Colégio Pedro II – Campus Centro
Turma 1205, 2º ano – 2015
Professor: Sérgio Lima
Alunas:
Beatriz Salazar – 05
Juliana Torres –16
Nathalia Hermes – 29
O experimento
![fis2](http://aprendendofisica.net/rede/files/2015/08/fis21-300x168.jpg)
Consiste na análise dos seguintes acontecimentos: existem dois blocos na superfície de uma mesa, sendo esses os blocos A e B. O bloco B, por ser mais pesado, possui um peso sobre ele, de forma que o sistema permaneça parado; já o bloco A fica pendurado por uma corda.
O experimento tem início ao, após termos anotado os valores predispostos, retirarmos o peso de cima do bloco B e, assim, o outro bate no chão, enquanto o tempo é devidamente cronometrado. De acordo com Newton, um corpo em movimento tende a permanecer em movimento (ref. 1ª lei de Newton), que é o que acontece com o bloco B, que ainda percorre certa distância.
O objetivo é que, a partir dos dados colhidos e dados, identifiquemos velocidade, aceleração, coeficiente de atrito e equações do Movimento Uniformemente Variado, dentre outros pormenores que envolvem essas mesmas questões.
![fis1](http://aprendendofisica.net/rede/files/2015/08/fis1-168x300.jpg)
Dados
h – altura/distância entre o bloco A e o chão e, consequentemente, parte da distância percorrida pelo bloco B: 46,5 ± 0,1 cm
x – a distância restante percorrida pelo bloco B: 59 ± 0,1cm
t – tempo que o bloco B leva para alcançar o chão: 0,438s
ma – massa do bloco A: 85 ± 1g
mb – massa do bloco B: 105 ± 1g
Cálculos
Coeficiente de atrito:
μ = ma.h
–––––––––––––––
(ma + mb)x + mb.h
μ = (85 ± 1).(46,5 ± 0,1)
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
[(85 ± 1) + (105 ± 1)].(59 ± 0,1) + (105 ± 1).(46,5 ± 0,1)
μ = 3952,5 ± 55
–––––––––––––––––––––––––––
(190 ± 2).(59 ± 0,1) + (4882,5 ± 57)
μ = 3952,5 ± 55
–––––––––––––––––––––––––––
(11210 ± 137) + (4882,5 ± 57)
μ = 3952,5 ± 55
–––––––––––––
(16092,5 ± 194)
μ = 3952,5 ± 55 ( 55 3952,5.194 )
–––––––––– + (––––– + ––––––––––– )
16092,5 (16092 (16092,5)² )
μ = 0,246 ± 0,003 + 0,003
μ = 0,246 ± 0,006
Aceleração real:
a = (ma – μ.mb)
(–––––––––––) . 9,8
( ma + mb )
a = (85 ± 1) – [(0,246 ± 0,006).(105 ± 1)]
––––––––––––––––––––––––––––––––– . 9,8
(85 ± 1) + (105 ± 1)
a = [ (85 ± 1) – (25,83 ± 0,872) ]
[–––––––––––––––––––––––––] . 9,8
[ (190 ± 2) ]
a = (59,17 ± 1,876)
(–––––––––––– ) . 9,8
( 190 ± 2 )
a = [ 59,17 ± (1,87 + (59,17.2) ) ]
[––––––– ( –––– (––––––) ) ] . 9,8
[ 190 ( 190 ( 190)²) ) ]
a = (0,311 ± (0,01 + 0,003)).9,8
a = (0,311 ± 0,013).9,8
a = 3,048 ± 0,127
a= 0,03048±0,00127m/s²
Velocidade de B quando A toca o chão:
V² = 2.(3,048 ± 0,127).(46,5 ± 0,1)
V² = 2.(141,732 ± (5,906 + 0,305))
V² = 2.(141,732 ± 6,211)
V² = 283,464 ± 12,422
V = √283,464 ± 12,422
Agora, trabalhando isoladamente com o seguinte modelo:
x
–––––– = a ± b
a ± b
x = (a ± b).(a ± b)
x = a² ± 2ab
√(a² ± 2ab)
Aplicando isso na descoberta de V, temos que:
√283,464 ± 12,422 = √(a² ± 2ab)
283,464 = a²
a = √283,464 => a = 16,836 //
12,422 = 2ab
33,642b = 12,422
b = 0,369
Logo, V = 16,836 ± 0,369 => V = 0,168 ± 0,00369m/s
Dedução de a’:
μ . g = a’ è g experimental
a’ =(0,246 ± 0,006).10
a’ = 2,46 ± 0,06
a’=0,0246±0,0006m/s²
Equações do MUV para B (após o bloco A tocar o chão):
0² =0,438 ± 0,001 + 2.a.(59 ± 1)
0 = 0,438 ± 0,001 + (118 ± 2).a
-(0,438 ± 0,001) = (118 ± 2).a
a = (0,438 ± 0,001)
– –––––––––––––
(118 ± 2)
a = [0,438 (0,001 (0,438.2) )
- [––––– ± (–––– + (–––––––))
[ 118 ( 118 ( 118² ))
a = – 0,004
a= – 0,00004m/s²
S = S0 + V0t + at²
––––
2
59 ± 1 = 0,438 ± 0,001 ± a.(0,438 ± 0,001)²
–––––––––––––––––––––––––––––––
2
59±1=0,438±0,001+a.0,095922±0,001
58,562±1,001=a.0,095922±0,001
a=6,1±0,17m/s²
Comparativamente, ao observar as acelerações, podemos perceber que o erro é maior quando se utiliza dados teóricos. Isso ocorre porque os valores não são tão maleáveis quanto tudo que se mede durante o experimento