Aprendendo Física em Rede

Rio de Janeiro, 15 de agosto de 2014

Colégio Pedro II – Campus Centro

Disciplina: Física

Professor: Sérgio F. Lima

2º ano do Ensino Médio de 2015

Turma: 1201

Alunas: Joyce Rodrigues de Oliveira Cunha               N°: 18

Larissa Assis de Paula                                  N°: 20

Lorrein Diuly Assis de Souza                            N°: 21

Mylena Capareli do Nacimento Craveiro        N°: 24

 

 

Roteiro de Física – Experimento de dinâmica

 

 

Indrodução

 

As leis de Newton foram elaboradas por Issac Newton e descrevem o comportamento dos corpos. Como parte dos estudos das leis, estão também as forças que, por definição, são os agentes capazes de variar o vetor da velocidade de um corpo.

Além de ser um conteúdo muito presente no dia a dia, seus conceitos fazem parte do plano de estudo para as turmas de 2ª série do Ensino Médio do Colégio Pedro II, Campus Centro, e, como parte do aprendizado, o professor de física, Sérgio, montou um experimento no laboratório do campus para que pudéssemos, na prática, compreender melhor as forças e as leis atuando sobre um corpo.

O experimento, que fará parte de 30% da nota da segunda certificação, consiste na análise de dois blocos ligados por uma corda que passa por uma roldana. Um dos blocos, podendo este ser chamado de bloco B, estará sobre a mesa preso com um peso em cima (para que não se mova antes do início do experimento). O outro, chamado de bloco A, estará suspenso ao ar preso pela corda, como mostra a figura abaixo (Imagem I).

Imagem I

 

O experimento oficialmente se inicia quando é retirado o peso de cima do bloco B. Desse modo, o bloco A cai acelerado até o chão, fazendo com que o bloco B percorra a mesma distância da base inferior do bloco A até o chão (Imagem II) e mais uma distância freando, com o bloco A já caído no chão. (Imagem III).

Imagem II

 

Imagem III

 

 

A análise do experimento é dividida em etapas, cuja primeira foi efetuada pelo professor que, durante a aula do dia 09/07 (quinta-feira), através de slides*, nos apresentou a ideia do experimento, já explicada anteriormente.

*Os slides ficaram disponíveis aos alunos no blog de física (aprendendofisica.net/rede)

 

Inicialmente, mostrou-nos os objetivos do experimento. São eles:

• Determinar o coeficiente de atrito cinético;

• Comparar aceleração teórica com a experimental;

• Analisar as propagações de erros em experimentos.

 

Em seguida, nos deparamos com a segunda etapa do trabalho, as pré-análises, também contidas nos slides. Estas foram divididas em 9 tópicos, onde houve a necessidade de conhecimentos matemáticos para a realização de cada um dos cálculos, onde:

 

m_a = massa do bloco A

m_b = massa do bloco B

g = gravidade

a = aceleração do primeiro movimento

a’ = aceleração do segundo movimento

μ = coeficiente de atrito

h = distância percorrida pelo bloco A até o chão e do bloco B no primeiro movimento

x = distância percorrida pelo bloco B no segundo movimento

t = tempo de queda do bloco A

 

 

Pré-análises

Sendo assim, vamos às etapas:

 

• Usar as leis de Newton para deduzir (a) em função de m_a, m_b e g;

Separando os blocos e suas respectivas forças, temos:

 

Bloco B                                                   Bloco A

           

N = mb.g                                                                         PA = ma.g

PB = mb.g

fat = μ.N —> fat = μ.mb.g

 

Utilizando a 2ª lei de Newton:

 

• Usar a equação de Torricelli para deduzir a velocidade de B quando A toca o chão;

Temos:

Torricelli à V² = Vo² + 2.a.Δs

Vo = 0

Δs = h

 

Assim:

 

 

• Usar as leis de Newton para deduzir (a’) em função de m_b e μ;

Utilizando a 2ª lei de Newton, temos:

 

• Escrever as equações do MUV para amassa B até parar percorrendo a distância x;

• Isolar o t da equação da velocidade e substituir na equação da posição;

• Substituir a velocidade final do primeiro movimento na inicial do segundo movimento;

Sabendo as equações do M.U.V.:

V = Vo + a’.t

 

Onde:

Δs = x

V = 0

a’ = μ.g

 

Temos:

 

• Reescrever a equação para que μ fique em função de m_a, m_b, x e h;

 

 

• Deduzir a expressão da aceleração de queda em função de h e t;

Sabendo a função horária da posição:

 

 

• Comparar tal valor de a (cinemático) com o de a teórico (dinâmico).

