Colégio Pedro II – Campus Centro
Alunos: Jefferson Rodrigues – nº 14
Juliana Correia – nº 20
Luiza Calixto – nº 26
Mª Eduarda Feijó – nº 27
T: 1203
Experimento:
O experimento consiste em dois blocos de massas conhecidas e diferentes: o bloco B está em cima da mesa preso por um peso e ligado por uma corda ao bloco A que está suspenso do chão a uma altura h. Ao tirarmos o peso do bloco B, o bloco A percorreu essa distância h até chegar o chão com o tempo t (calculado através de um cronômetro do laboratório). Devido à lei da inércia, o bloco B andou a mesma distância e mais um pouco (o que chamaremos de x).
experimento realizado no laboratório
Assim, achamos os seguintes resultados:
h =(46,0 ± 0,1)cm
x=( 51,3 ±0,1) cm
t=(0,456 ±0,001)s
mA=( 85 ± 1)g
mB=(105 ± 1)g
alunas do grupo medindo h – a altura que o bloco A estava do chão
Objetivos do trabalho:
1) Determinar o coeficiente de atrito cinético
2) Analisar a propagação de erros em experimentos
3) Comparar aceleração teórica com experimental
- 1ª parte: encontrando as equações
Primeiro achamos a aceleração dinâmica pela 2º lei de Newton
g – T = mb. A
T- µ.mb.g=mb.a
a=g(ma- µ.mb)/ma+mb
Depois achamos através da fórmula de Torricelli a velocidade a qual o corpo B se encontra quando A toca o chão (é a aceleração cinemática que chamaremos de A2)
V²=0²+2.A2.h
V²=2.A2.h
0²=Vo²-2.A2.x
0=2ah-2A2.x
A2=x/ah
Através da 2ª Lei de Newton pudemos calcular a aceleração dinâmica em função de mb e µ. É necessário fazer isso para ajudar no cálculo de fat, já que durante que depois que o bloco A chega ao chão e o bloco B percorre x, essa é a única força que está atuando no bloco B:
µ. mbg = mb. a2
µ. mb. g/mb = a2(dinâmica)
Nessa parte, através das leis do MUV achamos a velocidade com que o bloco B tem no trecho h (que é a mesma velocidade inicial de quando ele começa a percorrer o trecho X)
V = Vo – at (eq. horária da velocidade)
0 = Vf – µg.t
S=So+Vot.a.t²/2 ( eq. horária da distância)
x = 0 + Vf . t – µg. t²/2
*isolamos t para podermos substituir a velocidade final do primeiro movimento na inicial do segundo na equação da posição, ficando:
t = V/ µ.g
x= Vf . Vf/ µ.g – µ.g. (V/ µ.g)²/2
Logo,
x= Vf²/ 2µ.g
Reescrevemos a equação para ela ficar em função de ma, mb, x e h
X = 2gh [(ma – µ.mb)/ ma+mb] / 2 µg =
µ=ma.h/(ma+mb)x +mb.h
Finalmente achamos aceleração teórica que é a aceleração da queda em função de h e t (dinâmica).
S=So+Vot.A.t²/2
H = At²/2
A = 2h/t²
A aceleração dinâmica será comparada com a cinética ao final do trabalho.
- 2ª parte: substituindo nas equações os valores encontrados no laboratório
*Sabendo que: g = 9,8m/s²
- Achando µ:
- Comparar a aceleração experimental (cinemática) com teórica (dinâmica):
Nessa parte do experimento notamos que a aceleração teórica é bem menor que a experimental. Essa diferença se dá por vários fatores, entre eles: imprecisão de medidas devido a erros em algumas medições, superfície de materiais desconsiderados (que alteraria o fat), desprezo do ar, entre outros.
- Na parte final deve-se calcular A2/a2, que é quanto que o bloco B andou depois que A chegou ao chão.
Notamos que dessa vez a aceleração dinâmica foi bem maior que a cinemática.