Análise do Experimento da 2ª Certificação

Colégio Pedro II – Campus Centro

Alunos: Jefferson Rodrigues – nº 14

Juliana Correia – nº 20

Luiza Calixto – nº 26

Mª Eduarda Feijó – nº 27

T: 1203

 

Experimento:

O experimento consiste em dois blocos de massas conhecidas e diferentes: o bloco B está em cima da mesa preso por um peso e ligado por uma corda ao bloco A que está suspenso do chão a uma altura h. Ao tirarmos o peso do bloco B, o bloco A percorreu essa distância h até chegar o chão com o tempo t (calculado através de um cronômetro do laboratório). Devido à lei da inércia, o bloco B andou a mesma distância e mais um pouco (o que chamaremos de x).

experimento

 

IMG_5348 experimento realizado no laboratório

 

 

Assim, achamos os seguintes resultados:

h =(46,0 ± 0,1)cm

x=( 51,3 ±0,1) cm 

t=(0,456 ±0,001)s

mA=( 85 ± 1)g

mB=(105 ± 1)g

 

 

IMG_5349alunas do grupo medindo h – a altura que o bloco A estava do chão

 

Objetivos do trabalho:

1) Determinar o coeficiente de atrito cinético

2) Analisar a propagação de erros em experimentos

3) Comparar aceleração teórica com experimental

 

 

 

  • 1ª parte: encontrando as equações

 

Primeiro achamos a aceleração dinâmica pela 2º lei de Newton

g – T = mb. A

T- µ.mb.g=mb.a

a=g(ma- µ.mb)/ma+mb

Depois achamos através da fórmula de Torricelli a velocidade a qual o corpo B se encontra quando A toca o chão (é a aceleração cinemática que chamaremos de A2)

V²=0²+2.A2.h
V²=2.A2.h
0²=Vo²-2.A2.x
0=2ah-2A2.x
A2=x/ah

 

Através da 2ª  Lei de Newton pudemos calcular a aceleração dinâmica em função de mb e µ. É necessário fazer isso para ajudar no cálculo de fat, já que durante que depois que o bloco A chega ao chão e o bloco B percorre x, essa é a única força que está atuando no bloco B:

µ. mbg = mb. a2
µ. mb. g/mb = a2(dinâmica)

 

Nessa parte, através das leis do MUV achamos a velocidade com que o bloco B tem no trecho h (que é a mesma velocidade inicial de quando ele começa a percorrer o trecho X)

V = Vo – at (eq. horária da velocidade)

0 = Vf –  µg.t

 

S=So+Vot.a.t²/2 ( eq. horária da distância)

x = 0 + Vf . t – µg. t²/2

 

*isolamos t para podermos substituir a velocidade final do primeiro movimento na inicial do segundo na equação da posição, ficando:

t = V/ µ.g

x= Vf . Vf/ µ.g –  µ.g. (V/ µ.g)²/2

Logo,

x= Vf²/ 2µ.g

 

Reescrevemos a equação para ela ficar em função de ma, mb, x e h

X = 2gh [(ma – µ.mb)/ ma+mb] / 2 µg =

µ=ma.h/(ma+mb)x +mb.h

 

Finalmente achamos aceleração teórica que é a aceleração da queda em função de h e t (dinâmica).

S=So+Vot.A.t²/2

H = At²/2

A = 2h/t²

A aceleração dinâmica será comparada com a cinética ao final do trabalho.

 

  • 2ª parte: substituindo nas equações os valores encontrados no laboratório

*Sabendo que: g = 9,8m/s²

 

  • Achando µ:

IMG_5517

 

  • Comparar a aceleração experimental (cinemática) com teórica (dinâmica):

IMG_5398

 

Nessa parte do experimento notamos que a aceleração teórica é bem menor que a experimental. Essa diferença se dá por vários fatores, entre eles: imprecisão de medidas devido a erros em algumas medições, superfície de materiais desconsiderados (que alteraria o fat), desprezo do ar, entre outros.

 

  • Na parte final deve-se calcular A2/a2, que é quanto que o bloco B andou depois que A chegou ao chão.

IMG_5399

 

Notamos que dessa vez a aceleração dinâmica foi bem maior que a cinemática.

Posted in 1203, 2-ano, 2015, CP2, Experimentos, profmedá3 | 1 Comment

Relatório de Física- 2º Certificação

Relatório de Física da 2º Certificação

Colégio Pedro II – Unidade Centro

Turma 1207

Felipe Pratti                          nº 07

Rafael Kanazawa                  nº 25

Suzana Barbosa                    nº 27

Valbei Junior                         nº 29

 

 

Foi feito um experimento no laboratório, onde se tinha um bloco (B) numa mesa ligado a um bloco (A), este pendurado para fora da mesa, apoiado por uma roldana.  Quando se soltasse o bloco B, o bloco A desceria uma altura H, percorrida igualmente pelo bloco B. Com a aceleração recebida, o bloco B percorreria uma distancia a mais em relação a H.

