Vf²:
X = (2 · 45,7 ± 1 · 9,8 · 0,3 ± 0,008)/(2 · 0,27 ± 0,017 · 9,8)
X = (2 · 45,7 ± 1 · 9,8 · 0,3 ± 0,008)/(2 · 0,27 ± 0,017 · 9,8)
X=45,7 ± 1 · 0,3 ± 0,008)
