Roteiro de replicação do experimento

Colegio Pedro II

Integrantes:

Higor da Fonseca  16

Marcos Oliveira: 25

Ricardo Moura: 30

Vitor Gomes: 35

1º ano

Turma: 2104

 

O passo-a-passo:

Para realização desse experimento foram necessário:

– Os blocos A e B

– Um fio de nylon

-Uma roldana

-Régua, balança e cronômetro

Assim soltam-se os blocos e estes começam a se mover. Depois que param de andar, é feita a medição do deslocamento dos blocos e do tempo que levaram.O processo é repetido para haver uma maior precisão nos valores e incertezas do tempo e medidas.

Referencial Teórico

As formulas:

 

(1)   a = ma –  μ x mb x g / ma + mb     Sendo tal a= aceleração teórica

 

(2)      μ =   ma . h / ( ma + mb). x + mb . h

 

(3)   S=vt2/2

 

As incertezas:

h = 16,0 – 16,01

h — 16,09 ; 16,08 ; 16,03 ; 16,04 ;  16,07

Media: 80,31/5

=16,062cm

 

Desvio médio: 0,028+0,018+0,032+0,022+0,008/5

=0,0216

Logo, h = 16,062 ± 0,0216 cm

 

x = 15,1  – 15,2

x — 15,19 ; 15,18 ; 15,17 ; 15,16 ; 15,15

Media= 75,85/5

=15,17cm

 

Desvio médio: 0,02+0,01+0+0,01+0,02/5

=0,012

Logo, x = 15,17 ± 0,012 cm

 

Tmedidos – 1,04 ; 1,08 ; 1,12

Media: 3,24/3

=1,08s

 

Desvio médio: 0,04+0+0,04/3

=0,026

Logo, t = 1,08 ± 0,026

 

Coeficiente de atrito, aceleração e massas

Dados:

Ma: 140g

Mb: 100g

h: 16,062 cm

x: 15,17 cm

t: 15,17s

 

1)Para encontrarmos o coeficiente de atrito substituímos os valores na formula (2).Logo:

μk = 0,140 x 0,16062 / (0,140 + 0,100)0,1517 + 0,100 x 0,16062

μk = 0,42

 

2) Para encontrarmos a aceleração teórica substituímos os valores na formula (1) e adotamos g=9,8m/s2.Logo:

a = 0,140 – 0,42 x 0,100 x 9,8 / 0,140 + 0,100

a = 4,0m/s2

 

3) Para encontrarmos a aceleração experimental substituímos os valores na equação (3).Logo:

0,16062 = a x 1,082 / 2

a = 0,27m/s2

 

 

O experimento proposto deseja determinar as acelerações, experimental e teórica, a velocidade e o coeficiente de atrito, que serão determinadas através de dados coletados tais como, tempos, massas e distancias, assim colocamos nas fórmulas apresentas pelo professor e descobrimos tais medidas que são obtidas dinamicamente, pois houve a presença de forças no inicio do experimento.

Percebemos uma grande diferença de quando fazemos uma simulação no computador, e quando realizamos o experimento, pois no computador ignoramos alguns fatores tais como: os atritos que as superfícies fazem, pois cada superfície tem uma característica diferente, umas são mais ásperas e outras mais lisas, também temos que levar em consideração a resistência do ar e os erros e incertezas quanto as medições de tempos e outras medidas.

Em casos como esse, o erro é encontrado, enquanto realizamos medições, tais como erros de tempos e medidas, pois principalmente em um experimento como esse, onde a situação se passa em um intervalo de tempo pequeno e não temos acesso a tecnologias mais específicas, para fazermos medições, é comum que haja algumas diferenças.

Para tentarmos reduzir ao máximo os erros e as incertezas o grupo realizou as medições 3 vezes assim obtivemos medidas diferentes, logo realizamos cálculos para aproximar os dados o máximo possível da realidade.

 

<a rel=”license” href=”http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0/br/”><img alt=”Licença Creative Commons” style=”border-width:0″ src=”http://i.creativecommons.org/l/by-nc/3.0/br/88×31.png” /></a><br />This work is licensed under a <a rel=”license” href=”http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0/br/”>Creative Commons Atribuição-Uso não-comercial 3.0 Brasil License</a>.


