Análise do Experimento da 2ª Certificação

Colégio Pedro II – Campus Centro

Alunos: Jefferson Rodrigues – nº 14

Juliana Correia – nº 20

Luiza Calixto – nº 26

Mª Eduarda Feijó – nº 27

T: 1203

 

Experimento:

O experimento consiste em dois blocos de massas conhecidas e diferentes: o bloco B está em cima da mesa preso por um peso e ligado por uma corda ao bloco A que está suspenso do chão a uma altura h. Ao tirarmos o peso do bloco B, o bloco A percorreu essa distância h até chegar o chão com o tempo t (calculado através de um cronômetro do laboratório). Devido à lei da inércia, o bloco B andou a mesma distância e mais um pouco (o que chamaremos de x).

 

 experimento realizado no laboratório

 

 

Assim, achamos os seguintes resultados:

h =(46,0 ± 0,1)cm

x=( 51,3 ±0,1) cm 

t=(0,456 ±0,001)s

mA=( 85 ± 1)g

mB=(105 ± 1)g

 

 

alunas do grupo medindo h – a altura que o bloco A estava do chão

 

Objetivos do trabalho:

1) Determinar o coeficiente de atrito cinético

2) Analisar a propagação de erros em experimentos

3) Comparar aceleração teórica com experimental

 

 

 

• 1ª parte: encontrando as equações

 

Primeiro achamos a aceleração dinâmica pela 2º lei de Newton

g – T = mb. A

T- µ.mb.g=mb.a

a=g(ma- µ.mb)/ma+mb

Depois achamos através da fórmula de Torricelli a velocidade a qual o corpo B se encontra quando A toca o chão (é a aceleração cinemática que chamaremos de A2)

V²=0²+2.A2.h
V²=2.A2.h
0²=Vo²-2.A2.x
0=2ah-2A2.x
A2=x/ah

 

Através da 2ª  Lei de Newton pudemos calcular a aceleração dinâmica em função de mb e µ. É necessário fazer isso para ajudar no cálculo de fat, já que durante que depois que o bloco A chega ao chão e o bloco B percorre x, essa é a única força que está atuando no bloco B:

µ. mbg = mb. a2
µ. mb. g/mb = a2(dinâmica)

 

Nessa parte, através das leis do MUV achamos a velocidade com que o bloco B tem no trecho h (que é a mesma velocidade inicial de quando ele começa a percorrer o trecho X)

V = Vo – at (eq. horária da velocidade)

0 = Vf –  µg.t

 

S=So+Vot.a.t²/2 ( eq. horária da distância)

x = 0 + Vf . t – µg. t²/2

 

*isolamos t para podermos substituir a velocidade final do primeiro movimento na inicial do segundo na equação da posição, ficando:

t = V/ µ.g

x= Vf . Vf/ µ.g –  µ.g. (V/ µ.g)²/2

Logo,

x= Vf²/ 2µ.g

 

Reescrevemos a equação para ela ficar em função de ma, mb, x e h

X = 2gh [(ma – µ.mb)/ ma+mb] / 2 µg =

µ=ma.h/(ma+mb)x +mb.h

 

Finalmente achamos aceleração teórica que é a aceleração da queda em função de h e t (dinâmica).

S=So+Vot.A.t²/2

H = At²/2

A = 2h/t²

A aceleração dinâmica será comparada com a cinética ao final do trabalho.

 

• 2ª parte: substituindo nas equações os valores encontrados no laboratório

*Sabendo que: g = 9,8m/s²

 

• Achando µ:

 

• Comparar a aceleração experimental (cinemática) com teórica (dinâmica):

 

Nessa parte do experimento notamos que a aceleração teórica é bem menor que a experimental. Essa diferença se dá por vários fatores, entre eles: imprecisão de medidas devido a erros em algumas medições, superfície de materiais desconsiderados (que alteraria o fat), desprezo do ar, entre outros.

 

• Na parte final deve-se calcular A2/a2, que é quanto que o bloco B andou depois que A chegou ao chão.

 

Notamos que dessa vez a aceleração dinâmica foi bem maior que a cinemática.