 

O experimento seria medir as massas dos blocos, a altura do bloco A, a distância a mais de B. Um cronometro automático auxiliou a marcar o tempo de queda.

leisdenewtondia22-8ex3

Com estas medidas, pretende-se encontrar o coeficiente de atrito  da mesa no bloco A(mi) ,comparar a aceleração experimental e a teórica com suas respectivas propagações de erros.

 

As medidas encontradas foram:

Massa de A = 87g (± 1)g

Massa de B = 108g (± 1)g

H = 45 cm (± 0,1)cm  = 0,45 m (± 0,001)m

X= 43 cm(±0,1)cm   = 0,43 m (± 0,001)m

t  = aproximadamente 0,44s (± 0,01)s

 

 

Para se obter o coeficiente de atrito( μ ) usa-se a equação :

 

μ = Ma.H/(Ma+Mb).X+Mb.H

μ =  87 . 0,45/ (87+108). 0,43 +108.0,45

μ= 39,15/ 195 .0,43 + 48,6

μ=39,15/132,45

μ=0,295 (±0,11)

 

Para calcular a aceleração teórica, é necessário desenvolver a 2º lei de Newton, aplicando com o nosso experimento. Assim:

2º Lei de Newton     Fr= m.a

Fat =  μ . N   >>>>   Fat =  μ . Mb.g

Ma.g –T = Ma . a

T-  μ  . Mb . g = Mb .a

Ma . g – μ . Mb . g = (Ma + Mb)

a= g(Ma- μ . Mb)/ Ma+ Mb

Colocando os valores:

a=  9,8(87-0,295 . 108)/87+108

a=9,8 . 55,14 / 195

a= 540,372/195

a= 2,77 m/s² (±0,07)

 

 

Para se obter a aceleração experimental, usaremos a equação de movimento do MUV, já que nos referimos ao momento em que o bloco     B percorre apenas a altura H. Assim:

∆S = H= 0,45m(±0,001)

Vo=0

∆S= Vo.t + at²/2

0,45m = 0 . 0,44s + a . (0,44)²/2

0,45m= 1936 a/2

(0,45 . 2)/1936= a

a=  4,65 m/s² (±0,22)

 

Encontrou se uma aceleração experimental diferente da teórica, o que é normal, devido a incerteza da medição e por não termos considerados todos os fatores, desconsiderando massa de ar, irregularidade da mesa etc.

Porém obteve se um resultado próximo, com uma propagação de erros pequena, resultando em um resultado mais confiável.

 

Posted in 1207, 2-ano, 2015, Atividade, Atividade-Alunos, CP2, Experimentos, Física, Relatório | 1 Comment

Relatório do experimento de força de atrito

Colégio Pedro II- Unidade Escolar: Centro

Integrantes: Alessandra Alves          n°:1                        Turma: 1201

Ana Sarah Berilo          n°:2

Lucas Oliveira               n°:23

Pedro Malaquias          n°:27

IMG-20150814-WA0022[1]

O experimento analisado aqui foi feito no laboratório de Física do colégio e consiste na observação de dois movimentos. O primeiro é um bloco( denominado bloco A) em queda acelerada, arrastando com ele outro bloco( denominado bloco B), pela mesa, através de um fio passando por uma roldana. O segundo movimento começa quando o bloco A chega ao chão, parando de puxar o bloco B. Porém o bloco B continua avançando de forma retardada até parar. Isso ocorre por que a força de atrito da mesa vai anulando a força recebida pela queda do bloco A, depois que este chega ao solo.

Para analisar melhor esse fenômeno foi utilizado dois sensores, e para realizar as medidas foi usado um cronômetro, uma régua e as massas dos blocos já haviam sido medidos com uma balança. O primeiro sensor se localizava na posição inicial do bloco B e enviava um sinal para o cronômetro começar a contar quando o bloco b deixasse seu local de origem. O outro sensor ficava a uma distância do primeiro sensor. Essa distancia h é a mesma distância de queda do bloco A. Dessa forma, o segundo sensor estava na posição que o bloco B estaria quando o bloco A chegasse ao solo e enviaria um sinal para o cronômetro parar a contagem do tempo(t) do primeiro movimento. Usamos a régua para medir e para medir a distância (x) que o bloco B percorreu depois de passar pelo segundo sensor.