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Relatório Projeto Leis de Newton

Colégio Pedro II – UE Centro
Turma 2106

Breno Andrade – nº 07
Caroline Princisval – nº 10
Fernanda Fumico – nº 14
Olivia Lodi – nº 28


Sobre o experimento

Para realizarmos o experimento – descobrir o coeficiente de atrito e comparar as acelerações teórica e experimental -, utilizamos pesos A e B, respectivamente 50 g e 68 g, presos em um fio de nylon para medirmos a altura, o deslizamento, a aceleração e o tempo. O peso de menor massa foi posicionado a uma distância de 20 cm em cima de uma mesa de madeira polida (foi deixado um espaço para medir o deslizamento).
Marcamos a altura e sotamos os pesos. enquanto uma pessoa do grupo cronometrava o tempo gasto para o peso A percorrer determinada distância, outra pessoa media esta distância, que no total foi 44 cm. Diminuímos h (20 cm) pelo toal (44 cm) para descobrirmos x (deslizamento) = 24 cm


As medidas:

Massa de A: Ma = 50 g = 0,05 kg
Massa de B: 68 g = 0,068 kg
Altura: h = 20 cm = 0,2 m
Deslizamento: x = 24 cm = 0,24 m
Tempo: t = 0,45 s

Todas as medidas foram transformadas para o SI.

A resolução

μ = Ma.h / (Ma + Mb).x + Mb.h

μ = 0,068.0,2 / (0,068 + 0,05).0,24 + 0,05.0,2

μ = 0,00136 / 0,118.0,24 + 0,01

μ = 0,00136 / 0,02832 + 0,01

μ = 0,00136 / 0,03832

μ = 0,3549060542797

μ = 0,35


Para compararmos as acelerações experimental e teórica:

a1: aceleração teórica
a2: aceleração experimental

a1 = g(Ma – μ.Mb) / Ma – Mb

a1 = 9,8.(0,068 – 0,035.0,05) / 0,068 – 0,05

a1 = 9,8.(0,068 – 0,00175) / 0,018

a1 = 9,8.0,06625 / 0,018

a1 = 0,64925 / 0,018

a1 = 36,069

a1 = 36 m/s


a2 = 2.h / t²

a2 = 2.0,2 / (0,45)²

a2 = 0,4 / 0,2025

a2 = 1,97m/s²



Sobre os erros e incertezas:

Como foi observado, alguns dos motivos para que as acelerações tenham sido – consideravelmente – diferentes foram que nao consideramos as forças de tração, assim como a massa do fio de nylon.
Além disso, podem ter tido erros na contagem do tempo e nas medidas usadas a partir da régua.


Conclusão:
O coeficiente de atrito entre o peso e a superfície é de aproximadamente 0,35.

Podemos concluir também que realizar um experimento é extremamente diferente de um exercício resolvido em sala de aula, pois as medidas são ideais; porém, realizar um experimento, mesmo na tentativa de torná-lo o mais próximo possível da realidade, nunca será o mesmo que uma situação real, pois em um experimento muitos detalhes e erros não são levados em conta, tornando-os, mesmo que mínimos, diferentes de uma situação real.
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Roteiro de Replicação do Experimento

Colégio Pedro II – Unidade Escolar Centro
Relatório do trabalho de Física
Turma 2102   3ª Certificação 2011
Barbara Mello – nº 01
Juan Jullian – nº 11
Maria Clara Vilarde – nº 20
Yago Ítalo – nº 33
Depois de criarmos o roteiro do experimento e o termos realizado no laboratório, chegamos ao relatório final, que será apresentado a seguir. Para melhor compreensão, o dividimos em etapas.
1ª Etapa:Medição dos blocos A e B e das distâncias percorridas por eles no sistema.

Massa bloco B =  190g (90g do bloco acrescido de 100g de dois “pesinhos” de 50g cada).
Massa bloco A =  165g (115g do bloco acrescido de 50g de um “pesinho”).
Distância d percorrida pelo bloco B  =  58 cm.
Distância (ou melhor, altura) h percorrida pelo bloco A  =  72 cm.
Altura dos livros que pararam o sistema em relação ao solo  =  7 cm.

Obs.: A massa do fio de nylon e da roldana que também estavam presentes para a realização do experimento são desprezíveis.

 

2ª Etapa: Realização do experimento.

Situação-problema: Dois blocos A e B ligados por um fio de nylon de massa desprezível e inextensível. Para que o sistema funcione, o bloco B está em cima de uma mesa, na horizontal, e o bloco A pendurado, na vertical, sendo que o fio de nylon passa por uma roldana na borda da mesa. Devemos calcular o coeficiente de atrito. O sistema está apresentado na imagem a seguir:

Então, temos que saber as forças atuando nos blocos.
No bloco A, temos:
Peso (P= mA .g)
Tração do fio de nylon (T = PA– mA .a)

No bloco B, temos:
Peso (P= mB .g)
Tração do fio de nylon (T = PB + μ .mB. g)
Reação horizontal de N = mB .g;
Força de atrito: r = μ k · N
 
 

3ª Etapa: Cálculo do coeficiente de atrito

Calculamos pela fórmula:
 

μ k =  Ma.h / (Ma+Mb)x + Mb.h
 
μ k =  0,165.0,72 / (0,165 + 0,190)0,58 + 0,190.0,72
 
μ k ≈ 0,346

Sendo:
mA= 165g
mB= 190g
h= deslocamento bloco A= 72cm
x= deslocamento bloco B= 58cm

Incertezas:
O que pode variar são as medidas das massas (mesmo pesadas na balança) e a medida das distâncias percorridas pelos blocos A e B, na vertical e horizontal respectivamente, já que pode haver erro de milímetros na trena.

