Aprendendo Física em Rede

 

Colégio Pedro II – Campus Centro

 

Grupo: Carolina Alves – nº 03

 

Natalia Martins – nº 24

 

Tiago Araújo – nº 31

 

Viviane Thais – nº 33

 

Turma: 1203

 

Professor: Sérgio Lima

 

2º ano do Ensino Médio – 2013

 

Dados coletados:

Δs	Δt	Δh com os dois braços abaixados	Δh com um dos braços levantados	Δh com os dois braços levantados	Massa	Aceleração da gravidade	Localização do Centro de Massa*
6,5 m	2,61 s	0,27m	0,25m	0,22m	45,2kg	9,78 m²/s	0,92 m

 

*a localização do centro de massa foi obtida com a aluna deitando em uma gangorra de forma horizontal, o ponto que ficou no centro da gangorra e fez com que a aluna ficasse em equilíbrio foi determinado como centro de massa. Através de pesquisas, também, descobrimos que o centro de massa em pessoas se localiza próximo a região do umbigo.

• Qual a influência da mudança do centro de massa na altura máxima de um salto vertical?

 

 

               Como podemos perceber através dos dados coletados, com os dois braços abaixados a aluna atingiu uma altura maior em relação ao chão, isso acontece devido a posição do centro de massa. Com os dois braços abaixados o centro de massa se localiza à 0,92 m do chão, com um dos braços levantado sobe um pouco, atingindo aproximadamente a metade do corpo e com os dois braços levantados sobe ainda mais, alcançando a região do peito. Podemos concluir, então, considerando que a aluna tenha pulado com o mesmo impulso inicial, que quanto menor é a altura do centro de massa, maior é a altura alcançada em relação ao chão.

• Como os cálculos das medidas foram realizados e quais as incertezas de tais medidas?

 

 Calculamos a velocidade média e a energia cinética média da aluna com as seguintes fórmulas:

Velocidade média:

 

V= Δs / Δt

 

V= 6,5 m /2,61s

 

V ≅ 2,49 m/s

Energia Cinética Média:

 

Ec= mv²/2

 

Ec= 45,2. 2,49² / 2

 

Ec ≅ 45,2 . 6,2 /2

 

Ec ≅ 280,24 / 2

 

Ec ≅ 140,12 J

 

 Calculamos a energia potencial da aluna com a seguinte fórmula:

 

 Ep = m.g.h

 

Ep = 45,2. 9,78. 0,27

 

Ep  ≅ 119,35 J

Os dados obtidos não apresentam precisão por falta de instrumentos profissionais na realização do experimento.

 

• O resultado  das medidas pode ser escrito com qualquer quantidade de algarismos?

Não. Todos os algarismos utilizados devem possuir um significado, portanto, devem corresponder as medidas feitas da forma mais precisa possível. Como os algarismos que correspondem as medidas utilizadas não são exatos (são números decimais), essa representação significa que há imprecisão. A medida 2,61 segundos, por exemplo, significa que a imprecisão (a dúvida da medida) está no último algarismo “1”. Está errado escrever que 2,61 s = 2,61 s , pois neste último caso a dúvida está no milésimo de segundo e não em centésimo como no primeiro caso.

 

• Os valores da Energia Cinética e Potencial são muito diferentes?

Não.

• Este resultado já era esperado?

Sim, já era esperado essa pouca diferença. Ao iniciarmos nossos estudos de Termodinâmica um dos princípios que logo conhecemos é o de conservação da Energia Mecânica, resultado da soma da Energia Potencial que um corpo carrega com a energia que depreende ao entrar em trânsito, a então Energia Cinética.

O valor dessa nova energia em medidas, é tido ao entendermos que ela é proveniente da transformação gradativa da força em potência, em movimento – é no percorrer de uma trajetória qualquer que há a passagem da 1ª para a 2ª. Deduz-se, por sua vez, que quando cessa a 1ª não haverá mais transferência, modificações na 2ª.

Se não por efeitos como a resistência do ar e imprecisão ao captar metricamente as medidas alcançadas pela nossa Usaina Bolt e Maurren Maggi (ao mesmo tempo!), os valores obtidos tenderiam a ser mais próximos, ou mesmo num mundo ideal adiabático anti-dispersivo dos cálculos físicos, iguais.

 

Fontes consultadas:

 

http://www.infoescola.com/mecanica/aceleracao-da-gravidade/

 

http://www.ifi.unicamp.br/~turtelli/apost1.html

 

http://descomplica.com.br/fisica/equilibrio,-momento-e-centro-de-massa/teorema-de-lamy-e-centro-de-massa#_=_ (só para assinantes)

 

http://www.if.ufrj.br/~micha/projetos/fisica_esporte.html

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Colégio Pedro II- Campus Centro
Física
Professor: Sergio
Alunos:
Gabriel Cozza – 14
Gabriel Oliveira – 12
Rafael Castro – 26
Turma 1203 – 2013

Fase Teórica II

Após feitas as medições necessárias, seguindo o planejamento da Fase Teórica I, obtivemos os resultados que serão demonstrados a seguir. Para efeito de clareza, o Item I será relacionado ao experimento de corrida e o item II, ao de salto.