Os valores mensurados foram:

h =(45,5 ± 0,1)cm

x=( 46,0 ±0,1) cm 

t=(0,408 ±0,001)s

mA=( 85 ± 1)g

mB=(105 ± 1)g

A unica constante conhecida necessária será a aceleração da gravidade(g) que é 9,8 m/s²

será a tração nas duas extremidades dos fios. Ela será cortada logo no início dos cálculos.

Teremos ainda (at1)-aceleração teórica do primeiro movimento,(ae1)-aceleração experimental do primeiro movimento,(at2)- aceleração teórica do segundo movimento e (ae2)- aceleração experimental do segundo movimento.

Aplicando as leis de Newton para o primeiro movimento obtemos:

fisica 1 Física 2 fisica 3 Física 4

Podemos reparar que a equação que nos fornece o cálculo de ae2 nos concede o resultado em módulo.O valor será negativo no caso pois o segundo movimento é retardado.

Por fim podemos analisar o resultado. Vemos que os valores(em módulo) encontrados para a aceleração teórica dos dois movimentos são muito parecidos e os valores encontrados para as acelerações experimentais também são muito parecidas entre sí. O grupo acredita que isso ocorre por causa da semelhança entre os valores de x, pois para frear um objeto acelerado de forma que ele pare após uma distância igual a que ele percorrera do momento que começou a frear, é necessário a mesma aceleração anterior à freada, mas com sinal negativo. Percebemos também que a aceleração teórica e experimental deu bem diferente uma da outra.

 

 

 

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Análise do experimento

Alunos: Fernanda  Lima   nº:08                                                                                                         Turma:1203

Igor Riccioppo     nº:13

Júlia Machado     nº:18

Letícia Rezende   nº:21

Rayssa Soares      nº:31

  O EXPERIMENTO

  No experimento que realizamos em laboratório, temos dois blocos de massas diferentes ligados por uma corda que denominamos A e B , onde , B  é o bloco que fica sobre a mesa e A o que está inicialmente pendurado. No início colocamos um peso sobre B para  medir as distâncias entre os blocos e a distância do bloca A até o chão. Assim que o peso é retirado do bloco B o bloco A cai no chão , puxando o bloco B por essa distância H(distância de A do chão) e esse bloco se desloca , além dessa distância H , uma distância X , durante T segundos.Nosso objetivo nesse experimento é descobrir o coeficiente de atrito cinético da mesa onde o bloco B está.

Imagem1

Para isso temos:

  • mA= 85g = 0,085 kg
  • mB= 105g = 0,105 kg
  • T= 0,413 s
  • H= 47 cm = 0,47 m = 470 mm
  • X= 60,5 cm = 0, 605 m = 605 mm

 

 

Sabendo as forças que atuam sobre os blocos , podemos utilizar a equação da 2º Lei de Newton :

R = m.a

Onde R é a força resultante , “m” a massa e “a” a acelação do bloco enquanto percorre a distância H. Com isso temos:

No bloco A – R= mA.aH = P –  T

No bloco B – R= mB.aH = T   Fat

Obtendo :    (mA + mB ). aH = P – Fat

Substituindo – P= mA . g  e Fat = mB. g . µc

aH.( mA + mB) = (mA.g) – (mB . g .µc )

aH.( mA + mB ) = g.( mA- mB . µc )

aH = g.( mA – mB . µc ) / ( mA + mB)

 

E para a aceleração enquanto percorre a distãncia X , temos :

Rx = mB.aX = mB. g . µc

aX = g . µc

Aplicando a equaçao de Torricelli temos :

V² = Vi² + 2a . ΔS

a = V² – Vi² / 2 ΔS

Há duas acelerações, uma quando percorre H ( aH) e outra quando percorre X (aX) , já que na primeira há força de tração e de Fat e na sefunda há força apenas de atrito atuando.

aH = g.(mA – mB. µc ) / mA + mB = V²/ 2H

aX = g.µc = – Vi² / 2X

 

g.(mA – mB . µc ) / mA + mB = 2x . g .µc / 2H

x/H = mA – mB .µc / mB.µc + mA .µc = (mA / mB) – µc  / µc  ( 1 + mA / mB)

Usando os valores que medimos no laboratório temos :

605/  470 = 1,28 +/- 0,05 mm

0,085 – 0,105 . µ / 0,105 µ + 0,085 µ = (0,085 / 0,105 )  – µ / µc  ( 1 + 0,085 / 0,105 )

0,085 / 0,105 = 0,81 +/- 0,001 kg

µ = ( 0,81 +/- 0,001) / (1,28 +/- 0,05 ) ( 1 + ( 0,81 +/- 0,001)) + 1

µc  =  ( o,81 +/ – 0,001 ) / ( 3,32  +/ – 0,004 ) 

µc = 0,24 +/- 0,001

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