Relatório do experimento da 2º certificação

Publicado em 16/10/2026 por brenocipolatti2014

Colégio Pedro II – Campus Centro

Disciplina: Física

Professor: Sérgio Lima

Grupo: Bernardo Maia       Nº: 6

Breno Cipolatti       Nº: 7

Felipe Pais               Nº: 9

José Victor               Nº: 17

AlJsgdtnvKUb2dYKRoWgJcD7Mzns1Ydwo8MjY_SxOczp

 

No dia 16/07 a turma fez um experimento no laboratório de física, com a intenção de examinar fenômenos que consistem em velocidade, peso, atrito e aceleração.

Foram usados objetos comuns, como blocos de madeira, linha e um pequeno peso de ferro, também foi utilizado um equipamento eletrônico, um cronometro de alta precisão, que era composto pelo mostrador (onde mostra o tempo) e dois “retângulos” vazados que contêm um laser cada, que inicia e para o cronometro quando um objeto passa por eles.

Devemos descobrir o coeficiente de atrito cinético, comparar a aceleração teórica com a experimental e analisar a propagação de erros no experimento.

 

kbj

 

O primeiro passo é descobrir a aceleração teórica. Para isto, deve-se usar os seguintes passos:

Fat = μ · N      ou      Fat = μ · Mb · g

Ma · g – T = Ma · a             +

T – μ · Mag = Mb · g

Ma · g – μ · Mb · g = (Ma + Mb) a

a = Ma · g – μ · Mb · g    —–>   (Ma – μ · Mb) · g

Ma + Mb                                     Ma + Mb

Agora é só substituir pelos números dados.  Porém ainda necessitamos descobrir μ (coeficiente de atrito), em uma conta separada.

Devemos usar a fórmula: 

zdnzfh

μ = (0,085 ± 0,001 · 0,457 ± 0,01)/(0,085 ± 0,001 + 0,105 ± 0,001) · 0,504 ± 0,01 + 0,105 ± 0,001 · 0,457 ± 0,01

μ = 0,039 ± 0,0013/(0,190 ± 0,002 · 0,504 ± 0,01) + (0,105 ± 0,001 · 0,457 ± 0,01)

μ = 0,039 ± 0,0013/0,096 ± 0,003 + 0,048 ± 0,0015

μ = 0,039 ± 0,0013/0,144 ± 0,0018

μ = 0,27 ± 0,0125

Feito isso, só substituir as letras por números:

Fat = μ · N     ou      μ · Mb · g
Fat= 0,27 ± 0,017 · 105 ± 1 · 9,8

Ma · g – T = Ma · a            +

T – μ · Mb · g = Mb · a

0,085 ± 1 · 9,8 – T = 0,085 ± 1 – a

T – 0,27 ± 0,017 · 0,105 ± 1 · 9,8 = 0,105 ± 1 · a

(0,085 ± 0,001 · 9,8) – (0,27 ± 0,0073 · 0,105 ± 0,001 · 9,8) = ( 0,085 ± 0,001 + 0,105 ± 0,001) · a
( 0,085  ± 0,001 · 9,8) – ( 0,27 ± 0,0073 · 0,105 ± 0,001· 9,8) = 0,190 ± 0,002 · a

 

a = ( 0,085 ± 0,001 · 9,8) – ( 0,27 ± 0,0073 · 0,105 ± 0,001 · 9,8)

0,190 ± 0,002

a = 9,8 ( 0,085 ± 0,001 – 0,27 ± 0,0073 · 0,105 ±  0,001)
0,190 ± 0,002

a = 9,8 ( 0,085 ± 0,001 – 0,028 ± 0,001)

0,190 ± 0,002

a = 9,8 (0,057 ± 0,002)

0,190 ± 0,002

a = 0,56 ± 0,002 

0,190 ± 0,002

a =  2,95 ± 0,041   m/s²

Esta aceleração está em função das massas

Agora, deve-se descobrir a aceleração experimental:

a = 2h /t²

a = (2 · 0,457 ± 0,01)/(0,410 ± 0,01)²

a = 0,914 ± 0,01/0,17 ± 0,0001

a = 5,38 ± 0,063 m/s²

Foi observado que a aceleração experimental foi maior que a teórica.

