Relatório de Física- 2º Certificação

Posted on 15/08/2015 by

Relatório de Física da 2º Certificação

Colégio Pedro II – Unidade Centro

Turma 1207

Felipe Pratti                          nº 07

Rafael Kanazawa                  nº 25

Suzana Barbosa                    nº 27

Valbei Junior                         nº 29

 

 

Foi feito um experimento no laboratório, onde se tinha um bloco (B) numa mesa ligado a um bloco (A), este pendurado para fora da mesa, apoiado por uma roldana.  Quando se soltasse o bloco B, o bloco A desceria uma altura H, percorrida igualmente pelo bloco B. Com a aceleração recebida, o bloco B percorreria uma distancia a mais em relação a H.

 

O experimento seria medir as massas dos blocos, a altura do bloco A, a distância a mais de B. Um cronometro automático auxiliou a marcar o tempo de queda.

leisdenewtondia22-8ex3

Com estas medidas, pretende-se encontrar o coeficiente de atrito  da mesa no bloco A(mi) ,comparar a aceleração experimental e a teórica com suas respectivas propagações de erros.

 

As medidas encontradas foram:

Massa de A = 87g (± 1)g

Massa de B = 108g (± 1)g

H = 45 cm (± 0,1)cm  = 0,45 m (± 0,001)m

X= 43 cm(±0,1)cm   = 0,43 m (± 0,001)m

t  = aproximadamente 0,44s (± 0,01)s

 

 

Para se obter o coeficiente de atrito( μ ) usa-se a equação :

 

μ = Ma.H/(Ma+Mb).X+Mb.H

μ =  87 . 0,45/ (87+108). 0,43 +108.0,45

μ= 39,15/ 195 .0,43 + 48,6

μ=39,15/132,45

μ=0,295 (±0,11)

 

Para calcular a aceleração teórica, é necessário desenvolver a 2º lei de Newton, aplicando com o nosso experimento. Assim:

2º Lei de Newton     Fr= m.a

Fat =  μ . N   >>>>   Fat =  μ . Mb.g

Ma.g –T = Ma . a

T-  μ  . Mb . g = Mb .a

Ma . g – μ . Mb . g = (Ma + Mb)

a= g(Ma- μ . Mb)/ Ma+ Mb

Colocando os valores:

a=  9,8(87-0,295 . 108)/87+108

a=9,8 . 55,14 / 195

a= 540,372/195

a= 2,77 m/s² (±0,07)

 

 

Para se obter a aceleração experimental, usaremos a equação de movimento do MUV, já que nos referimos ao momento em que o bloco     B percorre apenas a altura H. Assim:

∆S = H= 0,45m(±0,001)

Vo=0

∆S= Vo.t + at²/2

0,45m = 0 . 0,44s + a . (0,44)²/2

0,45m= 1936 a/2

(0,45 . 2)/1936= a

a=  4,65 m/s² (±0,22)

 

Encontrou se uma aceleração experimental diferente da teórica, o que é normal, devido a incerteza da medição e por não termos considerados todos os fatores, desconsiderando massa de ar, irregularidade da mesa etc.

Porém obteve se um resultado próximo, com uma propagação de erros pequena, resultando em um resultado mais confiável.

 

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Relatório do experimento de força de atrito

Posted on 15/08/2015 by malaquias2014

Colégio Pedro II- Unidade Escolar: Centro

Integrantes: Alessandra Alves          n°:1                        Turma: 1201

Ana Sarah Berilo          n°:2

Lucas Oliveira               n°:23

Pedro Malaquias          n°:27

IMG-20150814-WA0022[1]

O experimento analisado aqui foi feito no laboratório de Física do colégio e consiste na observação de dois movimentos. O primeiro é um bloco( denominado bloco A) em queda acelerada, arrastando com ele outro bloco( denominado bloco B), pela mesa, através de um fio passando por uma roldana. O segundo movimento começa quando o bloco A chega ao chão, parando de puxar o bloco B. Porém o bloco B continua avançando de forma retardada até parar. Isso ocorre por que a força de atrito da mesa vai anulando a força recebida pela queda do bloco A, depois que este chega ao solo.

