Colégio Pedro II – Campus Centro
Laura Kobler – 14
Margarida Andrade – 22
Mariane Barbosa – 23
Mylena Fernandes – 24
Turma 1207
Relatório do experimento de dinâmica
Os alunos realizaram um experimento no laboratório de física do colégio que será relacionado com o conteúdo de dinâmica e cinemática aprendido em física no segundo ano. O sistema consistia em dois blocos, A e B, ligados por uma corda em uma roldana. O bloco B estava apoiado na superfície de uma mesa com um peso em cima com o objetivo de fazer com que o sistema permanescesse em repouso. A corda ligada à B passava pela roldana e era ligada à A, que estava pendurada a alguns centrímetros do chão.
Quando o peso era retirado de cima de B, o peso do bloco A fazia com que fosse para baixo, atingindo o chão. Devido ao movimento de A, o bloco B percorria a mesma distância com a mesma aceleração sobre a mesa, porém, percorria mais uma determinada distância “x” (pelo princípio da inércia) até que parava devido ao atrito.
Realizamos o experimento citado e encontramos os seguintes valores:
Altura “h”: 45cm
Tempo: 0,398s
Distância percorrida por B: 56cm
Massa de B: 105g
Massa de A: 87g
Aceleração da gravidade: 9,8m/s²
Temos como objetivo determinar o coeficiente de atrito (µ), comparar a aceleração teórica com a experimental e analisar a propagação de erros em experimentos. Para isso iremos realizar os seguintes passos:
1) Usar as Leis de Newton para deduzir a em função de g e da massa de A e B.
T = mA . a
mA . g – T = mA . a
T – Fat = mB . a
T – µ . mB . g = mB . a
mA . g – µ . mB .g = mB . a + mA . a
g (mA – µ . mB) = a (mB + mA)
a = g (mA – µ . mB / mB + mA)
2) Usar a Eq. de Torricelli para deduzir a velocidade de B quando A toca o chão.
V² = Vo² . 2 . a . ΔS
V² = 2 . h . g (mA – µ . mB / mB + mA)
3) Usar as Leis de Newton para deduzir a’ em função de µ e da massa de B.
Fat = mB . a’
µ . mB . g = mB . a’
a’ = µ . g
4) Escrever as eq. do MUV para a massa de B parar até percorrendo a distância x.
ΔS = Vo . t + a . t² / 2
x = V . t – µ . g . t² / 2
5) Isolar o t da eq. Da velocidade e substituir na eq. da posição.
V(t) = Vo + a . t
0 = V – µ . g . t
t = V / µ . g
6) Substituir a velocidade final do primeiro na inicial do segundo movimento.
ΔS = V . t + a . t² / 2
x = ( V . V / µ . g ) – µ . g . V² / 2 . µ . g²
x = V² / µ . g – V² / 2 ( µ . g )
x = V² / 2 . µ . g
7) Reescrever a eq. para que µ fique em função de x, h e massa de A e B.
µ = mA . h / x ( mA + mB) + mB . h
Cálculo do µ
µ = (45 ± 0,1) (87 ± 1) / (56 ± 0,1) (87 ± 1 + 105 ± 1) + (105 ± 1) (45 ± 0,1)
µ = 0,2529 ± 0,0064
8) Deduzir a expressão de aceleração de queda em função de h e t.
h = a . t² / 2
a = 2 . h / t²
9) Comparar o valor do a experimental com o a teórico.
Valor de a teórico:
a = 9,8 (87 + 0,25 . 105) / 105 + 87
a = 3,0982 m/s²
Valor de a experimental:
a = 2 . 0,45 ± 0,1 / 0,398 ± 0,001
a = 5,6816 ± 1,328 m/s²
Quando comparadas as acelerações foram muito diferentes. Devemos isso a falta de instrumentos precisos de medição e arredondamentos feitos nos cálculos.