Agora, deve-se descobrir a velocidade de do bloco B quando o bloco A toca o chão. Para isto, devemos usar a equação de Torricelli, com as duas acelerações:

   Vf² = Vo² + 2 · a · ΔS
Vf² = 2 · H · a

  Vf² = 2 · 45,7 ± 1 · 2,95 ± 0,041                                               Vf² = 2 · 45,7 ± 1 · 5,38 ± 0,063

   Vf² = 91,4 ± 1 · 2,95 ± 0,041                                                    Vf² = 91,4 ± 1 · 5,38 ± 0,063

   Vf² = 269,6 ± 6,7                                                                        Vf² = 491,7 ± 11,1

   Vf   = √269,6 ± 6,7                                                                      Vf = √491,7 ± 11,1

Agora que descobrimos a velocidade em que o bloco B percorre a distancia H, devemos, usando as leis de Newton, descobrir a aceleração dinâmica, que é a aceleração que o bloco B tem após o bloco A tocar o chão, em função de μ e Mb: 

   Aceleração dinâmica:                                                                 Aceleração cinemática:

Fr = Fat
μ ·Mb · g = Mb · a’                                                                              a’ = x/a.h

a’ = μ · g                                                                                                a’ = 0,504 ± 0,01/5,38 ± 0,063 · 0,457 ± 0,01

a’ = (0.27 ± 0,0073) · 9,8                                                                  a’ = 0,504  ± 0,01/2,46 ± 0,082

a’ = 2,65 ± 0,0073 m/s²                                                                      a’ = 0,2 ± 0,01 m/s²

A aceleração dinâmica foi bem maior que a cinemática.

Em seguida, usando as equações do MUV para a massa até parar percorrendo a distância x:

Δ S= Vo · T – a‘T²/2

X = Vo · T – μgT²/2

Agora devemos isolar o T da equação da velocidade e substituímos na equação de posição:

 

V = Vo – aT

0=  Vo – μgT

Vo = μgT

T =  Vo/ μg

                                                                                              
X= Vo · Vo/μg – μg/2 · (Vo/μg)²

X= Vo · Vo/μg – μg/2 · Vo²/μ² g²

X= Vo²/μg  – Vo²/2μg

X= Vo²/2μg

 

X=        Vo² / 2 · 0,27 ± 0,0073 · 9,8

 

Vo² = Vf², pois a velocidade que ele começa a percorrer o espaço X é a mesma que ele termina de percorrer o espaço H. Entã só devemos substituir Vo² pela fórmula do Vf²:

X =   2 · H · a  /2μg

X =   2 · H · a  /2μg                                                                          Obs:    a = (Ma – μ · Mb) · g / (Ma + Mb)

X =  H · [(Ma – μ · Mb) · g /(Ma + Mb)] / μg

X =    H · [(Ma – μ · Mb) · g/(Ma + Mb)] / μg

X =    H · [(Ma – μ · Mb)/(Ma + Mb)] / μ

Xμ =  H · (Ma – μ · Mb)/(Ma + Mb)

(Ma + Mb) · Xμ =  H · (Ma – μ · Mb)

(Ma + Mb) μX = HMa – Hμ·Mb

(Ma + Mb) μX + Hμ·Mb = HMa

Xμ + Hμ·Mb = (HMa)/(Ma+ Mb)

μ (X + HMb) = (HMa)/(Ma+ Mb)

μ = (HMa)/(Ma + Mb)X + HMb

Publicado em 1201, 2-ano, 2015, Experimentos, Projetos, Projetos-Aprendizagem | Deixe um comentário

Análise do Experimento – 2ª Certificação

Publicado em 16/10/2026 por

Colégio Pedro II – Campus Centro

Experimento de Física – Profº Sérgio

Componentes : Fabiano Ferreira           nº 09                       Turma 1201

Miguel Hauer                nº 25

Nathalia Oliveira          nº 26

Yasmin Passoumidis    nº 30

Yasmin Hughes             nº 31

 

O EXPERIMENTO

Física 1

Há dois blocos A e B de massas conhecidas.O bloco B, de massa 105 g +/- 1g, fica em cima da mesa com um peso em cima dele, segurando-o e o bloco A, de massa 85g +/- 1g, fica suspenso por uma corda que transpassa uma roldana.Tira-se o peso do bloco B, este se desloca pela mesa com a mesma aceleração a em que o bloco A toca no chão, ambos percorrem uma distancia h. Esta foi medida com uma fita métrica,bem como a distância x medida com uma régua e o tempo t registrado pelo cronômetro disponibilizado.Após o bloco A cair por completo, o bloco B anda mais uma nova distância x, freando com uma nova aceleração a´ devido a força de atrito que atua no mesmo.Os objetivos desse experimento são: determinar o coeficiente de atrito cinético da mesa – em função da massa, da gravidade e da distância -, comparar a aceleração teórica/experimental e analisar a propagação de erros em experimentos.