I – Corrida

Após traçarmos uma linha reta de 10 metros de comprimento no chão da quadra, fizemos o aluno corrê-la 3 vezes. Filmamos o ato e, a partir dos arquivos em vídeo obtidos, após o experimento, utilizamos um programa de edição de vídeos ( no caso, o Windows Movie Maker 2012) para que, com relativa precisão ( centésimos de segundo) , pudéssemos estimar o momento em que o aluno ultrapassa a linha inicial e, da mesma forma, o momento em que a linha final é ultrapassada. Tais imagens ilustram o procedimento:

E a seguinte tabela foi feita:

Os dados encontram-se em segundos.

Onde L.I. indica o momento de ultrapassagem da linha inicial e L.F., o da linha final.

Em relação ao tempo gasto em cada corrida,calculado subtraindo-se L.I. de L.F. ( Variação de Tempo), foi feita a seguinte tabela:

Os dados encontram-se em segundos.

Após estas, foi medida no mesmo dia a massa do aluno-cobaia. Por três vezes esta foi medida em uma balança digital ( cujo alcance ia até décimos de quilo ) e, desconsiderando a massa das roupas que este utilizava ( não foi possível, nem tentador, fazer a medição com o aluno nu) foi indicado que sua massa era de aproximadamente 68,6 kg.*

Portanto, após o recolhimento de todos os dados necessários, foram feitos os cálculo indicados no Relatório da Fase Teórica I.

A) Com Relação à Velocidade Média
Como obtivemos 3 resultados diferentes para a variação de tempo nas três corridas, foi feita uma média do tempo gasto para ser utilizada no cálculo da velocidade média.

Corrida 1 : 1, 47 s.
Corrida 2 : 1, 70 s.
Corrida 3 : 1, 50 s.

( 1, 47 + 1, 70 + 1, 50) / 3 = 1,5567 s.

Assim, como o cálculo da velocidade se dá dividindo a distância percorrida (10 metros ) pela variação de tempo ( no caso, a média das três variações, obtivemos os seguintes resultados:

10/ 1, 5567 = 6,4238 m/s (Vm)

B) Com Relação á Energia Cinética Média
Portanto, como o cálculo da energia cinética média se dá pela fórmula Massa
x Vm^2/2, teremos

68,6 x 6,4238^2/2
68,6 x 41, 2657 / 2
2830, 8330 / 2 = 1415,4165 J

II – Salto
A) Com relação à energia Potencial Gravitacional.

Utilizando-se de uma régua colada junto à parede, foram feitos 3 saltos que foram filmados e, partir destes arquivos em vídeo, utilizando o mesmo procedimento utilizado anteriormente, foram registradas as alturas máximas alcançadas pelos saltos. Tais imagens demonstram o processo de obtenção dos
dados:

E foi feita a seguinte tabela:

Os Dados encontram-se em centímetros.

Da mesma forma que a descrição anterior, foi feita uma média das alturas
máximas alcançadas.

(33 + 32, 4 + 37, 5)/3 = 34, 3 cm.

Para que a energia potencial calculada tenha o joule( J ) como unidade,devemos transferir a medida da altura máxima média para o metro e, assim,utilizar a fórmula Massa x Altura x Gravidade para o cálculo dessa mesma energia.

Massa = 68,6 kg
Gravidade = 9.8 m/s²( aproximado )
Altura = 0, 343 m

Por fim, como o cálculo da energia potencial gravitacional se dá por

68,8 x 9,8 x 0,343 = 231,26432 J

B) Com relação à Mudança no Centro de Massa

Enquanto os três primeiros saltos foram feitos com os braços “ colados “ ao corpo, os três próximos foram feitos com os mesmos braços direcionados ao alto, formando um “Y”. Essa mudança na posição dos braços acarretou a mudança também na posição do Centro de massa e, a partir desta mudança, foram feitos outros três saltos.Tais foram os resultados:

  Os dados encontram-se em centímetros.

Constatando que a média dos três saltos foi de 30, 1 centímetros. Podemos observar uma diferença significativa em relação ao primeiro teste. Após horas de reflexões, chegamos á conclusão de que o reposicionamento dos braços, gerou um deslocamento no centro de massa . Este elevou-se em relação a sua posição original, em detrimento disso, a altura do salto foi menor. A explicação encontrada, para esse fato foi de que, como energia aplicada pelo aluno é sempre a mesma, a altura máxima que o cenro de massa possa atingir é sempre igual. Sendo assim, como ele estava posicionado em uma altura maior do que o primeiro teste, precisou subir menos para atingir a altura máxima, resultando num saldo menor.

Conclusão:
Após os testes, encontramos os seguintes valores:
Energia Cinética Média = 1415,4165 J
Potencial Gravitacional = 231,26432 J

Infelizmente, os valores encontrados não foram próximos, como era esperado. Para tal fato, apresentamos duas explicações:

1) Falta de esforço do aluno cobaia de realizar o salto. Acreditamos que o aluno não deu o seu máximo ao realizar os saltos, ou seja, não aplicou tanta energia quanto seria possível para ele. Enquanto isso, durante a corrida, ele se esforçou mais, aplicando maior quantidade de energia, gerando assim uma diferença tao gritante.
2) O aluno cobaia começou a correr antes do espaço delimitado para o teste. Como, para o teste, ele não partiu do repouso, a velocidade média acabou apresentando-se de forma mais elevada, refletindo na energia cinética.
Com a soma das duas situações, acabamos com uma grande diferença entre os dois.

* Foi feito um registro visual desta indicação, porém, devido à problemas de aparelhagem e transferência de dados, este se perdeu.

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