Projeto de Aprendizagem- Roteiro Final

Colégio Pedro II- Unidade Escolar Centro

Grupo:  

Alexandre Borges   – 01

Júlia Rossini            -19

Larissa Costa          -20

Romulo Rabetine    -33

Turma: 2.106

Roteiro de Replicação do Experimento

O objetivo do experimento é achar o coeficiente de atrito do bloco “B” quando “A” cai de uma altura “h”. Após percorrer a distância “h” e o bloco “A” encostar numa superfície, o bloco “B” se move uma distância “x”. Nesse roteiro descrevemos como reproduzir este experimento.

Materiais: Dois blocos “A” e “B” unidos por um fio de nylon e uma roldana presa na quina de uma mesa. Utilizamos também um livro que iria parar o bloco “A” ao cair.

 

Passo-a-passo:

Primeiro, medimos a massa de ambos os blocos e depois a altura “h” entre a superfície do livro e o bloco “A”. Marcamos com fita crepe a posição em que cada bloco iniciaria. Marcamos também a distância “h”. Medimos a distância “x” que era a distância “h” subtraída da distância que o bloco “B” alcançaria. Cronometramos também o tempo “t” que “B” levaria até parar.

Repetimos o experimento 3 vezes para diminuir as incertezas.

Medidas encontradas:

-Tempo (t):

1ª vez          2ª vez         3ª vez

0,9 s           1,1 s            0,9s

 

-Distância (x):

1ª vez           2ª vez          3ª vez

32,1 cm       32,2 cm      31,8 cm

 

-Altura “h” = 57,5 cm

-Massa bloco A: Ma = 208g

-Massa bloco B: Mb = 422g

Agora que medimos algumas grandezas físicas necessárias para nossos cálculos, iremos calcular o Coeficiente de Atrito (μ). Para começar, iremos identificar as forças:

Forças que atuam em A: 

Tração=T

Peso = m_a.g

m_a.g – T= m_{a .} a

T=m_a.g -m_{a .} a

Forças que atuam em B:

Normal= Peso= m_b.g

Tração= T

Força de atrito=F_at

T- F_at = m_b.a

T=m_b.a + μ. m_b.g

 

Utilizamos os métodos para diminuir os erros e incertezas mostrados no tópico 4 desta referência.

 

Xmedio= (32,1+32,2+31,8) /3

Xmedio= 32,0333…

Xmedio ~ 32 cm

Considerando as dispersões:

Incerteza= (32,1-32) + (32,2-32) + (32-31,8)/3

Incerteza= 0,1666… ~ 0,2 cm

x= 32 ± 0,2 cm

h= 57,5 ± 0,1 cm

 

Aplicaremos as medidas encontradas com a realização do experimento na seguinte fórmula:

μ= (Ma . h)/ (Ma + Mb). x + Mb . h

μ =  Ma.(h ±0,1)/    (Ma+Mb).(x±0,2) + Mb (h±0,1)

μ =  Ma.h ± Ma. 0,1/  (Ma+Mb).x ± (Ma+Mb).0,2 + Mb.h ± Mb.0,1

μ =  Ma.h/(Ma+Mb).x + Mb.h  ±     Ma.0,1/ (Ma+Mb).0,2 + Mb.0,1

μ =   0,208. 0,575/(0,208+0,422).0,32 + 422.57,5   ±        0,208.0,001/ (0,208+0,422).0,002 + 0,422.0,001

  μ =  0,2692  ± 0,0004

 

Vamos agora comparar a diferença entre um experimento real sujeito a fatores externos inevitáveis e uma simulação computacional, através das acelerações.

Aceleração teórica:

 

a= 0,2080 – 0,2692. 0,4220  . 9,8

0,2080 + 0,4220

a= 0,0944/ 0,63 . 9,8

a= 1,4685 m/s²

 

Aceleração da simulação real:

h=at²/2

t= (0,9+1,1+1,9)/3 = 0,96

t~1,0 s

0,575 = a.1²/2

0,575. 2 = a

a= 1,15 m/s²

 Através da diferença entre as acelerações podemos provar então,que apesar de pequena, há uma diferença entre um experimento real e uma simulação computacional.

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