WP_20150716_005[1]

Para calcular a primeira aceleração a (de queda), deduzimos a em função de ma, mb e g, usando as leis de Newton. Essa aceleração é a do experimento(dinâmica).
Analisando cada bloco em separado, temos que:
1) No bloco B, há a força P e N de mesmo módulo mb.g, a força T de tração da corda e uma força de atrito Fat de módulo μ.m.g

unnamed
2) No bloco A, há duas forças, a tração T(mesma de B) e a P de módulo ma.g

unnamed (1)
Aplicando a 2ª Lei de Newton para cada massa:
ma. g – T = mb. a
T- µ.mb.g=mb.a
ma.g- µ.mb.g=(ma+mb)a
g(ma- µ.mb)=(ma+mb)a
a=g(ma- µ.mb)/ma+mb
Para calcular a velocidade do bloco B quando o bloco A toca o chão, usamos a Equação de Torricelli:
V²=0²+2.a.h
V²=2.a.h
Escrevemos as equações do MUV para a massa até parar percorrendo a distância x.
Vf²= 2.g.h (ma- µmb/ma+mb)
Continuando ainda em Torricelli:
0²=Vo²-2.a´.x
0=2ah-2a´x
a´= x/ah (cinemática)
Usamos também a Lei de Newton para deduzir a’ (aceleração retardatória de B até este parar) em função de mb e µ
µ. mbg = mb. a’
µ. mb. g/mb = a’
a´= µ.g(dinâmica)
Isolamos o t da equação da velocidade e substituímos na equação de posição.
a= (ma- µ.mb)/ma + mb
Vf²= 2.g.h (ma- µmb/ma+mb)
Eq. horária da velocidade – 0 = Vf – µg.t
Eq. horária da distância – x = Vf . t – µg. t²/2
0 = Vf – µg. t
t = Vf/ µ.g
x = Vf.t – µg. t²/2
x= Vf . Vf/ µ.g – µ.g. (Vf/ µ.g)²/2
x= Vf²/ µ.g – µ.g. Vf²/( µ.g)²/2
x= Vf²/ 2µ.g
substituindo o Vf²…
x= Vf²= 2.g.h(ma- µmb/ma+mb)/2µ.g
x= h/µ (ma- µmb/ma+mb)
Depois substituímos a velocidade final do primeiro movimento na inicial do segundo movimento:

unnamed
V²=2.ah
0²=Vo²-2a’.x
0=2ah-2a’x
a’=x/ah(cinemática)
Reescrevemos a equação para esta ficar em função de ma, mb, x e h
µ=ma.h/(ma+mb)x +mb.h
Colocamos a aceleração da queda em função de h e t. Essa será nossa aceleração teórica.
a(teorica)=2h/t²
O valor da aceleração teórica(cinemática) será comparada com a aceleração do experimento(dinâmica) em cada uma das duas acelerações a e a´.

ANÁLISE E CÁLCULOS

1) Cálculo do µ

µ=ma.h/(ma+mb)x +mb.h

[(85+-1).(460+-1)/([85+-1)+(105+-1)] (542+-) + (105+-1)(460+-1)

(39100+545)/(190+-2)(542+-4) +(48300+-565)

(39100+545)/(102980+-2844) + (48300+-565)

(39100+-545)/(151280+-2409)

µ=0,2585+-0,0077

2) Cálculo da 1ª aceleração a

  • a(teórica-cinemática) = 2h/t²

h=0,46+-0,01

t=0,432+-0,01

2(0,46)/(0,432)²

0,92/0,186624=4,9296982167

erro:2(+-0,01)/(+-0,01)² = (+-0,02)/(0,00864) = (+-0,03356150855)

a=4,930+-0,336 m/s²

  • a(experimental-dinâmica)= g(ma-µmb)/ma+mb

9,8[(85+-1)-(0,2585+-0,0077)(105+-1)/(885+-1)+(105+-1)

9,8[(85+-1)-(27,1425+-1,1067)/190+-2

9,8(57,8575+-2,1067)/190+-2

566,9545+-20,64566/190+-2

a=2,984+-0,031 m/s²

3) Cálculo da 2ª aceleração a´

  • a´(experimental-dinâmica) = µ.g

(0,2585+-0,0077).9,8

a´= 2,533+-0,075 m/s²

  • a´(teórico-cinemática) = x/a.h

x=0,542+-0,004 m

h= 0,46 +- 0,01 m

a= 4,930+- 0,336 m/s²

0,542/4,930.(0,46) = 0,0505720081 = 0,0506

erro: +-0,004/(+-0,01).(+-0,336) = +-0,0232481535 = +-0,023

a´= 0,0506+-0,023 m/s²

Comparando os resultados, observamos que:

  • Há diferenças significativas entre os valores de cada uma das acelerações, isso deve-se ao fato de haver erros em cada medição e fatores foram desconsiderados como a superfície dos materiais, o que poderia gerar mais atrito, influenciando nos resultados, além da imprecisão das medidas, levando a arredondamentos, que acabam diferindo os resultados.