Para analisar melhor esse fenômeno foi utilizado dois sensores, e para realizar as medidas foi usado um cronômetro, uma régua e as massas dos blocos já haviam sido medidos com uma balança. O primeiro sensor se localizava na posição inicial do bloco B e enviava um sinal para o cronômetro começar a contar quando o bloco b deixasse seu local de origem. O outro sensor ficava a uma distância h do primeiro sensor. Essa distancia h é a mesma distância de queda do bloco A. Dessa forma, o segundo sensor estava na posição que o bloco B estaria quando o bloco A chegasse ao solo e enviaria um sinal para o cronômetro parar a contagem do tempo(t) do primeiro movimento. Usamos a régua para medir h e para medir a distância (x) que o bloco B percorreu depois de passar pelo segundo sensor.

Os valores mensurados foram:

h =(45,5 ± 0,1)cm

x=( 46,0 ±0,1) cm 

t=(0,408 ±0,001)s

mA=( 85 ± 1)g

mB=(105 ± 1)g

A unica constante conhecida necessária será a aceleração da gravidade(g) que é 9,8 m/s²

T será a tração nas duas extremidades dos fios. Ela será cortada logo no início dos cálculos.

Teremos ainda (at1)-aceleração teórica do primeiro movimento,(ae1)-aceleração experimental do primeiro movimento,(at2)- aceleração teórica do segundo movimento e (ae2)- aceleração experimental do segundo movimento.

Aplicando as leis de Newton para o primeiro movimento obtemos:

fisica 1 Física 2 fisica 3 Física 4

Podemos reparar que a equação que nos fornece o cálculo de ae2 nos concede o resultado em módulo.O valor será negativo no caso pois o segundo movimento é retardado.

Por fim podemos analisar o resultado. Vemos que os valores(em módulo) encontrados para a aceleração teórica dos dois movimentos são muito parecidos e os valores encontrados para as acelerações experimentais também são muito parecidas entre sí. O grupo acredita que isso ocorre por causa da semelhança entre os valores de h e x, pois para frear um objeto acelerado de forma que ele pare após uma distância igual a que ele percorrera do momento que começou a frear, é necessário a mesma aceleração anterior à freada, mas com sinal negativo. Percebemos também que a aceleração teórica e experimental deu bem diferente uma da outra.

 

 

 

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Análise do experimento

Posted on 15/08/2015 by

Alunos: Fernanda  Lima   nº:08                                                                                                         Turma:1203

Igor Riccioppo     nº:13

Júlia Machado     nº:18

Letícia Rezende   nº:21

Rayssa Soares      nº:31

  O EXPERIMENTO

  No experimento que realizamos em laboratório, temos dois blocos de massas diferentes ligados por uma corda que denominamos A e B , onde , B  é o bloco que fica sobre a mesa e A o que está inicialmente pendurado. No início colocamos um peso sobre B para  medir as distâncias entre os blocos e a distância do bloca A até o chão. Assim que o peso é retirado do bloco B o bloco A cai no chão , puxando o bloco B por essa distância H(distância de A do chão) e esse bloco se desloca , além dessa distância H , uma distância X , durante T segundos.Nosso objetivo nesse experimento é descobrir o coeficiente de atrito cinético da mesa onde o bloco B está.

Imagem1

Para isso temos:

  • mA= 85g = 0,085 kg
  • mB= 105g = 0,105 kg
  • T= 0,413 s
  • H= 47 cm = 0,47 m = 470 mm
  • X= 60,5 cm = 0, 605 m = 605 mm

 

 

Sabendo as forças que atuam sobre os blocos , podemos utilizar a equação da 2º Lei de Newton :

R = m.a

Onde R é a força resultante , “m” a massa e “a” a acelação do bloco enquanto percorre a distância H. Com isso temos:

No bloco A – R= mA.aH = P –  T

No bloco B – R= mB.aH = T  – Fat

Obtendo :    (mA + mB ). aH = P – Fat

Substituindo – P= mA . g  e Fat = mB. g . µc

aH.( mA + mB) = (mA.g) – (mB . g .µc )

aH.( mA + mB ) = g.( mA- mB . µc )

aH = g.( mA – mB . µc ) / ( mA + mB)

