Análise de experimento – Dinâmica

Colégio Pedro II – Campus Centro

Alunos: Bruno Gentil nº.:07

Felipe Castro n.:11

João Izel n.:14

Júlia Pimentel n.:15

Análise de experimento – Dinâmica

O experimento consiste em 3 partes:

1) A análise das medidas

2) O cálculo teórico

3) O cálculo experimental

Na primeira etapa medimos, com a régua, a altura do objeto pendurado (h). Logo após, medimos X. Foi dada a massa dos blocos (Ma e Mb) e quando o peso que estava em cima do bloco B foi retirado calculamos o tempo (t) que o bloco A demora pra tocar no chão.

. 

Na segunda parte fizemos o calculo teórico (sem as medidas) para descobrir a equação do µ

Por fim, substituímos as medidas na equação achando o coeficiente de atrito (vulgo µ) e as acelerações.

-MEDIDAS:

ma = 85g ± 1g

mb = 105g ± 1g

h = 46 cm x = 67,5 cm

t = 0,429 s

-CÁLCULOS TEÓRICOS (equações de µ e das acelerações)

1) Leis de Newton – Descobrindo (a)

ma . g – T= ma . a

T – µ . mb . g = mb . a

ma . g – µ . mb . g = (ma + mb) . a

logo, temos que:

a= g(ma – µ . mb) / (ma + mb)

2) Torricelli

Descobrindo Velocidade (V) de B quando A toca o chão

Vf²= Vo² ± 2aΔs

Vf²= 2gh (ma – µ . mb) / (ma – mb)

3) Leis de Newton

Descobrindo (a’)

Fat= µ . N

Fat= mb . a’

µ. mb. g= mb . a’

a’= µg

4) Equações de MUV

Descobrindo X

V= Vo – at

0= Vo – µg . t

logo,

t= Vo / µg

S= So – vt – at²/2 (substituindo t por Vo/µg)

e sabendo que, S-So=X (distância)

temos que: X= Vo’ t – µg t²/2

X= Vo’ . Vo’/µg – µg/2 . (Vo²/ µ²g²)

X=Vo’²/ µg – Vo²/2 µg

X= Vo²/2 µg (substituindo Vo² pelo Vf² )

X= (2gh / 2ug) . [(ma – µ . mb) / (ma – mb)]

X= (ma- µ. Mb)h / (ma + mb)µ (colocando µ em evidência)

µ= (ma- µ. Mb)h / (ma + mb)X

     CÁLCULOS COM AS MEDIDAS EXPERIMENTAIS

µ= ma . h/(ma+mb) . x + mb . h

µ= (85 ± 1). 46 + 0,1/[(85 ± 1) + (105 ± 1)]. 67,5 ± 0,1 + 105 + 1 . 46 ± 0,1

µ= 3910/190 67,5 + 105. 46

µ= 3910/12825 + 4830

µ= 3910/17655

µ= 0,22 ± 0,07

Aceleração Teórica

a= g ( ma – µ.mb) / ma + mb

a= 9,8 (85 – 0,22 . 105) / 85 + 105

a= 9,8 (85 – 23,1) / 190

a= 9,8 (61,9) / 190

a= 3,2 aproximadamente

Aceleração experimental com base na equação de Torricelli

v²= v0² + 2aΔS

Após desenvolver fica:

a= 2h/ t²

a= 0,92/0,184041

a= 4,99

a=5