 

 

 

 

Publicado em Física | 1 Comentário

Análise do experimento

Publicado em 16/10/2026 por

Alunos: Fernanda  Lima   nº:08                                                                                                         Turma:1203

Igor Riccioppo     nº:13

Júlia Machado     nº:18

Letícia Rezende   nº:21

Rayssa Soares      nº:31

  O EXPERIMENTO

  No experimento que realizamos em laboratório, temos dois blocos de massas diferentes ligados por uma corda que denominamos A e B , onde , B  é o bloco que fica sobre a mesa e A o que está inicialmente pendurado. No início colocamos um peso sobre B para  medir as distâncias entre os blocos e a distância do bloca A até o chão. Assim que o peso é retirado do bloco B o bloco A cai no chão , puxando o bloco B por essa distância H(distância de A do chão) e esse bloco se desloca , além dessa distância H , uma distância X , durante T segundos.Nosso objetivo nesse experimento é descobrir o coeficiente de atrito cinético da mesa onde o bloco B está.

Imagem1

Para isso temos:

  • mA= 85g = 0,085 kg
  • mB= 105g = 0,105 kg
  • T= 0,413 s
  • H= 47 cm = 0,47 m = 470 mm
  • X= 60,5 cm = 0, 605 m = 605 mm

 

 

Sabendo as forças que atuam sobre os blocos , podemos utilizar a equação da 2º Lei de Newton :

R = m.a

Onde R é a força resultante , “m” a massa e “a” a acelação do bloco enquanto percorre a distância H. Com isso temos:

No bloco A – R= mA.aH = P –  T

No bloco B – R= mB.aH = T  – Fat

Obtendo :    (mA + mB ). aH = P – Fat

Substituindo – P= mA . g  e Fat = mB. g . µc

aH.( mA + mB) = (mA.g) – (mB . g .µc )

aH.( mA + mB ) = g.( mA- mB . µc )

aH = g.( mA – mB . µc ) / ( mA + mB)

 

E para a aceleração enquanto percorre a distãncia X , temos :

Rx = mB.aX = mB. g . µc

aX = g . µc

Aplicando a equaçao de Torricelli temos :

V² = Vi² + 2a . ΔS

a = V² – Vi² / 2 ΔS

Há duas acelerações, uma quando percorre H ( aH) e outra quando percorre X (aX) , já que na primeira há força de tração e de Fat e na sefunda há força apenas de atrito atuando.

aH = g.(mA – mB. µc ) / mA + mB = V²/ 2H

aX = g.µc = – Vi² / 2X

 

g.(mA – mB . µc ) / mA + mB = 2x . g .µc / 2H

x/H = mA – mB .µc / mB.µc + mA .µc = (mA / mB) – µc  / µc  ( 1 + mA / mB)

Usando os valores que medimos no laboratório temos :

605/  470 = 1,28 +/- 0,05 mm

0,085 – 0,105 . µc  / 0,105 µc  + 0,085 µc  = (0,085 / 0,105 )  – µc  / µc  ( 1 + 0,085 / 0,105 )

0,085 / 0,105 = 0,81 +/- 0,001 kg

µc  = ( 0,81 +/- 0,001) / (1,28 +/- 0,05 ) ( 1 + ( 0,81 +/- 0,001)) + 1

µc  =  ( o,81 +/ – 0,001 ) / ( 3,32  +/ – 0,004 ) 

µc = 0,24 +/- 0,001

Publicado em 1203 | 1 Comentário

Relatório de Física – Análise dos Bloquinhos

Publicado em 16/10/2026 por julianabarbosa

Colégio Pedro II – Campus Cento

Disciplina: Física

Professor: Sérgio Lima

Turma: 1203

Alunxs:   Hugo Richard                          nº:11

Julia Ferreira                                            nº: 17

Juliana Barbosa                                       nº: 19

Rayane Proença                                       nº: 30

Renata Leitão                                           nº: 32

 

Roteiro de Física

Análise dos Bloquinhos

 Nessa 2ª certificação foi desenvolvido um trabalho em grupo que consistia em analisar a parte cinemática e dinâmica de um experimento com bloquinhos.