Visto que a velocidade final do primeiro movimento é a velocidade inicial do segundo movimento, concluímos que:

 

Ao concluirmos a segunda etapa, que fora elaborada em sala de aula, partimos em direção à terceira etapa, que é a coleta de dados.

Foi selecionado, pelo professor, um dia para cada grupo ir, separadamente, ao laboratório efetuar o experimento e coletar os dados necessários, são eles: m_a, m_b, x e h, para a conclusão do trabalho.

O dia selecionado para a turma 1201 foi o dia 16/07, uma quinta-feira. Nele, fomos ao laboratório de física e tivemos o contato com o experimento.

Antes do experimento começar realmente, tomamos as primeiras medidas necessária: h, medida com o auxílio de uma régua grande de madeira apoiada ao chão e parcialmente encostada ao bloco A e m_a e m_b, valores que, por serem fixos a todos os grupos, estavam escritos no quadro. Logo após isso, demos por início o trabalho que nos rendeu alguns flashes :

                      Antes de começar

Medição de x

 

                                                                                         Confirmação de x

                                                                                         Fim do experimento

                                                                                              Tempo obtido

 

 

Com o fim do experimento, ou seja, assim que o bloco B para após o segundo e último movimento, prontamente fomos coletar o restante dos dados.

Com a ajuda do laboratorista, colocamos a mesma régua apoiada à mesa de modo que o “zero” ficasse no mesmo lugar do fim de h e verificamos a medida até o fim do bloco B, ou seja, até a sua parte inferior. Desse modo, achamos o valor de x.

O tempo foi medido por um aparelho à base de sensores, que ativou o cronômetro assim que o peso fora retirado de cima do bloco B, havendo o primeiro movimento. No mesmo momento em que o bloco B passou pelo segundo sensor, que media do primeiro sensor exatamente a mesma distância do bloco A ao chão, o cronômetro fora desligado. Olhando para o aparelho, obtivemos o valor de t.

 

Valores coletados:

• Obs.: É necessário que os valores de massa estejam em quilogramas (kg) e os de comprimento em metros (m) para que haja um resultado mais preciso.

 

m_a = (85 ± 1)g —> (0,085 ± 0,001)kg

m_b = (105 ± 1)g —> (0,105 ± 0,001)kg

h = (44 ± 0,5)cm —> (0,44 ± 0,005)m

x = (50 ± 0,5)cm —> (0,50 ± 0,005 )m

t = 0,429s

 

Com os devidos valores, podemos calcular o valor de μ, onde:

                        

         

Desse modo:

                           

 Resposta: µ = 0,26 ± 0,01

 

 

Podemos também calcular a aceleração a em h e a aceleração a’ em x, com ambas apresentando acelerações variadas  cinematicamente e teoricamente (dinamicamente):

 

 

• Aceleração a em h:

 

Teórica (dinâmica):

Resposta: a teórico = (3,0 ± 0,14)m/s²

Cinemática (experimental):

Resposta: a cinemático = (4,8 ± 0,08)m/s²

 

 

• Aceleração a’ em x:

• Teórica (dinâmica):

 

a’ = 0,26 . 9,8

a’ = 2,548

Resposta: a’ teórico = 2,548 m/s²

 

 

• Cinemático (experimental):

 

Resposta: a’ cinemático = 4,224 m/s²

 

• Comparação das acelerações cinemática e dinâmica:

Foi encontrado uma grande diferença entre as acelerações teóricas e experimentais. Isso ocorre pois no decorrer do experimento há incertezas, ou seja, não há instrumento capaz de medir as grandezas com precisão. Outro fator que influencia essa grande diferença são os arredondamentos feitos.

 

Colégio Pedro II
Turma 1207
Alunas:
Ana Carolina -03
Carolina Tatagiba- 04
Lohane Reis- 18
Talita Machado- 28

O experimento feito no laboratório de Física consiste em dois blocos de massas distintas
ligados por uma corda e uma roldana como mostra o esquema abaixo:
Tal experimento buscava a encontrar o coeficiente de atrito entre a mesa e o bloco A, em que, as massas foram dadas e era necessário encontrar a distância entre a o bloco B e o chão, chamado de H, a distância percorrida pelo bloco A e também o tempo em que A chega ao chão.
Dados coletados:
Massa do bloco A= 87(+- 0,1) g
Massa do bloco B= 105(+-0,1)
H= 44(+- 0,1)cm
X=44,7(+- 0,1)cm
T=0,544 (+-0,01 )s
Essa análise também tinha como objetivo encontrar a aceleração teórica, que despreza a distância percorrida pelo bloco B além da distância H, e a aceleração experimental que a considera.