Observações:
A massa da roldana e do fio de nylon são desprezíveis, ou seja, não alteram o resultado final.

 

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Projeto de Aprendizagem- Roteiro Final

Colégio Pedro II- Unidade Escolar Centro

Grupo:  

Alexandre Borges   – 01

Júlia Rossini            -19

Larissa Costa          -20

Romulo Rabetine    -33

Turma: 2.106

Roteiro de Replicação do Experimento

O objetivo do experimento é achar o coeficiente de atrito do bloco “B” quando “A” cai de uma altura “h”. Após percorrer a distância “h” e o bloco “A” encostar numa superfície, o bloco “B” se move uma distância “x”. Nesse roteiro descrevemos como reproduzir este experimento.

Materiais: Dois blocos “A” e “B” unidos por um fio de nylon e uma roldana presa na quina de uma mesa. Utilizamos também um livro que iria parar o bloco “A” ao cair.

 

Passo-a-passo:

Primeiro, medimos a massa de ambos os blocos e depois a altura “h” entre a superfície do livro e o bloco “A”. Marcamos com fita crepe a posição em que cada bloco iniciaria. Marcamos também a distância “h”. Medimos a distância “x” que era a distância “h” subtraída da distância que o bloco “B” alcançaria. Cronometramos também o tempo “t” que “B” levaria até parar.

Repetimos o experimento 3 vezes para diminuir as incertezas.

Medidas encontradas:

-Tempo (t):

1ª vez          2ª vez         3ª vez

0,9 s           1,1 s            0,9s

 

-Distância (x):

1ª vez           2ª vez          3ª vez

32,1 cm       32,2 cm      31,8 cm

 

-Altura “h” = 57,5 cm

-Massa bloco A: Ma = 208g

-Massa bloco B: Mb = 422g

Agora que medimos algumas grandezas físicas necessárias para nossos cálculos, iremos calcular o Coeficiente de Atrito (μ). Para começar, iremos identificar as forças:

Forças que atuam em A: 

Tração=T

Peso = ma.g

ma.g – T= ma . a

T=ma.g -ma . a

Forças que atuam em B:

Normal= Peso= mb.g

Tração= T

Força de atrito=Fat

T- Fat = mb.a

T=mb.a + μ. mb.g

 

Utilizamos os métodos para diminuir os erros e incertezas mostrados no tópico 4 desta referência.

 

Xmedio= (32,1+32,2+31,8) /3

Xmedio= 32,0333…

Xmedio ~ 32 cm

Considerando as dispersões:

Incerteza= (32,1-32) + (32,2-32) + (32-31,8)/3

Incerteza= 0,1666… ~ 0,2 cm

x= 32 ± 0,2 cm

h= 57,5 ± 0,1 cm

 

Aplicaremos as medidas encontradas com a realização do experimento na seguinte fórmula:

μ= (Ma . h)/ (Ma + Mb). x + Mb . h

μ =  Ma.(h ±0,1)/    (Ma+Mb).(x±0,2) + Mb (h±0,1)

μ =  Ma.h ± Ma. 0,1/  (Ma+Mb).x ± (Ma+Mb).0,2 + Mb.h ± Mb.0,1

μ =  Ma.h/(Ma+Mb).x + Mb.h  ±     Ma.0,1/ (Ma+Mb).0,2 + Mb.0,1

μ =   0,208. 0,575/(0,208+0,422).0,32 + 422.57,5   ±        0,208.0,001/ (0,208+0,422).0,002 + 0,422.0,001

  μ =  0,2692  ± 0,0004

 

Vamos agora comparar a diferença entre um experimento real sujeito a fatores externos inevitáveis e uma simulação computacional, através das acelerações.

Aceleração teórica:

 

a= 0,2080 – 0,2692. 0,4220  . 9,8

0,2080 + 0,4220

a= 0,0944/ 0,63 . 9,8

a= 1,4685 m/s²

 

Aceleração da simulação real:

h=at²/2

t= (0,9+1,1+1,9)/3 = 0,96

t~1,0 s

0,575 = a.1²/2

0,575. 2 = a

a= 1,15 m/s²

 Através da diferença entre as acelerações podemos provar então,que apesar de pequena, há uma diferença entre um experimento real e uma simulação computacional.


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