 Dois bloquinhos são utilizados. O primeiro, de massa 0,085kg, localiza-se em cima da mesa preso por um peso em cima dele. O segundo, de massa 0,105kg, fica pendurado por uma roldana que o liga ao primeiro bloquinho. Quando o peso é retirado do primeiro bloquinho, o segundo cai de uma altura h até o chão. Conhecendo a Lei da Inércia, sabe-se que um corpo que está em movimento continua em movimento se não houver uma força que atue sobre ele. Devido à força de atrito, o primeiro bloquinho para à uma distância X, além da h também percorrida. Todo o procedimento teve uma duração de 0,450s.

11891199_960429260690971_4706666966622104996_n

 A partir daí, inicia-se a análise do experimento:

Dados da questão:

Massa do bloquinho 1: m1 = 0,085kg + 0,001kg

Massa do bloquinho 2: m2 = 0,105kg + 0,001kg

h = 0,465m + 0,001m

X = 0,535m + 0,001m

t = 0,450s

Com os dados em mãos, aplica-se a fórmula do sorvetão para se achar a aceleração teórica dos bloquinhos no percurso h.

S = S° + V°t + at²/2

S – S° = 0t + at²/2

h = at²/2

0,465 = a(0,450)²/ 2

a ~ 4,6m/s²

Sabe-se que o primeiro bloquinho, durante o experimento, sofre a influência da força de atrito. Para que se dê continuidade à análise é preciso achar o valor do coeficiente de atrito atuante, ou o também conhecido por M(mi).

M = m1 x h / (m1 + m2)X + m2 x h

M = 0,085 + 0,001 x 0,465 + 0,001/ (0,085 + 0,001+0,105 + 0,001)0,535 + 0,001+0,105 + 0,001 x 0,465 + 0,001

M = 0,039 + 0,0005/0,19 + 0,002 x 0,535 + 0,001+0,048 + 0,0005

M = 0,039 + 0,0005/0,101 + 0,001+0,048 + 0,0005

M = 0,039 + 0,001/0,149 + 0,002

M = 0,261 + 0,008

Com o valor de M, podemos agora achar a aceleração experimental, ou seja, aquela que nos traz um valor mais “aproximado” do real, já que se utiliza, na sua composição, da força de atrito presente.

a = g(m1 – M x m2)/m1+m2

a = 10(0,085 + 0,001 – 0,261 + 0,008 x 0,105 + 0,001)/0,085 + 0,001 + 0,105 + 0,001

a = 10(0,058 + 0,001)/0,190 + 0,002

a = 0,58 + 0,001/0,19 + 0,002

a = 3,052 + 0,041m/s²

Aplicaremos o M agora na fórmula a seguir para descobrirmos a velocidade em que se encontrava o primeiro bloquinho no percurso h.

Vf²1 = 2 x g x h(m1 – M x m2/ m1 + m2)

Vf²1 = 9,3 + 0,001 (0,085 + 0,001 – 0,261 + 0,008 x 0,105 + 0,001/0,190 + 0,002)

Vf²1 = 9,3 + 0,001 (0,085 + 0,001 – 0,027 + 0,001/0,190 + 0,002

Vf²1 = 9,3 + 0,001 (0,058 + 0,002/0,190 + 0,002)

Vf²1 = 9,3 + 0,001 x 0,305 + 0,014

Vf²1 = 2,837 + 0,130 m/s

 

Sabe-se que a Vf do bloquinho no percurso h é igual a sua Vo no percurso X, assim:

Vf1 = Vo do Δx

Considerando Vo como Vf2, temos agora que, para descobrir a nova aceleração que toma o primeiro bloquinho ao iniciar seu percurso em X, utilizar a fórmula de Torricelli:

Vf2 ²= Vo2² – 2a’ x X

0² = (2,837 + 0,130)² – 2 x a’ x X

0 = 8,048 + 16,096 – 2 x a’ x 0,535 + 0,001

0 = 8,048 + 16,096 – 1,07 + 0,001 x a’

-8,048 + 16,096 = -1,07 + 0,001 x a’

-a’ = – (8,048 + 16,096/ 1,07 + 0,001)

a’ = 7,521 + 15,049m/s²

Sabendo que o da nova aceleração é teórico e conhecendo as Leis de Newton, é possível aplicar a fórmula seguinte para ter seu valor dinâmico:

Fat = m2 x a’ 

 M x m2 x g = m2 x a’

0,261 + 0,008 x 0,105 + 0,001 x 10 = 0,105 + 0,001 x a’

0,027 + 0,001 x 10 = 0,105 + 0,001 x a’

0,27 + 0,001/ 0,105 + 0,001 = a’

a’ = 2,571 + 0,033m/s²

Depois de tudo resolvido, termina-se a análise do experimento dessa certificação. (:

 

 

 

 

 

Publicado em Física | 1 Comentário