Colégio Pedro II – Campus Centro
Rio de Janeiro, 14 de maio de 2015.
Professor: Sérgio Lima Disciplina: Física
Alunos :Eduardo Teller/n.6 Turma:1203
Luísa Ribeiro/n.24
Pedro Henrique Carvalho/n.29
Renata Gomes/n.33
No dia 7 de maio foi realizado o “Projeto Bebedouro”, cujo intuito era conhecer a velocidade inicial de um jato d’água (o valor é apenas uma estimativa,já que é um experimento sem muita precisão). Poderíamos escolher um bebedouro qualquer pelo colégio ou fazer o experimento na casa de algum integrante do grupo com uma mangueira, a primeira opção foi a escolhida. No dia do experimento o bebedouro escolhido, com o maior jato que encontramos e consequentemente com melhor visualização (facilitando nosso trabalho), foi o primeiro andar em frente ao banheiro feminino.
Para acharmos essa incógnita precisaríamos conhecer outros valores (alcance máximo, altura máxima e ângulo de saída do jato) para que fossem substituídos nas fórmulas, tornando possível o cálculo. As medições dessas grandezas foram possibilitadas com o uso de uma régua e um transferidor.
Primeiro medimos o alcance máximo do jato d’água ,S-So, com a régua. Ela deveria ser posicionada no plano horizontal a partir do “bico” do bebedouro, e não da base desse “bico” até onde o jato toca o bebedouro uma última vez. Com a parte métrica voltada para nós constatamos que a distância máxima que o jato chegou foi de 5,5 centímetros, que transformando para seguir as regras do Sistema Internacional de Medidas fica 0,055 metros.
Depois medimos a altura máxima, também com a régua. Posicionamos a régua perpendicularmente com o bebedouro, o mais perto possível do meio da parábola (onde encontra-se o vértice, o ponto mais alto da parábola ) com 0 zero da régua contando a partir do plano horizontal com o “bico” do bebedouro. Assim encontramos o valor de 13 centímetros para a altura máxima, que transformando para se encaixar nas regras do Sistema Internacional de Medidas fica 0,13 metros.
Por último medimos o ângulo de saída do jato d’água. Usamos o transferidor, que foi posicionado com o plano do “bico” do bebedouro para que tivéssemos a medida correta. Assim achamos o ângulo de 85° e depois pesquisamos seus seno e cosseno, 0,996 e 0,087 respectivamente, completando os termos que faltavam para serem substituídos na fórmula e o cálculo ser feito.
Com as duas fórmulas, a de Alcance Máximo e a de Altura Máxima, e com termos necessários já conhecidos ( a gravidade usada em experimentos é de 9,8 m/s²) é possível substituí-los nas fórmulas e em cada uma delas achar valores aproximados entre si para a velocidade inicial. Depois é só fazer a média aritmética desses valores e assim teremos a velocidade inicial.
Alcance Máximo = Vo² .2.senθ.cosθ/g
Amax –> 0,055= Vo² .2.senθ.cosθ/g ->
0,055 = Vo².2 .0,996.0,087/9,8 ->
5,5.10^-2= Vo² x 2.10° x 9,96.10^-1 x 8,7.10^-2/9,8.10° ->
5,5.10^-2 x 9,8.10° = 173,304.10^-3 x Vo² ->
53,9.10^-2 = 1,73304.10^-1 x Vo² ->
5,39.10^-1/1,73304.10^-1 = Vo² ->
3,173614.10°=Vo² ->
1,781464 = Vo -> Vo≈1,8
Altura Máxima =Vo² .sen²θ/2g
Hmax-> 0,13=Vo². sen²θ/2g
Hmax –>0,13=Vo² . 0,996²/2.9,8 ->
1,3.10^-1 = Vo².0,992016/19,6->
1,3.10^-1 = 9,92016.10^-1.Vo²/1,96.10^1 ->
2,548.10°/9,92016.10^-1 = Vo² ->
0,256850695.10¹ = Vo² -> 2,56850695 = Vo²
Vo ≈ 1,6
Média aritmética de Vo -> 1,6+1,8/2 = 3,4/2= 1,7m/s