 

E para a aceleração enquanto percorre a distãncia X , temos :

Rx = mB.aX = mB. g . µc

aX = g . µc

Aplicando a equaçao de Torricelli temos :

V² = Vi² + 2a . ΔS

a = V² – Vi² / 2 ΔS

Há duas acelerações, uma quando percorre H ( aH) e outra quando percorre X (aX) , já que na primeira há força de tração e de Fat e na sefunda há força apenas de atrito atuando.

aH = g.(mA – mB. µc ) / mA + mB = V²/ 2H

aX = g.µc = – Vi² / 2X

 

g.(mA – mB . µc ) / mA + mB = 2x . g .µc / 2H

x/H = mA – mB .µc / mB.µc + mA .µc = (mA / mB) – µc  / µc  ( 1 + mA / mB)

Usando os valores que medimos no laboratório temos :

605/  470 = 1,28 +/- 0,05 mm

0,085 – 0,105 . µc  / 0,105 µc  + 0,085 µc  = (0,085 / 0,105 )  – µc  / µc  ( 1 + 0,085 / 0,105 )

0,085 / 0,105 = 0,81 +/- 0,001 kg

µc  = ( 0,81 +/- 0,001) / (1,28 +/- 0,05 ) ( 1 + ( 0,81 +/- 0,001)) + 1

µc  =  ( o,81 +/ – 0,001 ) / ( 3,32  +/ – 0,004 ) 

µc = 0,24 +/- 0,001

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Analise do Experimento do Laboratório da 2ª Certificação

Posted on 15/08/2015 by

Componentes: Ana Beatriz de Araújo Hlebetz  nº 01
Deborah Patricio de Lima Cardoso  nº 04                                Turma: 1203
Fabianna Ramos Ferreira  nº07
Igor de Oliveira Gualberto  nº 12

O Experimento:

   O experimento tem dois blocos nomeados pelo grupo como A e B. O bloco B, de massa 105 g +/- 1g, fica em cima da mesa com um peso em cima dele para não haver locomoção antes do experimento e o bloco A, de massa 85g +/- 1g,  fica suspenso por uma corda. O valor das massas de ambos os blocos foram dados pelo laboratorista. Ao tirar o peso de cima do bloco, este percorre o caminho h que é a mesma distância do bloco A até o chão. Isso faz com que o bloco A chegue ao chão com um determinado tempo(t) medido pelo cronometro do laboratorio. Depois que o bloco A chega ao chão, o bloco B continua percorrendo uma distância x. Isso pode ser explicado pela 1ª lei de Newton, o principio da inércia.

                                                    trab fisica 4

Um dos integrantes do grupo tirando o peso de cima do blobo B:

                                                             trabalho de fisica 1

Valores:

ma=(0,085 +/- 0,001) kg
mb=(0,105 +/- 0,001) kg
h=(0,46 +/- 0,01) m
x=(0,561 +/- 0,001) m
t=(0,429 +/- 0,01) s

trab fisica 3             trabalho fisica 2

Pré-análise:

  1. Para calcular a aceleração de quando o bloco B percorre h, deduzimos a em função de ma, mb e g, usando as leis de Newton. Essa aceleração é a do experimento(dinâmica)
    ma. g – T = mb. a
    T- µ.mb.g=mb.a
    ma.g- µ.mb.g=(ma+mb)a
    g(ma- µ.mb)=(ma+mb)a
    a=g(ma- µ.mb)/ma+mb
  2. Para saber qual foi a velocidade do bloco B quando o bloco A toca o chão, usamos a Equação de Torricelli:
    V²=0²+2.a.h
    V²=2.a.h
    0²=Vo²-2.a’.x
    0=2ah-2a’.x
    a’=x/ah (cinemática)
  3. Usamos também a Lei de Newton para deduzir a’ em função de mb e  µ
    µ. mbg = mb. a’
    µ. mb. g/mb = a'(dinâmica)
  4. Escrevemos as equações do MUV para a massa até parar percorrendo a distância x.
    Vf²= 2.g.h (ma- µmb/ma+mb)
  5. Isolamos o t da equação da velocidade e substituímos na equação de posição.
    Como fizemos nas contas acima:
    a= (ma-  µ.mb)/ma + mb