A partir da pré-análise feita em sala deduzimos a seguinte equação:

μ = Ma.H/(Ma+Mb).X+Mb.H
μ = 87(± 0,1). 44(± 0,1)/ 87(± 0,1) + 105(±0,1). 44,7 ( ± 0,1)+ 105(±0,1). 44(±0,1)
μ = 3.828(± 13,1)/13.202,4(± 43,04)
μ =0,28 ± 0,043

Aceleração teórica:
A partir da segunda lei de Newton deduzimos:
mA.g-T=mA.a +
T-μ .mB.g=mB.a

---

a= g (mA-μ.mB)/mA+mB
subistituindo:
a= 9,8.(0,087-0,289.0.105)/0,087+0,105
a=9,8.0,056655/0,192
a=2,891 m/s²

Aceleração experimental:
a= 2h/t²
a=2.0,88/0,544²
a=0,88/0,295936
a= 2,97 m/s²

 

Colégio Pedro II – Campus Centro

Fernanda  Queiroz  nº:12

Luana Rocha     nº:20

Lucas Rodrigues  nº:22

Leonardo Lage nº17

Turma: 1205

 

Foi feito no laboratório um experimento no qual um bloco (A) estava suspenso por uma corda e, passando por uma roldana, prendia-se, na outra extremidade, a um bloco (B) que se encontrava sobre a mesa, sob um peso. Ao retirarmos o peso, o bloco (A) cai no chão, arrastando consigo o bloco (B), que percorre a distância (h) (distância do bloco (A) até o chão, e do bloco (B) até o sensor), mais a distância (X) (distância percorrida após a chegada do bloco (A) ao chão e a passagem do bloco (B) pelo sensor.

 

1ª parte: utilizar as leis de Newton para deduzir

 

mA . g – T = mA . a

T – µ . mB . g = mB . a

---

mA . g – µ . mB . g = (mA + mB) . a

 

a = g (mA – µ . mB) / mA + mB

 

 

 

2ª parte: utilizamos a equação de Torricelli para medir a velocidade de B quando A toca o chão

Vf²= Vo²  ± 2 . a .  Δs

Vf²= 2 . g . h (mA – µ . mB) / mA + mB

 

3ª parte: utilizar as leis de Newton para deduzir (a’)

µ. mB. g= mB . a’

µ . g = a’

 

4ª parte: utilizar as equações de MUV para encontrar o valor de X

V= Vo – at

0 = Vo – at

Vo = at

t = Vo/µg

 

S= So – vt – at²/2      ->      X= Vo’ . t – µg . t²/2

 

X= Vo’ . Vo’/µg – µg/2 . (Vo²/ µ²g²)

 

X=Vo’²/ µg – Vo²/2 µg   –>   X= Vo²/2 µg

 

X= (mA- µ. mB) . h/(mA + mB) . µ

 

 

EXPERIMENTO

 

Medidas:

h= (47 cm ± 0,1 cm)

x= (49 cm ± 0,1 cm)

t= 0, 427 milésimos

mA= (85g ± 1g )

mB= (105g ± 1g)

 

COEFICIENTE DE ATRITO:

µ= (85 ± 1) . (47 ± 0,1)/ [(85 ± 1 ) + (105 ± 1)] . (49 ± 0,1) + (105 ± 1) . (47 ± 0,1)

µ= (3995 ± 55,5)/ (190 ± 2) . (49 ± 0,1) = (4935 ± 57,5)

µ = (3995 ± 55,5)/ 9310 ± 117) + (4935 ± 57,5)

µ = (3995 ± 55,5)/ (14245 + 174,5)

µ= 0,28 ± 0,6

 

ACELERAÇÃO TEÓRICA

a= 10 . ( 85 – 0,28 . 105)/ 85 = 105

a= 10 . 55,6/190

a= 556/190

a= 2,92 m/s²

 

ACELERAÇÃO EXPERIMENTAL

2 (47 ± 0,1)/(0,427 ± 0,01)

(94 ± 0,2)/(0,427 ± 0,01)

220,14 ± 0,516 m/s²

 

COMPARANDO

Existe uma diferença, entre a aceleração teórica e a experimental, pois no cálculo teórico não são levados em consideração eventuais fatores que possam ocorrer durante o experimento.