    Vf²= 2.g.h (ma- µmb/ma+mb)

    Eq. horária da velocidade – 0 = Vf –  µg.t
    Eq. horária da distância – x = Vf . t –  µg. t²/2

    0 = Vf –  µg. t
    t = Vf/ µ.g

    x = Vf.t –  µg. t²/2
    x= Vf . Vf/ µ.g –  µ.g. (Vf/ µ.g)²/2
    x= Vf²/ µ.g –  µ.g. Vf²/( µ.g)²/2
    x= Vf²/ 2µ.g
    substituindo o Vf²…
    x= Vf²= 2.g.h(ma- µmb/ma+mb)/2µ.g
    x= h/µ (ma- µmb/ma+mb)

  6. Depois substituímos a velocidade final do primeiro movimento na inicial do segundo movimento:
    V²=2.ah
    0²=Vo²-2a’.x
    0=2ah-2a’x
    a’=x/ah(cinemática)
  7. Reescrevemos a equação para esta ficar em função de ma, mb, x e h
    µ=ma.h/(ma+mb)x +mb.h
  8. Colocamos a aceleração da queda em função de h e t. Essa será nossa aceleração teórica.
    a(teorica)=2h/t²
  9. O valor da aceleração teórica(cinematica) será comparada com a aceleração do experimento(dinâmica).

Análise:

  • Primeiramente o  µ foi calculado. Para esse experimento o cálculo do erro será importante.

    µ=ma.h/(ma+mb)x+mb.h
    µ=0,085+/-0,001.0,46+/-0,01/(0,085+/-0,001 + 0,105+/-0,001)0,561+/-0,001+0,105+/-0,001. 0,46+/- 0,01
    µ=0,0391+/- 0,00131/ (0,19+/- 0,002)0,561+/- 0,001 + 0,0483+/- 0,00151
    µ=0,0391+/- 0,00131 / 0,10659 +/- 0,001312 + 0,0483 +/- 0,00151
    µ=0,0391+/- 0,00131 / 0,15489 +/- 0,002822
    µ=0,252 +/- 0,008

  • Em seguida, calculamos a aceleração teórica e a experimental para podermos compará-las.

    a(teórica)=2h /t²
    a(teórica)=2.0,46+/- 0,01 / (0,429+/- 0,01)²
    a(teórica)=0,92+/- 0,02/ 0,184041 +/- 0,00858
    a(teórica)=5,00 +/- 0,32 m/s²

    a(experimental) = g(ma-µ.mb)/ma+mb = 9,8 (0,085 +/- 0,001 – 0,252 +/- 0,008. 0,105 +/- 0,001)/0,085 +/- 0,001 + 0,105 +/- 0,001
    9,8 (0,085 +/- 0,001 – 0,02646 +/- 0,001092/0,19 +/- 0,002
    9,8 (0,05854 +/- 0,000092)/0,19+/- 0,002
    0,573692 +/- 0,000092/ 0,19 +/- 0,002 = 3,0194 +/- 0,01
    a(experimental)= 3,01 +/- 0,01 m/s²

    O grupo observou que a aceleração teórica é maior que a aceleração experimental.

  • Por fim, calculamos o a’, ou seja, o quanto que o bloco B andou depois que o bloco A atingiu o chão.

    a'(dinâmica)= µ.mb.g=mb.a’
    0,252+/- 0,008 . 0,105 +/- o,001. 9,8= 0,105+/- 0,001a’
    0,02646+/- 0,001092= 0,105 +/- 0,001a’
    a’= 0,259308+/- 0,001092 / 0,105 +/- 0,001
    a'(dinâmica)= 2,469+/- 0,001 m/ s²

    a'(cinemática) = x/a.h
    a’= 0,561+/- 0,001 / 5,00+/- 0,32. 0,46+/- 0,01
    a’= 0,561+/- 0,001 / 2,3+/- 0,1972
    a'(cinemática) = 0,24+/ – 0,01 m/s²

    Nesse caso, o a’ da dinâmica deu bem maior que o a’ da cinemática.

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